Число или выражение на которое действует оператор в системе mathcad

= — оператор (простое равно), отведенный для вывода значения константы или переменной.

Число или выражение на которое действует оператор в системе mathcad

Программные операторы в Mathcad

В системе Mathcad можно реализовать расчеты по сложным разветвленным алгоритмам или с циклическими процессами. Это реализуется использованием встроенных программных операторов, похожих на используемые в различных языках программирования (рис. 1.17). Как видно на рис. 1.18 и 1.19, где вычисляется факториал, программный модуль в системе Malhcad превратился в самостоятельный блок, причем при необходимости выполнить несколько операторов, их объединяют жирной вертикальной чертой.

Модуль может вести себя как безымянная функция без параметров, но возвращающая результат – первый пример. Программный модуль может выполнять и роль тела функции пользователя с именем и параметрами – второй пример.

Набор программных операторов для создания программных модулей ограничен и содержит следующие элементы:

• Add Line – создает и при необходимости расширяет жирную вертикальную линию, справа от которой в шаблонах задается запись программного блока;
• – символ локального присваивания (в теле модуля);
• if – условный оператор;
• for – оператор задания цикла с фиксированным числом повторений;
• while – оператор задания цикла, действующего до тех пор, пока выполняется некоторое условие;
• otherwise – оператор иного выбора (обычно применяется с if);
• break – оператор прерывания;
• continue – оператор продолжения;
• return – оператор возврата;
• on error – оператор обработки ошибок.

Оператор добавления линии Add Line выполняет функции расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков или их древовидным расширением. Благодаря этому, в принципе, можно создавать сколь угодно большие программы.

Оператор внутреннего присваивания выполняет функции внутреннего, локального присваивания. Например, выражение присваивает переменной x значение 123. Локальный характер присваивания означает, что такое значение х сохраняет только в теле программы. За пределами тела программы значение переменной х может быть неопределенным, либо равно значению, которое задается вне программного блока операторами локального := или глобального присваивания.

Условный оператор if является оператором для создания условных выражений. Он задается в виде:

Если условие выполняется, то возвращается значение выражения. Совместно с этим оператором часто используются операторы прерывания break и иного выбора otherwise.

Оператор цикла for служит для организации циклов с заданным числом повторений. Он записывается в виде:

Эта запись означает, что выражение, помешенное в расположенный ниже заменитель, будет выполняться для значений переменной Var, меняющихся от Nmin до Nmax с шагом +1. Переменную счетчика Var можно использовать в исполняемом выражении.

Оператор цикла while служит для организации циклов, действующих до тех пор, пока выполняется некоторое условие. Этот оператор записывается в виде:

Выполняемое выражение записывается на место расположенного ниже заполнителя.

Оператор иного выбора otherwise обычно используется совместно с оператором if . Это поясняет следующая программная конструкция:

Здесь f(x) получает значение 1, если х>0, и –1 во всех остальных случаях.

Оператор прерывания break вызывает прерывание работы программы всякий раз, как он встречается. Чаще всего он используется совместно с оператором условного выражения if и операторами циклов while и for, обеспечивая переход в конец тела цикла.

Оператор продолжения continue используется для продолжения работы после прерывания программы. Он также чаще всего используется совместно с операторами задания циклов while и for, обеспечивая возвращение в точку прерывания и продолжение вычислений.

Оператор возвращения return прерывает выполнение программы и возвращает значение операнда, стоящего следом за ним. Например, конструкция

будет возвращать значение 0 при любом х < 0.

Оператор и функция обработки ошибок позволяет создавать конструкции обработчиков ошибок. Этот оператор задается в виде:

Здесь если при выполнении Выражения_1 возникает ошибка, то выполняется Выражение_2. Для обработки ошибок полезна также функция error(S), которая, будучи помешенной в программный модуль, при возникновении ошибки выводит всплывающую подсказку с надписью, хранящейся в символьной переменной S.

Программный модуль, в сущности, является функцией, но описанной с применением упомянутых программных средств. Она возвращает значение, определяемое последним оператором (если не предусмотрено иное с помощью оператора return). Это значит, что после такого модуля, выделенного как целый блок, можно поставить знак равенства для вывода результата его работы (см. рис. 1.18). В блоке могут содержаться любые операторы и функции входного языка системы. Для передачи в блок значений переменных можно использовать переменные документа, которые ведут себя в блоке как глобальные переменные.

Обычно модулю присваивается имя со списком переменных, после которого идет знак присваивания:=. Переменные в списке являются локальными и им можно присваивать значения при вызове функции, заданной модулем. Локальный характер таких переменных позволяет использовать для их идентификаторов те же имена, что и у глобальных переменных документа. Однако лучше этого не делать и использовать разные имена для локальных переменных программных модулей и переменных документа.

Число или выражение на которое действует оператор в системе mathcad

Входной язык предусматривает работу со следующими часто используемыми типами констант:

· целочисленные константы (например, 12, -24, 0 и т.д.);

· вещественные числовые константы, которые могут записываться в одной из двух форм: с фиксированной точкой (например, 3.265) и с десятичным порядком, записываемая в виде , где — целочисленная константа или вещественная константа с фиксированной точкой, точка означает операцию умножения (клавиша ), — десятичный порядок. Для ввода порядка нажать клавишу — операция возведения в степень;

· комплексные константы, записываемые в виде , причем между величиной мнимой части и мнимой единицей не ставится знак операции умножения;

· строковые константы – любая последовательность символов (в том числе русские и греческие буквы), заключенные в кавычки (например , );

· системные константы, хранящие значения определенных параметров системы.

Каждая переменная Mathcad имеет свое оригинальное имя. Имя переменной это набор из букв, цифр и символов, но обязательно начинающийся с буквы (латинской или греческой).

Использование в имени русских букв и пробелов запрещено .

Греческие буквы вводятся с палитры инструментов Греческий . В конце имени переменной могут стоять нижние индексы, для ввода которых нужно нажать клавишу — десятичную точку. Использование в имени строчных и прописных букв определяет имена разных переменных.

В отличие от Pascal переменную Mathcad не нужно предварительно описывать – ее тип определяется автоматически при задании переменной конкретного значения.

Незаданные переменные выделяются на экране красным цветом .

Базовые арифметические операторы

Базовыми математическими операторами в Mathcad являются: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. Операторы можно вводить либо печатая их, либо выбирая из панели инструментов Арифметика.

Учебное пособие Основные элементы Mathcad

Интерфейс Mathcad по своей структуре аналогичен интерфейсу других Windows — приложений.

Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми вычислениями. Окно содержит строку заголовка с именем системы и текущего документа, строку с пунктами меню, открывающими доступ к подменю с различными командами, рабочую область, строку состояния, всплывающие или контекстные, меню, диалоговые окна (рис. 1).

Файлы документов в MathCAD имеют расширение .mcd.

1.1. Панели инструментов

Панели инструментов служат для быстрого выполнения наиболее часто применяемых команд. Имеются следующие панели инструментов:

Стандартная ‑ обеспечивающая быстрое выполнение наиболее важных команд при работе с системой

Рис. 2. Панель Стандартная

• Форматирование — обеспечивающая быстрое форматирование текстовых и формульных блоков в документе;

Рис. 3. Панель Форматирование

• Математика — предназначена для вызова на экран еще девяти панелей, с помощью которых происходит вставка математических операций в документы (рис. 4). Для их вызова нужно нажать соответствующую кнопку на панели Математика. Для вызова символа или шаблона выполнения математической операции необходимо щелчком мыши выбрать значок этой операции на панелях Математика. Вставка соответствующего этому значку символа или шаблона выполняется на место курсора в рабочем документе.

В состав панели Математика входят следующие панели:

• Калькулятор — вставка шаблонов основных математических операций, цифр, знаков арифметических операций.
• График — вставка шаблонов графиков.
• Вектор иматрица — вставка шаблонов векторов и матриц, а также матричных операций.
• Вычисления —операторы присвоения значений и вывода результатов расчета.
• Математический анализ — вставка шаблонов дифференцирования, интегрирования, суммирования.
• Булева алгебра — вставка логических (булевых) операторов.
• Греческие символы — вставка греческих символов.
• Программирование —операторы, необходимые для создания программных модулей.
• Символьные преобразования — вставка операторов символьных вычислений.

Рис. 4. Математическая панель

2. Работа в математической области

Документ Mathcad состоит из трех видов областей: формульных, текстовых и графических.

Расположение нетекстовых блоков в документе имеет принципиальное значение. Области просматриваются системой, интерпретируются и исполняются. Просмотр идет слева направо и сверху вниз.

Вычислительный процессор производит расчеты по введенным формулам, с использованием встроенных численных методов. Символьный процессор — производит аналитические вычисления. Математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD; математические расчеты производятся в соответствии с введенными формулами, графики различных типов вставляются непосредственно в документы.

2.1. Курсоры Mathcad

Курсор MathCAD принимает три различные формы:

• Визир (крестообразный курсор) используется для размещения новых выражений, графиков и текстовых областей. Визир может появляться только в свободном месте документа.
• Маркера ввода математических выражений — уголок синего цвета , обрамляющего вводимое выражение. Охват выражения изменяется при нажатии на клавишу пробел. Угол указывает направление вставки или удаления. Для изменения направления необходимо нажать клавишу Ins.
• Маркера ввода текста — вертикальная красная черточка , используется в выражениях для вставки и удаления отдельных символов, скобок и операторов.

2.2. Константы и переменные

Константа в системе Mathcad ‑ это величина, значение которой известно до начала вычислений, и оно не меняется в процессе вычислений.

В MathCAD применяются десятичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числовые константы. Десятичные константы могут быть целочисленными, вещественными, заданными с фиксированной точкой, и вещественными, заданными в виде мантиссы и порядка.

В MathCAD содержится особый вид констант — размерные. Помимо своего числового значения они характеризуются еще и указанием на то, к какой физической величине они относятся. Для этого указания используется символ умножения. В системе MathCAD заданы следующие основные типы физических величин: время, длина, масса и заряд.

Переменная в системе Mathcad ‑ это величина, которая на разных этапах вычислений может принимать различные значения.

Переменные являются поименованными объектами, которым присвоено некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д. Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом операторов.

Переменные могут быть размерными, т.е. характеризоваться не только своим значением, но и указанием физической величины, значение которой они хранят.

Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами.

Идентификаторы MathCAD должны начинаться с буквы и могут содержать следующие символы:

• латинские буквы любого регистра;
• арабские цифры от 0 до 9;
• символ подчеркивания (_),
• символ процент (%)
• символ (.);
• буквы греческого алфавита.

Имена переменных и функций не могут начинаться с цифры, знака подчеркивания, штриха, символа процента, не могут включать в себя пробелы. Символ бесконечности может быть только первым символом в имени.

Mathcad воспринимает прописные и строчные буквы как различные идентификаторы, то же касается букв, изображенных различными шрифтами, — это разные имена. Например: ABC и AbC имена разных переменных.

Mathcad не делает различий между именами переменных и функций. Если вначале определить функцию f(x), а затем — переменную f, окажется невозможно использовать f(x) в расчетах где-либо после определения f .

Некоторые имена уже используются Mathcad для встроенных констант, единиц измерения и функций. Имена можно переопределить, но следует учитывать, что это уничтожит их встроенные значения и этими константами и функциями пользоваться будет нельзя.

2.3. Операторы

Операторы — элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним можно отнести символы арифметических и логических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла и т.д.

Операторы, обозначающие основные арифметические действия, вводятся с клавиатуры и панели МатематикаðКалькулятор. Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов МатематикаðМатематический анализ.

Результатом действия логических или булевых операторов являются только числа 1 (если логическое выражение, записанное с их помощью, истинно) или 0 (если логическое выражение ложно).

Вычислительные операторы сгруппированы на панели Вычисление.

В таблице 1 представлены основные арифметические операции и способы их набора.