Mathcad как изменить масштаб графика

При построении графика функция представляется в виде набора точек на плоскости. Т.е. для построения графика перебирается определенное количество значений аргумента, и для каждого из них вычисляется значение функции. При упрощенном способе построения, когда диапазон аргумента задается автоматически, по оси абсцисс выбирается диапазон [-10, 10], а количество точек равно 100. Для того, чтобы иметь возможность при построении графика управлять количеством точек, аргумент надо задать как ранжированную переменную. При этом количество точек можно менять либо через шаг ранжированной переменной, либо непосредственно задавать количество точек N.

Изображение нескольких функций на одном графике. Для этого нужно ввести их в поле ввода функции через запятую (при этом каждая из них может зависеть от своего аргумента). Если необходимо, можно также через запятую ввести аргументы каждой функции в поле ввода аргументов. Максимально можно изобразить на одном графике 16 различных функций. Функции, построенные на одном графике, изображаются линиями различного цвета и типа. Цвета и типы линий можно изменить.

Ранжированные переменные дают возможность построить не только график функции, но и графически изобразить одномерный массив или вектор. В этом случае ранжированная переменная играет роль индекса — номер элемента вектора. Поэтому ее шаг обязательно должен равняться единице.

Масштаб.

Черные уголки на графике означают, что границы по осям выбираются автоматически. Границы можно изменить, для этого вместо старого значения надо ввести новое. Если необходимо, чтобы граница снова устанавливалась автоматически, то нужно щелкнуть на этой границе и удалить введенное в нее число, оставив незаполненным поле ввода. Если после этого установить курсор где-нибудь вне графика, то удаленная граница будет выбрана автоматически.

Есть другой более удобный способ изменения масштаба графика: установить курсор на поле графика, вызвать контекстное меню, выбрать команду Zoom, появится диалоговое окно; после чего на поле графика выбрать область, которую надо увеличить, а в диалоговом окне выбрать кнопку Zoom.

Чтобы увеличить масштаб всего графика, надо пользоваться черными квадратиками, расположенными справа и внизу по границе графика.

Трассировка и масштабирование

Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Трассировка (Trace) либо выделите график и выберите в меню Формат (Format) команду График (Graph) \ Трассировка (Trace).

В результате появится окно трассировки (рис. 14), а после щелчка в поле графика вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Рис. 14. Трассировка графика

Перемещая указатель мыши по графику, вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки. При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях Значение Х (X—Value) и ЗначениеY (Y—Value). Нажатие кнопки Копировать Х (Copy X) или Копировать Y (Copy Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа.

Если установлен флажок Следовать за рядом данных (Track Data Points), как это показано на рис.14, то линии трассировки следуют точно вдоль линии графика. В противном случае они могут перемещаться по всей области графика.

Еще одно средство для работы с двухмерными графиками заключается в просмотре графика в увеличенном масштабе. Для вызова окна диалога выберите в контекстном меню или в меню Формат (Format) пункты График (Graph) и Масштаб (Zoom). После этого указателем мыши выделите прямоугольную область на графике, которую вы хотите просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 15), и нажмите кнопку Увеличить (Zoom). В результате часть графика будет прорисовываться более крупно.

Рис. 15. Масштабирование графика

Далее можно продолжать изменять масштаб, вернуться к прежнему виду графика кнопкой Показать целиком (Full View) либо закрыть окно диалога для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК).

Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2.

Чтобы создать график в полярных координатах:

1. Определите приращение для угла. Например, N:=50.

2. Определите угол как дискретный аргумент с заданным приращением. Например, fi:=0,2*/N…2*.

3. Определите радиус как функцию от угла. Например, r(fi):=cos(fi)+1.

4. Щелкните мышью там, где нужно создать график.

5. Выберите в меню Вставка (Insert) пункт Графики (Graph) \ Полярные координаты (Polar Plot). Появится круг с четырьмя полями ввода.

6. В поле ввода внизу введите угловую переменную графика или любое выражение, включающее эту переменную. Например, fi.

7. В поле ввода слева должно содержать выражение для радиуса. Например, r(fi).

8. Два поля ввода справа предназначены для верхнего и нижнего граничных значений радиуса. Mathcad заполняет эти поля автоматически.

9. Нажмите <F9>, чтобы увидеть график.

Форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат.

Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, также как и при построении графиков в декартовых координатах.

ЗАДАНИЕ 3. Построить график зависимости R(fi)=acos(mfi) для fi=-.. с шагом /120 со следующими значениями параметров: a=3, m=2, m=3, m=4.

ЗАДАНИЕ 4. Постройте кривые, заданные в полярной системе координат. Коэффициенты a и b выберите самостоятельно. Для каждой кривой постройте первый график, используя установки формата по умолчанию, а затем постройте второй график, в котором измените установки для осей координат и свойства графика.

1.3.4. Рабочая область MathCAD

Большую часть окна Mathcad занимает рабочая область, в которую пользователь вводит математические выражения, текстовые поля и элементы программирования. Важно уметь настроить рабочую область для работы, чтобы хорошо ориентироваться в документе.

Курсор ввода

На некоторых рисунках этой главы (см., например, рис. 1.7) виден курсор ввода в виде небольшого крестика (на дисплее он имеет красный цвет). С его помощью отмечается незаполненное место в документе, куда в текущий момент можно вводить формулы или текст. Чтобы переместить курсор, достаточно щелкнуть указателем мыши в требуемом месте, либо передвинуть его клавишами-стрелками. Если выполнить щелчок в области формулы или начать ввод выражения на пустом месте, вместо курсора появятся линии редактирования, отмечающие место в формуле или тексте, редактируемым в данный момент (см. рис. 1.3 и 1.4).

Применение курсора ввода и приемов редактирования документов будет подробно рассмотрено в главе 2.

Внешний вид документа

Документ Mathcad строится по принципу размещения формул и текста в рабочей области, которая изначально является подобием чистого листа. Чтобы показать или скрыть расположение регионов с математическими выражениями, текстом или графиками, имеется возможность включить опцию показа границ регионов. Делается это с помощью главного меню View / Regions (Вид / Регионы). Если эта опция включена, документ выглядит так, как показано на рис. 1.11 (см. рис. 1.4 для сравнения).

Присмотревшись к рис. 1.11 и некоторым другим рисункам этой главы, вы обнаружите в правой части рабочей области вертикальную линию раздела страниц. Если документ большой, то в некотором месте будет наблюдаться и прерывистая горизонтальная линия раздела страниц. Эти линии показывают, каким образом будет осуществлено разбиение на страницы при распечатке документа на принтере. Изменить параметры страницы можно с помощью команды File / Page Setup (Файл / Параметры страницы).

Рис. 1.11. Вид документа с выделенными границами регионов

Ориентироваться в размещении объектов на странице документа помогает горизонтальная линейка, расположенная под панелями инструментов в верхней части окна Mathcad (рис. 1.12) Линейку можно вызвать на экран с помощью команды View / Ruler (Вид / Линейка)

Рис. 1.12. Вызов линейки

Перемещение по документу

Просматривать документ вверх-вниз и вправо-влево удобно с помощью вертикальной и горизонтальной полос прокрутки, перемещая их бегунки (в этом случае обеспечивается плавное перемещение вдоль документа) или щелкая мышью с одной из двух сторон бегунка (при этом перемещение по документу будет скачкообразным). Также для перемещения курсора по документу можно использовать клавиши листания страниц <PgUp> и <PgDn>. Обратите внимание, что во всех перечисленных случаях положение курсора не меняется, а просто просматривается содержание документа. Кроме того, если документ имеет большой размер, просматривать его содержимое удобно при помощи меню Edit / Go to Page (Правка / Перейти к странице). При выборе этого пункта откроется диалог, позволяющий перейти к странице с заданным номером.

Для того чтобы двигаться по документу вверх-вниз и вправо-влево, перемещая курсор, следует нажимать на соответствующие клавиши управления курсором. Попадая в область регионов с формулами и текстом, курсор превращается в две линии ввода — вертикальную и горизонтальную синего цвета.

Рис. 1.13. Изменение масштаба отображения документа

При дальнейшем перемещении курсора внутри региона линии ввода смещаются на один символ в соответствующую сторону. При выходе за пределы региона курсор снова становится курсором ввода в виде красного крестика.

Конечно, переместить курсор можно и щелчком мыши в соответствующем месте. Если щелкнуть на пустом месте, то в нем появится курсор ввода, а если в пределах региона — то линии ввода.

Изменение масштаба

Изменение масштаба документа не влияет на его содержание, а просто определяет размер букв и графики, отображаемых на экране.

Для того чтобы изменить масштаб изображения, войдите в соответствующее поле на панели инструментов Standard, которое отмечено указателем мыши на рис. 1.13. Щелчок мыши на этом поле приводит к появлению списка возможных масштабов от 25 до 200%. Значение 100% соответствует размеру страницы документа, который получится при его распечатке. Сравните рис. 1.13 и 1.14, на которых один и тот же документ представлен при разном увеличении.

Рис. 1.14. Диалоговое окно выбора масштаба

Чтобы выбрать другое значение масштаба отображения документа, необходимо выполнить команду View / Zoom (Вид / Масштаб). В этом случае появляется диалоговое окно Zoom (Масштаб) управления масштабом (рис. 1.14), в котором можно выбрать один из переключателей с желаемым значением масштаба Для задания значения вручную выберите переключатель Custom (Настройка) и в открывшемся текстовом поле введите нужное число (в процентах от реального масштаба страницы) Для подтверждения проделанных изменений нажмите кнопку ОК.

Многооконный режим редактирования

Все предыдущие рисунки были примерами одного документа, развернутого во все пространство окна Mathcad. Однако допускается одновременно держать на экране и редактировать сразу несколько документов. Их можно расположить на экране в любом порядке. Для этого, открыв меню Window (Окно), следует выбрать в нем один из пунктов Cascade (Расположить каскадом), Tile Horizontal (Горизонтальная мозаика), Tile Vertical (Вертикальная мозаика). В результате все окна будут расположены на экране в пределах окна либо каскадом друг за другом, либо вертикально или горизонтально так, чтобы они не перекрывались (рис. 1.15—1.17).

Рис. 1.15. Расположение документов каскадом

Обратите внимание, что в окне каждого документа расположен свой курсор (курсор ввода или линии редактирования, в зависимости от места в документе). Кроме того, для каждого документа легко включить либо отключить линейку, задать свой масштаб (как это сделано на рис. 1.17) или установить опцию отображения границ регионов. В каждый момент времени допускается редактирование только одного документа Заголовок окна активного документа выделен более ярким цветом. Окно документа активизируется либо щелчком мыши в его пределах, либо выбором его имени в выпадающем меню Window (Окно). Имена открытых документов расположены в нижней части меню Window, а имя активного документа отмечено флажком.

Расположив несколько документов на экране, можно менять положение и размер каждого из них, перетаскивая их окна за заголовок и перетаскивая линии их границ.

Рис. 1.16. Расположение документов по горизонтали

В многооконном режиме удобно копировать объекты из одного документа в другой с помощью техники перетаскивания (Drag-and-Drop) Для этого достаточно ухватить объект указателем, используя левую кнопку мыши, за его границу и буксировать его в окно другого документа, не отпуская кнопку мыши (см рис 1 17)

Рис. 1.17. Расположение документов по вертикали

В многооконном режиме любой документ можно закрыть или развернуть во весь экран с помощью кнопок управления окном в его правом верхнем углу. Когда окно документа развернуто, кнопки управления его окном помещаются в область верхнего меню, а переход между различными документами осуществляется только через меню Window (Окно)