Функция МОПРЕД для нахождения детерминанта матрицы в Excel
Функция МОПРЕД в Excel используется для работы с прямоугольными матрицами. Задаваемыми в качестве статических массивов или диапазонов ячеек с числовыми данными, и вычисляет детерминант (определитель) исследуемой матрицы.
Матрица – математический объект, состоящий из совокупности строк из столбцов, каждый элемент которых содержит определенное числовое значение. Детерминант – один из основных вычисляемых параметров матрицы, характеризующих ее ключевые свойства.
Пример функции МОПРЕД для вычисления детерминанта матрицы в Excel
Примеры использования функции МОПРЕД в Excel.
Пример 1. Одним из свойств матриц является то, что определитель (детерминант) исходной матрицы соответствует определителю транспонированной матрицы. Доказать справедливость этого суждения с использованием средств Excel.
Вид таблицы с данными:
Для получения транспонированной матрицы выделим соответствующий по количеству строк и столбцов диапазон ячеек и используем следующую формулу (формула массива CTRL+SHIFT+Enter):
- A2:A4 – диапазон ячеек со значениями исходной матрицы.
В результате получим:
Рассчитаем детерминант для каждой матрицы отдельно:
- A2:C4 и E2:G4 – диапазоны ячеек со значениями исходной и транспонированной матриц соответственно.
Во избежание промежуточных вычислений можно было использовать формулу массива CTRL+SHIFT+Enter:
В результате вычислений формул Excel детерминант – доказан!
Решение системы линейных уравнений по методу Крамера в Excel
Пример 2. Решить систему линейных уравнений с использованием метода Крамера. Для расчета необходимо найти определители нескольких матриц.
Вид таблицы данных:
Для нахождения решений методом Крамера выделим три матрицы.
Если детерминант первой матрицы равен нулю, исходная система уравнений имеет бесконечное число решений. Проверим это условие с помощью формулы:
Так как детерминант основной матрицы (Матрица 1) не равен нулю, система имеет единственное решение. Для нахождения значения переменных X и Y используем формулы:
Принцип работы функции МОПРЕД в Excel
Функция МОПРЕД имеет следующую синтаксическую запись:
Единственным аргументом рассматриваемой функции является массив, который обязателен для заполнения. Он может быть указан в виде статического массива или ссылки на диапазон ячеек.
Операции с матрицами в Excel
Под матрицей подразумевается набор ячеек, расположенных непосредственно друг возле друга и которые образуют вместе прямоугольник. Не требуется особых навыков, чтобы выполнять различные действия с матрицей, достаточно тех же, какие используются во время работы с классическим диапазоном.
Каждая матрица имеет свой адрес, записывающийся аналогичным диапазону способом. Первая составная часть – первая ячейка диапазона (расположенная в верхнем левом углу), а второй – последняя ячейка, которая находится в нижнем правом углу.
Формулы массива
В подавляющем количестве задач при работе с массивами (а матрицы и являются таковыми) используются формулы соответствующего типа. Базовое их отличие от обычных заключается в том, что последние выводят всего одно значение. Для применения формулы массива необходимо осуществить несколько действий:
- Выделить набор ячеек, где будут выводиться значения.
- Непосредственно введение формулы.
- Нажатие последовательности клавиш Ctrl + Shift + Ввод.
После осуществления этих простых действий в поле ввода отображается формула массива. Ее можно отличить от обычной по фигурным скобкам.
Для редактирования, удаления формул массива, надо выделить требуемый диапазон и сделать то, что нужно. Чтобы редактировать матрицу, нужно использовать ту же комбинацию, что и для ее создания. При этом нет возможности редактировать отдельный элемент массива.
Что можно делать с матрицами
В целом, есть огромное количество действий, применение которых возможно для матриц. Давайте каждое из них рассмотрим более подробно.
Транспонирование
Многие люди не понимают значения этого термина. Представьте, что вам нужно поменять строки и колонки местами. Вот это действие и называется транспонированием.
Перед тем, как это осуществить, необходимо выделить отдельную область, которая имеет такое же количество строчек, сколько столбцов есть у исходной матрицы и такое же количество столбцов. Чтобы более наглядно понять, как это работает, посмотрите на этот скриншот.
Далее есть несколько методов, как можно осуществить транспонирование.
Первый способ следующий. Для начала нужно выделить матрицу, после чего скопировать ее. Далее выделяется диапазон ячеек, куда должен быть вставлен транспонированный диапазон. Далее открывается окно «Специальная вставка».
Там есть множество операций, но нам нужно найти радиокнопку «Транспонировать». После совершения этого действия нужно подтвердить его нажатием клавиши ОК.
Есть еще один способ, с помощью которого можно транспонировать матрицу. Сперва надо выделить ячейку, расположенную в верхнем левом углу диапазона, отведенного под транспонированную матрицу. Далее открывается диалоговое окно с функциями, где есть функция ТРАНСП . Ниже в примере вы более подробно узнаете, как это сделать. В качестве параметра функции используется диапазон, соответствующий изначальной матрице.
После нажатия кнопки ОК сначала будет показано, что вы допустили ошибку. Ничего в этом страшного нет. Все потому, что вставленная нами функция не определена, как формула массива. Поэтому нам нужно совершить такие действия:
- Выделить набор ячеек, отведенных под транспонированную матрицу.
- Нажать клавишу F2.
- Нажать на горячие клавиши Ctrl + Shift + Enter.
Главное достоинство метода заключается в способности транспонированной матрицы сразу корректировать содержащуюся в ней информацию, как только вносятся данные в изначальную. Поэтому рекомендуется использовать именно данный способ.
Сложение
Эта операция возможна лишь применительно к тем диапазонам, количество элементов которых такое же самое. Проще говоря, у каждой из матриц, с которыми пользователь собирается работать, должны быть одинаковые размеры. И приводим скриншот для наглядности.
В матрице, которая должна получиться, нужно выделить первую ячейку и ввести такую формулу.
=Первый элемент первой матрицы + Первый элемент второй матрицы
Далее подтверждаем ввод формулы с помощью клавиши Enter и используем автозаполнение (квадратик в правом нижнем углу), чтобы скопировать все значения на новую матрицу. 
Умножение
Предположим, у нас есть такая таблица, которую следует умножить на 12.
Догадливый читатель может легко понять, что метод очень похож на предыдущий. То есть, каждая из ячеек матрицы 1 должна умножаться на 12, чтобы в итоговой матрице каждая ячейка содержала значение, умноженное на этот коэффициент.
При этом важно указывать абсолютные ссылки на ячейки.
Итого, получится такая формула.
=A1*$E$3 
Дальше методика аналогична предыдущей. Нужно это значение растянуть на необходимое количество ячеек.
Предположим, что необходимо перемножить матрицы между собой. Но есть лишь одно условие, при котором это возможно. Надо, чтобы количество столбцов и строк у двух диапазонов было зеркально одинаковое. То есть, сколько столбцов, столько и строк.
Чтобы было более удобно, нами выделен диапазон с результирующей матрицей. Надо переместить курсор на ячейку в верхнем левом углу и ввести такую формулу =МУМНОЖ(А9:С13;Е9:H11). Не стоит забыть нажать Ctrl + Shift + Enter.
Обратная матрица
Если наш диапазон имеет квадратную форму (то есть, количество ячеек по горизонтали и вертикали одинаковое), то тогда получится найти обратную матрицу, если в этом есть такая необходимость. Ее величина будет аналогичной исходной. Для этого используется функция МОБР .
Для начала следует выделить первую ячейку матрицы, в какую будет вставляться обратная. Туда вводится формула =МОБР(A1:A4) . В аргументе указывается диапазон, для какого нам надо создать обратную матрицу. Осталось только нажать Ctrl + Shift + Enter, и готово.
Поиск определителя матрицы
Под определителем подразумевается число, находящееся матрицы квадратной формы. Чтобы осуществить поиск определителя матрицы, существует функция – МОПРЕД .
Для начала ставится курсор в какой-угодно ячейке. Далее мы вводим =МОПРЕД(A1:D4)
Несколько примеров
Давайте для наглядности рассмотрим некоторые примеры операций, которые можно осуществлять с матрицами в Excel.
Умножение и деление
Метод 1
Предположим, у нас есть матрица A, имеющая три ячейки в высоту и четыре – в ширину. Также есть число k, которое записывается в другой ячейке. После выполнения операции умножения матрицы на число появится диапазон значений, имеющий аналогичные размеры, но каждая ее часть умножается на k.
Диапазон B3:E5 – это исходная матрица, которая будет умножаться на число k, которое в свою очередь расположено в ячейке H4. Результирующая матрица будет находиться в диапазоне K3:N5. Исходная матрица будет называться A, а результирующая – B. Последняя образуется путем умножения матрицы А на число k.
Далее вводится =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент A11 матрицы А.
Не стоит забывать о том, ячейку H4, где указано число k необходимо вводить в формулу с помощью абсолютной ссылки. Иначе значение будет изменяться при копировании массива, и результирующая матрица потеряет работоспособность.
Далее маркер автозаполнения (тот самый квадратик в правом нижнем углу) используется для того, чтобы скопировать значение, полученное в ячейке K3, во все другие ячейки этого диапазона.
Вот у нас и получилось умножить матрицу A на определенное число и получить на выходе матрицу B.
Деление осуществляется аналогичным образом. Только вводить нужно формулу деления. В нашем случае это =B3/$H$4.
Метод 2
Итак, основное отличие этого метода в том, в качетве результата выдается массив данных, поэтому нужно применить формулу массива, чтобы заполнить весь набор ячеек.
Необходимо выделить результирующий диапазон, ввести знак равно (=), выделить набор ячеек, с соответствующими первой матрице размерами, нажать на звездочку. Далее выделяем ячейку с числом k. Ну и чтобы подтвердить свои действия, надо нажать на вышеуказанную комбинацию клавиш. Ура, весь диапазон заполняется.
Деление осуществляется аналогичным образом, только знак * нужно заменить на /.
Сложение и вычитание
Давайте опишем несколько практических примеров использования методов сложения и вычитания на практике.
Метод 1
Не стоит забывать, что возможно сложение лишь тех матриц, размеры которых одинаковые. В результирующем диапазоне все ячейки заполняются значением, являющим собой сумму аналогичных ячеек исходных матриц.
Предположим, у нас есть две матрицы, имеющие размеры 3х4. Чтобы вычислить сумму, следет в ячейку N3 вставить такую формулу:
Тут каждый элемент являет собой первую ячейку матриц, которые мы собрались складывать. Важно, чтобы ссылки были относительными, поскольку если использовать абсолютные, не будут отображаться правильные данные.
Далее, аналогично умножению, с помощью маркера автозаполнения распространяем формулу на все ячейки результирующей матрицы.
Вычитание осуществляется аналогично, за тем лишь исключением, что используется знак вычитания (-), а не сложения.
Метод 2
Аналогично методу сложения и вычитание двух матриц, этот способ подразумевает использование формулы массива. Следовательно, в качестве ее результата будет выдаваться сразу набор значений. Поэтому нельзя редактировать или удалять какие-то элементы.
Сперва надо выделить диапазон, отделенный под результирующую матрицу, а потом нажать на «=». Затем надо указать первый параметр формулы в виде диапазона матрицы А, нажать на знак + и записать второй параметр в виде диапазона, соответствующему матрице B. Подтверждаем свои действия нажатием комбинации Ctrl + Shift + Enter. Все, теперь вся результирующая матрица заполнена значениями.
Пример транспонирования матрицы
Допустим, нам надо создать матрицу АТ из матрицы А, которая у нас есть изначально методом транспонирования. Последняя имеет, уже по традиции, размеры 3х4. Для этого будем использовать функцию =ТРАНСП() .
Выделяем диапазон для ячеек матрицы АТ.
Для этого надо перейти на вкладку «Формулы», где выбрать опцию «Вставить функцию», там найти категорию «Ссылки и массивы» и найти функцию ТРАНСП . После этого свои действия подтверждаются кнопкой ОК.
Далее переходим в окно «Аргументы функции», где вводится диапазон B3:E5, который повторяет матрицу А. Далее надо нажать Shift + Ctrl, после чего кликнуть «ОК».
Важно . Нужно не лениться нажимать эти горячие клавиши, потому что в ином случае будет рассчитано только значение первой ячейки диапазона матрицы АТ.
В результате, у нас получается такая транспонированная таблица, которая изменяет свои значения вслед за исходной.
Поиск обратной матрицы
Предположим, у нас есть матрица А, которая имеет размеры 3х3 ячеек. Мы знаем, что для поиска обратной матрицы необходимо использовать функцию =МОБР() .
Теперь опишем, как это делать на практике. Сначала необходимо выделить диапазон G3:I5 (там будет располагаться обратная матрица). Необходимо найти на вкладке «Формулы» пункт «Вставить функцию».
Откроется диалог «Вставка функции», где нужно выбрать категорию «Математические». И там в перечне будет функция МОБР . После того, как мы ее выберем, нужно нажать на клавишу ОК . Далее появляется диалоговое окно «Аргументы функции», в котором записываем диапазон B3:D5, который соответствует матрице А. Далее действия аналогичные транспонированию. Нужно нажать на комбинацию клавиш Shift + Ctrl и нажать ОК.
Выводы
Мы разобрали некоторые примеры, как можно работать с матрицами в Excel, а также описали теорию. Оказывается, что это не так страшно, как может показаться на первый взгляд, не так ли? Это только звучит непонятно, но на деле с матрицами среднестатистическому пользователю приходится иметь дело каждый день. Они могут использоваться почти для любой таблицы, где есть сравнительно небольшое количество данных. И теперь вы знаете, как можно себе упростить жизнь в работе с ними.
Информатика / Учебные_материалы / Excel / Операции с матрицами в Excel
Как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причем в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими.
Транспонирование.
Транспонированной называется матрица (A T ), в которой столбцы исходной матрицы (А) заменяются строками с соответствующими номерами.
Пример. Пусть в диапазон ячеек А1:Е2 введена матрица размера 2 x 5. Необходимо получить транспонированную матрицу.
Выделить указателем мыши при нажатой левой кнопке блок ячеек, где будет находиться транспонированная матрица. В нашем примере блок размера 5 x 2 в диапазоне А4:В8.
Нажать на панели инструментов Стандартная вставка функции.
В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выбрать Ссылки и массивы, а в рабочем поле Функция – имя функции ТРАСП (рис.1)
Появившееся диалоговое окно ТРАСП мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:Е2 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.2)
Если транспонированная матрица не появилась в заданном диапазоне А4:В8, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
В результате в диапазоне А4:В8 появится транспонированная матрица.
Вычисление определителя матрицы
Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо вычислить определитель матрицы
Табличный курсор поставить в ячейку, в которой требуется получить значение определителя, например. В А4.
Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции
В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОПРЕД. После этого нажать на кнопку ОК.
Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего нажать кнопку ОК.
В ячейке А4 появится значение определителя матрицы.
Нахождение обратной матрицы
Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо в диапазоне А5:С7 получить обратную матрицу.
Выделить блок ячеек под обратную матрицу (в нашем примере А5:С7)
Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции
В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОБР. После этого нажать на кнопку ОК.
Появившееся диалоговое окно МОБР мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER
Если обратная матрица не появилась в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
В результате в диапазоне А1:С3 появится обратная матрица.
Сложение и вычитание матриц, умножение и деление матрицы на число
Складывать (вычитать) матрицы можно одного размера. В Excel для выполнения операция сложения (вычитания) матриц используются формулы, вводимые в соответствующие ячейки.
Пример. Пусть матрица А введена в диапазон А1:С2, а матрица В – в диапазон А4:С5. Необходимо найти матрицу С, являющуюся их суммой, в диапазоне Е1:G2.
Табличный курсор установить в левый верхний угол результирующей матрицы – ячейку Е1.
Ввести формулу для вычисления первого элемента результирующей матрицы =А1+А4 (предварительно установить английскую раскладку клавиатуры)
Скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы.
В результате в ячейках E1:G2 появится матрица, равная сумме исходных матриц.
Подобным образом вычисляется разность матриц, только в формуле вместо знака +, ставится знак -.
Если необходимо умножить (разделить) матрицу А на число k, то формула будет иметь вид =А1*k.
Умножение матриц
Произведение двух матриц определено, если число столбцов первой матрицы произведения равно числу строк второй матрицы произведения.
Пример. Пусть матрица введена в диапазон A1:D3, а матрица В – в диапазон А4:В7. Необходимо найти произведение этих матриц С=А x В.
Выделить блок ячеек указателем мыши при нажатой левой кнопке под результирующую матрицу. Если матрица А имеет размерность 3 x 4, а матрица В имеет размерность 4 x 3, то результирующая матрица С имеет размерность 3 x 3. Поэтому следует внимательно следить, чтобы размерность матрицы С в точности соответствовала определению произведения двух матриц. Пусть матрица С будет размещаться в диапазоне F1:G3.
Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции
В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МУМНОЖ. После этого нажать на кнопку ОК.
Появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон первой матрицы А1:D3 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы В – А4:В7 ввести в рабочее поле Массив2. После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.3)
Если произведение матриц не появилось в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
Матрица в Excel
Excel – это созданная корпорацией Microsof программа, предназначенная для работы с электронными таблицами.
Введение
Матрица представляет собой комплект ячеек, которые располагаются последовательно одна за другой и отображаются как прямоугольник. Операции с матрицами в Excel выполняются аналогично работе со стандартным диапазоном памяти. Все матрицы обладают отдельным адресом, который записывается так же, как и диапазон. Сначала указывается адрес первой ячейки диапазона, которая располагается вверху в левом углу. Далее записывается адрес последней ячейки, расположенной в нижнем правом углу.
Формулы массива
Матрица, по сути, является массивом и для работы с ними применяются соответствующие формулы. Главным их отличием от стандартных формул считается то, что обычные стандартные формулы могут вывести только одну величину. Чтобы использовать формулы работы с массивами, следует выполнить такой набор операций:
- Осуществить выделение участка ячеек, куда следует вывести значения.
- Задать требуемую формулу для вычислений.
- Нажать клавишный набор Ctrl + Shift +Enter.
По завершению этих процедур в поле для ввода отобразится формула массива. Она отличается от стандартной формулы наличием фигурных скобок. Чтобы отредактировать или удалить формулу работы с массивом, нужно сделать выделение нужного диапазона и выполнить коррекцию. Для редактирования самой матрицы применяются те же комбинации клавиш, что и при её формировании.
Операции с матрицами
Операция замены местами строк и столбцов называется транспонированием. Перед началом этой процедуры, надо выполнить выделение отдельной зоны, имеющей число строк равное числу столбцов преобразуемой матрицы, и то же самое относительно столбцов. Существует два способа выполнения транспонирования. Согласно первому способу надо выполнить следующие действия:
- Нужно выполнить выделение матрицы и сделать её копию.
- Выполнить выделение диапазона ячеек для вставки транспонируемого диапазона.
- Открыть окно «Специальная вставка».
- Выбрать кнопку «Транспонировать» и нажать ОК.
Второй способ заключается в следующем. Нужно выполнить выделение ячейки, находящейся в левом верхнем углу диапазона, выделенного для транспонируемой матрицы. Далее следует открыть диалоговое окно с набором функций и выбрать функцию ТРАНСП.
Рисунок 1. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В качестве параметра функции используется диапазон, соответствующий изначальной матрице. Но после того, как будет нажата клавиша ОК, появится сообщение об ошибке, поскольку вставляемая функция не определена в качестве формулы массива. То есть далее надо сделать следующее:
- Выполнить выделение комплекта ячеек, предназначенных для транспонируемой матрицы.
- Нажать кнопку F2.
- Нажать набор клавиш Ctrl + Shift + Enter.
Основным преимуществом такого способа является то, что транспонированная матрица сразу способна корректировать заложенную в неё информацию, по мере внесения коррекций в исходную матрицу.
Далее рассмотрим операцию сложения. Эта операция допустима только для тех диапазонов, которые имеют одинаковое число компонентов. Иначе говоря, матрицы, подлежащие сложению, обязаны иметь один и тот же размер. Пример представлен на рисунке ниже:
Рисунок 2. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В итоговой матрице необходимо сделать выделение первой ячейки и задать следующую формулу:
= Начальный компонент первой матрицы + Начальный компонент второй матрицы
Затем следует подтвердить задание формулы клавишей Enter и применить функцию авто заполнения (квадрат в нижнем правом углу) для копирования всех величин в новую матрицу. Итог приведён на рисунке ниже:
Рисунок 3. Итог. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее рассмотрим операцию умножения. Имеется следующая таблица, все элементы которой необходимо умножить на двенадцать:
Рисунок 4. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Суть метода умножения аналогична сложению, но здесь нужно все ячейки матрицы умножить на двенадцать и итог также отразить в отдельной матрице. Необходимо помнить об указании абсолютных ссылок на ячейки. В итоге получаем формулу:
И результирующую матрицу:
Рисунок 5. Результирующая матрица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим пример перемножения матриц. Это возможно только при соблюдении одного условия. Необходимо, чтобы число строк и столбцов у этих матриц являлось зеркально одинаковым, то есть число столбцов равнялось числу строк.
Рисунок 6. Перемножение матриц. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для удобства можно выделить диапазон итоговой матрицы. Следует поместить курсор на ячейку в левом верхнем углу и задать следующую формулу:
Далее следует нажать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter, чтобы увидеть итог:
Рисунок 7. Итог. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее рассмотрим пример обратной матрицы. Если матрица (её диапазон) квадратной формы, то есть число ячеек по вертикали равно числу ячеек по горизонтали, то значит, при необходимости, можно определить обратную матрицу. Это можно сделать при помощи функции МОБР. Сначала нужно сделать выделение первой ячейки матрицы, куда будет вставлена обратная матрица. В неё нужно ввести формулу:
В качестве аргумента нужно указать диапазон, для которого следует сформировать обратную матрицу. Далее нужно использовать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.
Рисунок 8. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее рассмотрим нахождение определителя матрицы. Определителем матрицы является число, определяемое для квадратной матрицы по заданной формуле. Для этой цели в программе Excel есть специальная функция МОПРЕД. Необходимо установить курсор на любую ячейку матрицы и задать функцию:
Далее рассмотрим ещё один пример вычислений. Имеется матрица А, размером три на четыре. Есть, так же, некоторое число k, записанное вне матрицы. Когда будет выполнена операция умножения матрицы на это число, возникнет диапазон величин, который имеет такие же размеры, но все его компоненты умножены на k:
Рисунок 9. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Диапазон B3:E5 является исходной матрицей, подлежащей умножению на число k, расположенному в клетке H4. Итоговая матрица будет располагаться в диапазоне K3:N5. Исходная матрица обозначается как А, а итоговая как В. Итоговая матрица В будет образована умножением матрицы А на величину k. Формула для вычислений записывается в ячейку К3: