Как построить полярный график в mathcad

5.2. Построение графиков в полярной системе координат при помощи MathCad

Определить  как дискретную переменную (в пределах области определения).

Задать функцию () .

Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» PolarPlot (Полярный график).

В появившемся шаблоне напечатать  в нижнем поле, напечатать () в левом поле.

Щелкнуть мышью вне графика.

Пример 2. Построим график функции (спираль Архимеда) при помощиMathCAD.

График в полярных координатах можно форматировать.

Чтобы открыть окно форматирования графика поступают также как при форматировании декартово графика. Аналогично декартовому графику, для полярного графика можно задать стиль оформления осей (в частности, для наглядности удобно отразить вспомогательные угловые линии), изменить параметры кривой, создать надписи.

5.3. Задания для самостоятельного решения

1. Построить (в тетради) в полярной системе координат линию по точкам, придавая  значения от 0 до с шагом (для вычисления значений  можно использовать возможности MathCAD):

, ,

2. При помощи MathCAD построить кривые в полярной системе координат, придавая различные значения параметру а:

Лабораторная работа № 6 Тема: Символьные вычисления

Цель работы: Научиться производить символьные вычисления: преобразовывать выражения, вычислять пределы.

MathCAD позволяет получить значение некоторого выражения в численном виде (при помощи обычного знака равенства) или в символьном виде (при помощи знака символьного равенства, о котором будет рассказано ниже). В первом случае после знака равенства появляется одно или несколько чисел. Во втором случае результатом вычислений является некоторое выражение.

Прежде, чем производить символьные вычисления, необходимо убедиться, что символьный процессор включен в работу: в меню «Math» должны быть отмечены команды «Live Symbolics» («Использовать символику») и «Automatic Mode» («Автоматический режим»).

Знак символьного равенства представляет собой стрелку вправо () и набирается сочетанием клавиш [Ctrl] и [.], либо с палитры «Преобразования».

Чтобы произвести символьные вычисления, необходимо:

Ввести выражение, которое надо вычислить или преобразовать.

Выделить выражение синей выделительной рамкой и набрать знак символьного равенства.

Щелкнуть мышью вне выражения.

Проиллюстрируем разницу между численным и символьным результатом на простом примере. Вычислим двумя способами:

Следует отметить, что для одних выражений можно произвести как численные, так и символьные вычисления, для других – только численные, для третьих – только символьные.

При помощи символьных вычислений можно вычислять пределы, решать неопределенные системы уравнений (т.е. системы, которые имеют множество решений), преобразовывать выражения, находить производные и т.д.

XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2019

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ ПРИ ПОМОЩИ MATHCAD

Для того чтобы построить график в полярной системе координат при помощи MathCAD, необходимо:

Определить как дискретную переменную (в пределах области определения).

Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» PolarPlot (Полярный график).

В появившемся шаблоне напечатать в нижнем поле, напечатать в левом поле.

Щелкнуть мышью вне графика.

Роза — плоская кривая, ее чертеж схож с рисунком цветка. Эта кривая в полярной системе координат характеризуется выражением (1).

где и – константы, – определяет размер, – численность лепестков выбранной розы.

Вся линия размещена внутри окружности с радиусом и при состоит из идентичных по форме и размеру лепестков. Численность лепестков характеризуется величиной .

Если – целое и чётное, то численность лепестков будет равна . Если – целое и нечётное, то численность лепестков будет равна .

Если – дробное вида , где и взаимно простые, нечётные то количество лепестков розы будет равно , если хотя бы одно чётно, то – .

Если – иррациональное число, то лепестков бесчисленное множество.

Для построения графика «двухлистника» (Рис. 1) используется следующее уравнение (2).

Рис. 1. Роза «двухлистника»

Для построения графика «трёхлистника» (Рис. 2) используется следующее уравнение (3).

Рис. 2. Роза «трёхлистника»

Для построения графика «четырёхлистника» (Рис. 3) используется следующее уравнение (4).

Рис. 3. Роза «четырёхлистника»

Примеры построения Розы для – целого и чётного, при : Рис. 4. ; Рис. 5. ; Рис. 6. .

Примеры построения Розы для – целого и нечётного, при : Рис. 7. ; Рис. 8. ;

Примеры построения Розы для – дробного, при : Рис. 10. ; Рис. 11. ; Рис. 12.

Рис. 10. Роза при ,

Рис. 11. Роза при ,

Рис. 12. Роза при ,

Новиковский Е.А. — Работа в MathCAD 15Евгений Макаров — Инженерные расчеты в MathCad 15

Как построить полярный график в mathcad

Главная САПР MathCad Видео уроки MathCad Урок №10. Полярный график в MathCad

При решении некоторых математических задач возникает необходимость построения графика функции, заданной в полярных координатах. Именно в таких случаях удобно использовать специальное средство Маткад — Шаблон: полярный график.

Графика

В MathCAD полярные графики рисуются с использованием стандартных преобразований $x = r cos(\theta)$ и $y = r sin(\theta)$ . Предполагается, что r и $\theta$ могут принимать и положительные, и отрицательные значения. Типичный полярный график показывает зависимость выражения для радиуса от угла.

Построение графика

Полярный график строится с использованием шаблона полярного графика на панели Графика. Выражение для функции и угла вводятся в соответствующие шаблоны графика. Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже. Все выражения должны использовать одну и ту же переменную. Угол вводится в радианах (по умолчанию) или в градусах (указываются единицы – deg).

Определить $r(\theta)$ как функцию $\theta$ ,
заполнить шаблоны,
отобразить график $r(\theta)$ в полярных координатах (Рис.3.13).

$r(\theta):=1+\cos<(\theta)>» /> <img decoding=$

Форматирование графика

Используется команда меню Format/Graph/Plar Plot (Формат/Графика/Полярный график) или двойной щелчок на графике. Окно форматирования такое же, как и для декартовых графиков.

Установка границ на осях координат

По умолчанию устанавливаются верхние и нижние границы на радиальной оси. Для линейного масштаба верхняя граница — максимальное значение радиуса, нижняя граница — ноль. Чтобы вручную установить максимальное значение на радиальной оси, щёлкнуть на числе в верхнем поле ввода и впечатать новое число.

Так же, как и для декартовых графиков, можно использовать индексную переменную, отобразить в полярных координатах один вектор значений относительно другого.