NumPy — Mathematical Functions
Quite understandably, NumPy contains a large number of various mathematical operations. NumPy provides standard trigonometric functions, functions for arithmetic operations, handling complex numbers, etc.
Trigonometric Functions
NumPy has standard trigonometric functions which return trigonometric ratios for a given angle in radians.
Here is its output −
arcsin, arcos, and arctan functions return the trigonometric inverse of sin, cos, and tan of the given angle. The result of these functions can be verified by numpy.degrees() function by converting radians to degrees.
Its output is as follows −
Functions for Rounding
numpy.around()
This is a function that returns the value rounded to the desired precision. The function takes the following parameters.
The number of decimals to round to. Default is 0. If negative, the integer is rounded to position to the left of the decimal point
It produces the following output −
numpy.floor()
This function returns the largest integer not greater than the input parameter. The floor of the scalar x is the largest integer i, such that i <= x. Note that in Python, flooring always is rounded away from 0.
Python numpy.ceil
The following simple example shows how to use numpy.ceil:
Syntax
The following code shows the declaration of numpy.ceil:
Return the ceiling of the input, element-wise.
The ceil of the scalar x is the smallest integer i, such that i >= x.
It is often denoted as \(\lceil x \rceil\).
Parameters
The parameters of numpy.ceil are listed below:
A location into which the result is stored.
If provided, it must have a shape that the inputs broadcast to.
If not provided or None, a freshly-allocated array is returned.
A tuple (possible only as a keyword argument) must have length equal to the number of outputs.
This condition is broadcast over the input.
At locations where the condition is True, the out array will be set to the ufunc result.
Elsewhere, the out array will retain its original value.
Note that if an uninitialized out array is created via the default out=None, locations within it where the condition is False will remain uninitialized.
Предисловие переводчика
Продолжаем перевод статьи о numpy в python. Для тех кто не читал первую часть, сюда: Часть 1. А всем остальным — приятного чтения.
Другие пути создания массивов
Функция arange аналогична функции range, но возвращает массив:
Функции zeros и ones создают новые массивы с установленной размерностью, заполненные этими значениями. Это, наверное, самые простые в использовании функции для создания массивов:
Функции zeros_like и ones_like могут преобразовать уже созданный массив, заполнив его нулями и единицами соответственно:
Также есть некоторое количество функций для создания специальных матриц. Для создания квадратной матрицы с главной диагональю, которая заполненная единицами, воспользуемся методом identity:
Функция eye возвращает матрицу с единичками на к-атой диагонали:
Математические операции над массивами
Когда для массивов мы используем стандартные математические операции, должен соблюдаться принцип: элемент—элемент. Это означает, что массивы должны быть одинакового размера во время сложения, вычитания и тому подобных операций:
Для двухмерных массивов, умножение остается поэлементным и не соответствует умножению матриц. Для этого существуют специальные функции, которые мы изучим позже.
При несоответствии в размере выбрасываются ошибки:
Однако, если размерность массивов не совпадает, они будут преобразованы для выполнения математических операций. Это зачастую означает, что меньший массив будет использован несколько раз для завершения операций. Рассмотрим такой пример:
Тут, одномерный массив b был преобразован в двухмерный, который соответствует размеру массива a. По существу, b был повторен несколько раз, для каждой «строки» a. Иначе его можно представить так:
Python автоматически преобразовывает массивы в этом случае. Иногда, однако, когда преобразование играет роль, мы можем использовать константу newaxis, чтобы изменить преобразование:
Вдобавок к стандартным операторам, в numpy включена библиотека стандартных математических функций, которые могут быть применены поэлементно к массивам. Собственно функции: abs, sign, sqrt, log, log10, exp, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sinh, cosh, tanh, arcsinh, arccosh, и arctanh.
Функции floor, ceil и rint возвращают нижние, верхние или ближайшие (округлённое) значение:
Также в numpy включены две важные математические константы:
Перебор элементов массива
Проводить итерацию массивов можно аналогично спискам:
Для многомерных массивов итерация будет проводиться по первой оси, так, что каждый проход цикла будет возвращать «строку» массива:
Множественное присваивание также доступно при итерации:
Базовые операции над массивами
Для получения каких-либо свойств массивов существует много функций. Элементы могут быть суммированы или перемножены:
В этом примере были использованы функции массива. Также можно использовать собственные функции numpy:
Для большинства случаев могут использоваться оба варианта.
Некие функции дают возможность оперировать статистическими данными. Это функции mean (среднее арифметическое), вариация и девиация:
Можно найти минимум и максимум в массиве:
Функции argmin и argmax возвращают индекс минимального или максимального элемента:
Для многомерных массивов каждая из функций может принять дополнительный аргумент axis и в зависимости от его значения выполнять функции по определенной оси, помещая результаты исполнения в массив:
Как и списки, массивы можно отсортировать:
Значения в массиве могут быть «сокращены», чтобы принадлежать заданному диапазону. Это тоже самое что применять min(max(x, minval), maxval) к каждому элементу x:
Уникальные элементы могут быть извлечены вот так:
Для двухмерных массивов диагональ можно получить так:
Вот и вторая статья подошла к концу. Спасибо за уделенное внимание и удачи в ваших начинаниях! До скорой встречи.
numpy.ceil
Ceil скаляра x — это наименьшее целое число i такое, что i >= x . Часто обозначается как \ (\ lceil x \ rceil \).
Parameters xarray_like
out ndarray, None или кортеж из ndarray и None, необязательно
Место,в которое сохраняется результат.Если предоставлено,оно должно иметь форму,на которую транслируются входы.Если не указано или None,возвращается свежераспределенный массив.Кортеж (возможен только как аргумент ключевого слова)должен иметь длину,равную количеству выходов.
wherearray_like, optional
Это условие транслируется по входу. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен на результат ufunc. В другом out массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание , что если инициализирован out массива создается по умолчанию out=None , места в нем , где условие ложно будет оставаться инициализирован.
**kwargs
Для других аргументов, содержащих только ключевые слова, см. Документацию ufunc .
Returns y ndarray или скаляр
Потолок каждого элемента в x с типом float dtype. Это скаляр, если x скаляр.