Как посчитать синус в excel

Функция SIN в Excel — Как использовать функцию SIN в Excel?

Способность вычислять не охватывает всю математику. Это подраздел, хотя и жизненно важный в его применении. В прошедшие годы это было ограничивающим фактором, за исключением очень известных и чрезвычайно талантливых «человеческих калькуляторов», таких как Шакунтала Деви. Но компьютеры теперь позволяют сделать всю математику более интеллектуальной. Понятия и теоремы математики сейчас важнее, чем когда-либо прежде.

Excel очень искусен в обработке множества математических моделей, вооружен обширным набором математических и логических функций для поддержки различных операций. Он предоставляет целый набор тригонометрических функций, которые помогают нам, когда мы вступаем в мир тригонометрии.

Итак, для решения тригонометрической функции Sine она предоставляет функцию SIN . Это базовая тригонометрическая функция, но она очень полезна, особенно если вы работаете в сфере производства, навигации или связи. Но важно отметить, что Excel использует радианы, а не градусы для вычисления любого тригонометрического выражения. Есть два способа сделать это:

1. Напомним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.
2. Excel также оснащен очень полезным инструментом, обычно называемым RADIANS. Он принимает угол в качестве аргумента, в котором угол относится к градусам, которые должны быть преобразованы в радианы. Возьмем случай, когда выражение, которое используется для преобразования 210 ° в радианы, равно «RADIANS (210)», и оно оценивается в 66519 радиан.

Наоборот, утилита DEGREES одинаково важна. Эта функция может использоваться для полной противоположности функции RADIANS путем преобразования радиан в градусы. Как пример, DEGREES (PI () / 2) оценивает 90.

Как использовать функцию SIN в Excel?

Давайте разберемся, как использовать функцию SIN в Excel, используя несколько примеров и реальных иллюстраций функции SIN в Excel.

Вы можете скачать этот шаблон SIN Function Excel здесь — Шаблон SIN Function Excel

Функция SIN в Excel — Пример № 1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel

Чтобы найти синус определенного числа, мы должны сначала написать = SIN () в конкретной ячейке.

Как видно из приведенного выше снимка экрана, функция SIN в Excel ожидает ввод числа. Это число обычно представляет значение в радианах.

Так что в этом случае мы напишем «= SIN (1.0472)», где 1.0472 — это радианы, эквивалентные 60 градусам.

Как только мы сделаем это, мы получим значение SIN 60 градусов.

Функция SIN в Excel — Пример № 2

Расчет значения синуса с использованием функции SIN и RADIAN в Excel

Теперь давайте посмотрим, как мы можем использовать SIN более продуктивно, в случае, когда мы не знаем точное значение радиана для градуса.

Мы будем использовать RADIANS (), чтобы узнать значение радиана, которое мы передадим в качестве аргумента функции SIN.

Итак, начнем с более ранней версии SIN ():

Далее мы передадим RADIANS (60) в качестве аргумента функции SIN, где 60 — это значение в градусах.

Как видно из приведенного выше примера, RADIANS () принимает значение в градусах. Итак, мы передадим 60 как значение для RADIANS ().

Затем нажмите Enter. Это дает следующий результат.

Итак, мы видим, что результат такой же, как в первом примере.

Функция SIN в Excel — Пример № 3

Расчет значения синуса с использованием SIN и функции PI в Excel

Существует еще один способ преобразования значения градуса в радианы для использования в функции SIN. Из школьного времени мы помним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.

Давайте посмотрим, как это работает:

Мы начнем с написания функции SIN так же, как описано выше.

Далее мы напрямую передадим 60 ° в качестве аргумента функции SIN. Но это не даст нам соответствующее значение 60 градусов в радианах. Следовательно, мы умножим 60 на PI () / 180.

Это даст нам следующий результат:

Как мы видим, это то же самое, что и приведенные выше примеры.

Функция SIN в Excel — Пример № 4

Теперь давайте посмотрим на другой пример, показывающий результаты функции SIN для различных значений.

Пояснения к результатам приведены в приведенной выше таблице:

Случай 1 и 2:

3.14 — это значение Pi, и мы можем использовать оба метода, чтобы получить значение 0. Это в основном означает, что SIN для радиан Пи равно 0 .

Случай 3 и 4:

Радианы и Pi / 180 имеют одинаковое значение в математике, и, следовательно, функция SIN дает одинаковое значение. В обоих примерах SIN равен 30 градусам, что дает значение 0, 5.

Случай 5 и 6:

SIN 45 = 0, 85 — это SIN 45 радиан, что означает, что по умолчанию Excel принимает все углы в радианах, а не градусы. Чтобы преобразовать его в градусы, мы можем использовать функцию радиана и получить SIN 45 градусов, как показано в последнем ряду. т.е. SIN (RADIANS (45)) = 0, 707 или 0, 71

Функция SIN в Excel — Пример № 5

Скажем, например, мы хотим знать высоту дерева на рисунке выше. Мы знаем, что если мы стоим в 76 м от вершины дерева (x = 76 м), то линия визирования к вершине дерева составляет 32 ° по отношению к горизонту (θ = 32 °). Мы знаем это:

Следовательно, чтобы определить высоту дерева h, находим h = x SIN θ.

Функция SIN имеет только один аргумент, который является числом. Число требуется для расчета SIN этого. Следовательно, очень важно преобразовать градусы в радианы, прежде чем найти синус этого числа.

Функция SIN отображает # ЗНАЧЕНИЕ! ошибка, если ссылка, используемая в качестве аргумента функции, указывает на ячейку, содержащую текстовые данные. В приведенном ниже примере ссылка на ячейку третьей строки указывает на текстовую метку в углу (градусы) . Поскольку функции SIN поддерживают только число в качестве аргумента, SIN будет приводить к ошибке, в данном случае, #VALUE!, Если ячейка указывает на пустую ячейку, функция возвращает нулевое значение, как показано в примере ниже. Тригонометрические функции Excel интерпретируют пустые ячейки как ноль, а синус нулевых радиан равен нулю.

Функция SIN в Excel — Пример № 6

Теперь предположим, что мы хотим узнать угол запуска рампы для водных лыж, как показано на рисунке выше. Мы знаем, что A = 3, 5 м, B = 10, 2 м и b = 45, 0 °. Теперь, чтобы найти, мы можем использовать закон синусов. В этом сценарии это может быть записано как:

Мы можем реорганизовать это уравнение как:

Используя арксинус или обратный синус, мы можем узнать угол α . Применяя уравнение, показанное ниже.

Пример № 7

В нашем последнем тригонометрическом примере мы будем использовать Excel для проверки тригонометрической идентичности:

sin²θ + cos²θ = 1

Обратите внимание, что на скриншоте ниже эта идентичность сохраняется, когда θ задано в радианах и градусах.

Обратите внимание, что описание единицы измерения угла θ находится в разных ячейках, чем числа. Если мы поместим числа и единицы измерения в одну и ту же ячейку, Excel не сможет отличить число от текста, и поэтому мы не сможем ссылаться на ячейки для использования в уравнении, и это приведет к # ЗНАЧЕНИЮ! ошибка.

То, что нужно запомнить

• Имейте в виду, что функция SIN в Excel по умолчанию работает с Radian.
• Преобразуйте число в радианах или градусах, используя функцию RADIANS или DEGREES.
• Вы можете использовать функцию PI (), чтобы получить точные результаты функции SIN при работе с π.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по функции SIN в Excel. Здесь мы обсудили, как использовать функцию SIN в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —

Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Функция синуса в excel

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.

1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

• Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
• Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

трюки • приёмы • решения

Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.

Построение графиков математических функций с одной переменной

Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.

Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)

Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .

Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .

Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.

1. Выделите диапазон А1:В22 .
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)

Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.

Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂

Построение графиков математических функций с двумя переменными

Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)

На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.

Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными

Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .

Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .

Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.

1. Выделите диапазон A1:V22 .
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

• ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
• РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Конечно, Вы знаете эти функции:

• COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
• SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

• TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
• COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

• SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
• CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

• Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
• Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
• Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
• Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

SIN в Excel (формула, примеры) | Как использовать функцию греха в Excel?

Функция SIN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения синуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения синуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.

Функция SIN в Excel

Функция SIN в Excel вычисляет синус указанного угла. Функция SIN в Excel относится к категории математических / тригонометрических функций в Excel. SIN в excel всегда возвращает числовое значение.

В математике и тригонометрии SINE — это тригонометрическая функция угла, который в прямоугольном треугольнике равен длине противоположной стороны (прямоугольной стороны), деленной на длину гипотенузы и представленной как :

Sin Θ = противоположная сторона / гипотенуза

Формула SIN в Excel

Ниже представлена ​​формула SIN в Excel.

Где число — это аргумент, переданный формуле SIN в радианах.

Если мы напрямую передадим угол в SIN в функции excel, он не распознает его как допустимый аргумент. Например, если мы передадим 30 ° в качестве аргумента для этого SIN в функции Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. Excel отобразит сообщение об ошибке.

Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радианах.

Чтобы преобразовать угол в радианы, есть два метода

1. Используйте встроенную функцию РАДИАНЫ Excel. Функция РАДИАНЫ преобразует градусы в радианы.

Например, чтобы преобразовать 30 ° в радианы, мы будем использовать эту функцию, она принимает градус в виде числа, 30 ° — как 30.

= РАДИАНЫ (30) даст радиан 0,52

1. Во втором случае мы можем использовать математическую формулу для перевода градуса в радиан. Формула

Радиан = градусы * (π / 180) (π = 3,14)

В Excel также есть функция, которая возвращает значение Пи с точностью до 15 цифр, а функция — ПИ ()

Поэтому для преобразования градуса в радианы мы будем использовать формулу

Радиан = градусы * (PI () / 180)

Как использовать функцию SIN в Excel?

Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся, как работает SIN in excel на некоторых примерах.

Вы можете скачать этот SIN в шаблоне Excel здесь — SIN в шаблоне Excel

SIN в Excel, пример №1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции РАДИАНЫ в Excel

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI

Функция синуса в Excel имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, вычислении траекторий, для поиска кратчайшего маршрута на основе географической широты и долготы, радиовещания и т. Д. Даже электромагнитная волна строится в виде графика функции синуса и косинуса.

Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника с указанием их углов и длины одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов на треугольнике равна 180 °, следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза

Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN.

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (C2)) * E2

Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников

Для третьей стороны (смежной стороны) у нас есть два метода — с помощью теоремы Пифагора или с помощью функции SIN в Excel с других углов.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника эквивалентна квадрату гипотенузы.

Гипотенуза2 = Противоположная2 + Соседняя2

Соседний = (Гипотенуза2 — Противоположный2) 1/2

В Excel мы запишем это как,

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (Гипотенуза; 2) -МОЩНОСТЬ (напротив; 2)); 1/2)

Применяя эту формулу, вычисляем длину смежной стороны

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (E2,2) -МОЩНОСТЬ (F2,2)); 1/2)

Используя второй метод, мы можем использовать СИНУС 3-го угла для вычисления значения соседней стороны.

Если мы повернем треугольники на 90 ° влево, противоположная сторона поменяется местами со смежной стороной, и SIN угла между гипотенузой и смежной стороной поможет вычислить значение третьей стороны.

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (D2)) * E2

SIN в Excel, пример №2

Есть высокое здание неизвестной высоты, и солнечный луч в какой-то момент времени делает угол в точке A 75 °, создавая тень от здания длиной 70 метров. Нам нужно найти высоту башни

Высота здания будет рассчитана с использованием SIN в функции excel.

SIN 75 ° = высота здания / длина тени в точке A

Следовательно, высота здания = SIN 75 ° * Длина тени в точке A

Следовательно, высота здания будет

= SIN (РАДИАНЫ (B3)) * B2

Высота здания 67,61 метра.

SIN в Excel, пример №3

У нас есть земля в форме треугольника, для которого даны два угла: 30 ° и 70 °, и нам известна только длина одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.

Для треугольника, когда одна сторона и все углы известны, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE

Правило синуса в тригонометрии дает соотношение углов и сторон треугольника по формуле SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

В этом случае,

α = 30 °, ß = 70 ° и δ = 180 ° — (30 ° + 70 °) = 80 ° и одна сторона треугольника b = 40 метров

Чтобы найти другие стороны треугольника, мы будем использовать правило синуса.

а = Sin α * (b / sin ß)

Следовательно,

a = ГРЕХ (РАДИАНЫ (30)) * (B5 / ГРЕХ (РАДИАНЫ (70)))

Длина стороны а = 21,28 метра

Точно так же третья сторона c будет

c = Sin δ * (b / sin ß)

Следовательно,

c = SIN (РАДИАНЫ (80)) * (B5 / SIN (РАДИАНЫ (70)))

Три стороны треугольника имеют длину 21,28, 40, 41,92 метра.

Периметр треугольника равен сумме всех сторон.

Следовательно, периметр будет = СУММ (B5: B7)