D 3 excel что это

3D-справка в Excel (пример) — Как использовать Excel 3D Reference?

Одним из величайших преимуществ Excel является его ссылки на ячейки в пределах одной и той же рабочей таблицы, или с одной рабочей таблицы на другую рабочую таблицу, или даже из одной рабочей книги в другую рабочую книгу.

Мы все знакомы с ссылками на ячейки в Excel, это не новость для всех обычных пользователей Excel.

Что такое 3D Reference в Excel?

Трехмерные ссылки часто называют размерными ссылками в аналитической области. Трехмерные ссылки — это ссылки на ячейки той же ячейки или того же диапазона, которые из многих листов называются трехмерными ссылками в Excel.

Теперь взглянем на разницу между нормальными ссылками на ячейки и ссылками на трехмерные ячейки в Excel.

Теперь посмотрите на обе формулы. На первом изображении (нормальные ссылки) применяется функция SUM, и те же ссылки на ячейки ячейки B2 листов Юг, Север, Восток и Запад суммируются с помощью функции SUM.

= СУММА (Юг! В2, Север! В2, Восток! В2, Запад! В2)

Теперь посмотрите на формулу 3D или ссылку в Excel. Функция SUM применяется, но ссылка на ячейку (B2) появляется только один раз, в отличие от обычной ссылки, где ссылка на ячейку (B2) появляется 4 раза. Трехмерные ссылки даже не показывают, сколько листов задействовано, но показывают только имена первого и последнего листов и одну и ту же ячейку (B2) этих листов.

= СУММА (Юг: Запад! B2)

Таким образом, трехмерные формулы или ссылки занимают одну и ту же ячейку первого листа, последнего листа и промежуточного листа и одну и ту же ссылку на ячейку. Как я объяснил, формула показывает только первый лист, последний лист и ссылки на ячейки.

Как использовать 3D Reference в Excel?

Это очень просто и легко. Давайте разберемся с работой 3d-справки с некоторыми примерами.

Вы можете скачать этот 3D справочный шаблон Excel здесь — 3D справочный шаблон Excel

Пример № 1 — Консолидация листов Excel с использованием трехмерных ссылок или формулы

В нашей предыдущей статье мы уже обсуждали, как использовать встроенный инструмент консолидации для создания краткой страницы. Мы можем использовать 3D-ссылку или формулы в качестве альтернативы для создания краткой страницы в Excel.

Функция консолидации требует дополнительного времени для консолидации множества листов, а также не является динамической функцией, если не выбран параметр «Связать листы». Но трехмерные формулы могут обновляться очень быстро, поскольку это не трудоемкий процесс.

У меня есть 4 листа продаж в 4 разных регионах.

Теперь я хочу объединить все листы в один лист, который называется РЕЗЮМЕ. Для этого я уже создал шаблон, как показано на приведенном ниже листе.

После создания листа шаблона выполните следующие шаги для создания трехмерных ссылок или формул в Excel.

Шаг 1: Перейдите на лист РЕЗЮМЕ и откройте формулу SUM в ячейке B2.

Шаг 2: Теперь перейдите к первому листу из 4 разных листов региона, т. Е. На ЮЖНЫЙ лист, и выберите ячейку B2.

Шаг 3: Теперь вам нужно удерживать клавишу SHIFT и напрямую выбрать последний лист в книге, т.е. лист WEST, с помощью мыши.

Шаг 4: Теперь вы должны увидеть формулу, подобную этой, в строке формул.

Шаг 5: Нажмите клавишу ВВОД, чтобы завершить указание 3D-формулы. Вы увидите формулу, подобную этой, в РЕЗЮМЕ.

Шаг 6: Перетащите формулу по сводной таблице, нажав сначала клавиши Ctrl + D, а затем Ctrl + R. Мы получаем следующий результат:

Пример №2. Включение новой таблицы в формулу 3D

Трехмерные ссылки или формулы настолько гибки и расширяемы. В предыдущем примере у нас было 4 листа для объединения данных в один лист.

Предположим, нам нужно добавить еще один лист к нашей 3D-формуле или справочнику, как мы добавим к существующей 3D-формуле? Если вы не знаете, как добавить, выполните следующие шаги, чтобы преодолеть это препятствие.

Шаг 1. Вставьте новый лист в рабочую книгу и переименуйте его соответствующим образом.

Шаг 2: После вставки нового листа поместите вновь вставленный лист между первым и последним листом эталонных листов 3D, т.е. после ЮЖНОГО листа и до ЗАПАДНОГО листа.

Шаг 3: Прямо сейчас нет значения в ячейке B2 во вновь вставленном листе. Введите некоторое значение в ячейку B2.

Шаг 4: Теперь перейдите к листу РЕЗЮМЕ и проверьте значение в ячейке B2. Должно быть показано новое значение, включая значение вновь вставленного значения листа.

Да. Работает нормально. Значение изменилось в РЕЗЮМЕ.

Что нужно помнить о 3D-справке в Excel

Чтобы создать трехмерную ссылку, все поля на листах должны быть одинаковыми в Excel.
Некоторые функции, поддерживающие 3D-формулы: MAX, MIN, AVERAGE, PRODUCT, SUM и т. Д.
Если вновь вставленный лист перемещается на промежуточный лист эталонных листов 3D, он автоматически примет этот лист как часть формулы 3D и соответствующим образом изменит значения.
Точно так же, если существующий лист будет перемещен из первого и последнего листов, он исключит это значение из трехмерной формулы.

3D-движок, написанный на формулах MS Excel

Эта статья посвящена тому, как я смог написать 3D-движок только на формулах Excel. Я реализовал следующий функционал:

бесконечная процедурно генерируемая карта лабиринта
рендеринг трассировкой лучей в реальном времени
вычисление окклюзии
рендеринг простейшего освещения
шейдер освещения и вычислений
движок естественного движения
в 3D-движке не используются макросы

Можете скачать файл и протестировать его самостоятельно!

Файлы

Файл без vba: http://public.cbel.free.fr/?file=Doom.xlsx
Файл с vba для перехвата нажатий клавиш: http://public.cbel.free.fr/?file=Doom.xls-v1.1.xlsm
Файл с vba и высоким разрешением: http://public.cbel.free.fr/?file=Doom-HD.xls-v1.1.xlsm
Файл с vba и кнопками вместо горячих клавиш: http://public.cbel.free.fr/downloads/?file=Doom.xls-Buttons-v1.1.xlsm

Контекст

Учитель информатики однажды сказал нам: «любые вычисления можно выполнить в любом языке программирования, даже через формулы электронной таблицы».

Поначалу, какой бы мудрой ни казалась эта фраза, упоминание в этом списке Excel выглядело глупо…

Затем, после изучения машины Тьюринга, фраза стала для нас полностью верной, хотя и не вполне реализуемой.

Получив многолетний опыт работы с Excel, мы уже поняли, что единственное ограничение формулы Excel — недостаток способов ввода-вывода.

Но множество задач, решаемых исключительно формулами, по-прежнему выглядит впечатляюще.

Как бы то ни было, эта работа — не просто какое-то хвастовство… У меня были для неё серьёзные причины.

Электронные таблицы — это мощный инструмент, которому должен научиться каждый, ведь его можно использовать почти в любых деловых задачах.

Однако когда большинство людей доходят до решения более сложных задач, они стремятся использовать язык VBA, даже не понимая толком, зачем.

А начав изучать его, они пытаются использовать его для решения любых видов задач, даже для простого поиска или визуализации.

Сегодня я преподаю Excel, поэтому постараюсь объяснить людям, почему написание макроса на VBA для решения любой задачи без хорошего знания программирования — это не только пустая трата времени, но и серьёзный риск снижения качества электронной таблицы.

При использовании в бизнесе формулы обладают следующими преимуществами перед макросами:

Их быстрее писать для любого человека, если он не профессиональный программист-аналитик
Их проще поддерживать любому человеку, а не только профессиональному программисту. (Чаще всего макросы становятся бесполезны после ухода их разработчика.)
Гарантированное качество благодаря постоянной проверке значений. (Принудительное применение техники «разработка через тестирование»)
Они более эффективны в долговременной перспективе благодаря процессу создания формул в стиле «думай, прежде чем писать».
И они совершенно точно гораздо лучше интегрированы в сам инструмент создания электронных таблиц и следуют изначальному паттерну разработки электронных таблиц, в то время как макросы часто оказываются специфическими конструкциями, требующими в дальнейшем активной поддержки.

Вот так я пришёл к написанию своей игры: она стала наглядной демонстрацией того, что макросы обычно не нужны даже для решения самых сложных задач.

Если конкретнее, то я нашёл всего два случая, когда потребовался VBA:

Добавление специфического ввода или вывода (как я сделал здесь для получения событий клавиш), потому что формула всегда ограничена изменениями в самой ячейке
Некоторые сложные задачи (например, оптимизация), в которых вычисления занимают слишком много времени и/или пространства. Но такие задачи довольно редки в реальной жизни.

Карта

Моя электронная таблица должна была стать игрой в стиле Doom в лабиринте.

Можно было создать для неё постоянную, построенную вручную карту, возможно, зацикленную по краям, но она бы потребовала дополнительного места, поисков и изначальной разработки дизайна.

В то же время, гораздо более интересной целью мне казалась идея процедурно генерируемой бесконечной карты.

Для создания случайно генерируемой карты нам нужно быть последовательными, поэтому функцию rand() использовать нельзя, ведь мы не можем контролировать начальное состояние (seed) генератора случайных чисел.

Начальные состояния генератора случайных чисел должны быть позициями (x;y) на карте, чтобы мы могли получать разные значения для каждой позиции, и мы не можем получить результат предыдущего случайного числа как начальное состояние для следующего, или нам придётся хранить всю карту с самого начала.

Обычные хэш-функции, несмотря на обеспечение высокого качества случайных чисел, оказались слишком затратными, поэтому мне нужно было найти другое решение.

Эксперименты с фрактальным генератором тоже оказались довольно затратными и давали интересные результаты только для небольшой части карты.

Тогда я обнаружил метод средних квадратов (middle-square method), который на самом деле не очень «случаен», потому что в нём используются последовательные начальные состояния. Но он подсказал мне идею того, что можно брать десятичную часть любого другого вычисления.

Я выяснил, что если брать десятичные части sin(x)+cos(y), то наконец-то получаются красивые числа без какого-либо прослеживаемого паттерна, а время вычислений при этом на удивление малО.

Для получения десятичных частей математические функции mod() и floor() гораздо более эффективны по сравнению с текстовой функцией подстроки mid().

Я стремился сделать карту похожей на крысиный лабиринт, поэтому создавал блоки не сплошными, чтобы они походили не на пещеры (в стиле Minecraft), а на лабиринт.

То есть нам нужны тонкие стены с двумя возможными стенами для каждого квадрата. Тогда мы сможем брать два блока чисел вместе с тем же случайным значением.

Плотностью размещения стен управляют два параметра.

С учётом этих правил мы можем или отображать лабиринт, или тестировать любую стену с заданной позицией с помощью трассировки лучей.

Стоит заметить, что карта «плоская», без подъёмов и спусков. Можно было добавить рельеф с помощью генератора рельефа (подошёл бы алгоритм Diamond-Square, потому что его можно написать без рекурсивной функции), но весь последующий процесс сильно облегчило бы вырезание отверстий в полу и потолке с дополнительным значением уровня.

Так, похоже, мы в аду

Трассировщик лучей

Трассировщик лучей должен определять для каждого пикселя экрана, какой первой поверхности касается луч, и получать от неё информацию (расстояние, угол падения света, цвет и т.д.).

Кроме того, трассировщику лучей требуется дополнительный луч, распространяющийся из этой точки (отражения, прозрачность), что напрямую увеличивает вычислительные затраты.

Окклюзия

Первым сложным моментом будет нахождение первого объекта на пути каждого луча.

Поскольку лабиринт на самом деле плоский с горизонтальными стенами, то ближайшая найденная стена будет одинаковой для всех пикселей одного столбца.

То есть процесс можно упростить до горизонтального «радара» в одном измерении.

Тогда у нас нет иного выбора, кроме как проверять луч на первой вероятной стене, потом на второй вероятной, и так далее, пока мы не найдём нужную.

Определение того, какую стену нужно проверять — это всего лишь тригонометрическая задача.

И поскольку у нас всего два типа стен, мы можем тестировать оба типа, а потом сохранять только ближайшую.

Одно из ограничений Excel заключается в отсутствии условного цикла и для экономии времени можно только пропускать тело цикла. Поэтому нам нужно ограничить максимальное расстояние проверки, считая, что если на этом расстоянии стена не найдена, то её нет.

Пол и потолок

Чтобы определить потолок и пол, нам достаточно определить, где заканчивается стена.

Отдельный лист изменяет расстояние до пола или потолка в зависимости от вертикального угла.

Затем для каждого пикселя мы определяем, дальше ли стена, чем потолок или пол, и соответствующим образом задаём цвет пикселя.

Эффективное сравнение реализовано использованием только проекции расстояния до стены и до пола/потолка по оси камеры. Конечное расстояние затем получается с помощью предварительно вычисленного коэффициента расстояния в шейдере расстояний. Постоянные предварительно вычисленные значения нужны для экономии ресурсов.

Освещение

Конечное освещение берётся из шейдера освещения, представляющего собой свет факела, в направлении камеры (и оружия).

Когда поверхность точно горизонтальна к лучу света, также добавляется отражение.

Стена может быть только горизонтальной (если добавить наклон, то он просто смещает окно экрана вверх и вниз, не поворачивая камеру)

Для каждого угла радара мы получаем угол между лучом и ближайшей найденной стеной.

Коэффициент отражения — это просто функция угла.

В конце концов освещение становится результатом функции коэффициента расстояния, потолка/пола или разрешения стен, коэффициента отражения и коэффициента шейдера освещения.

Экран дисплея

Эффективный дисплей реализуется с помощью условного форматирования — градиент цвета зависит от значения ячейки.

Сокрытие значения выполняется форматированием ячейки.

Коллизии со стенами

Игрок не должен проходить сквозь стены, иначе это разрушит весь смысл лабиринта.

Кроме того, игрок не должен прилипать к стене при контакте с ней. Он должен двигаться, скользя вдоль стены, пока не попадёт в угол.

Также необходимо соблюдать минимальное расстояние между стеной и игроком, чтобы избежать графических проблем и придать стенам толщину.

Оказалось, что довольно сложно обработать все возможные варианты стены и позиций игрока относительно этой стены.

Изучено 2 5 вариантов и к ним привязано три возможных исхода (для каждой оси смещения), чтобы получать результаты за как можно меньшее количество проверок.

Несмотря на то, что это казалось самой короткой частью игры, таблица смещений стала самой сложной в реализации. (В 10 раз больше, чем карта, в два раза больше кода распознавания стен.)

Враги

Привет, красное привидение!

Графический рендеринг

Сложность с врагами заключалась в том, чтобы получить форму, которую легко можно располагать перед стеной, легко рендерить на любом расстоянии, и которая будет интереснее, чем простой куб.

Целый отдельный лист посвящён вычислению формы сфер с учётом горизонтального радиуса и вертикальной высоты овоида. Для анимирования существа используется соотношение высоты/ширины.

В рендеринге стен и потолка используется градиент только по одному цвету, однако Excel позволяет использовать два последовательных (не сливающихся) градиента. Поэтому врагов можно отображать другим цветом. Для этого градиента можно использовать диапазон значений ниже 0, при том, что значение 0 — это чёрный цвет.

Меняющуюся прозрачность реализовать оказалось не сложнее, чем плавный рендеринг поверхности сферы. Луч получает толщину сферы, делая пиксель более цветным.

На границе сферы низкая толщина сохраняет только значение цвета по умолчанию стены за ней с отрицательным коэффициентом для превращения его в цвет монстра. Фильтр цвета освещения обеспечивает прозрачность на границе сферы.

Здесь вычисления тоже производятся в горизонтальной плоскости, а максимальный объём вычислений подготавливается перед завершением 3D-вычислений для каждого пикселя.

Поведение врагов

Чтобы избежать реализации сложного и некачественного процедурного поведения, враги не будут реагировать на действия игрока. Их позиция определяется только временем, они движутся по сложной траектории, чтобы паттерн был не таким заметным.

Чтобы позиция, скорость и ускорение были непрерывными (для плавного движения), я сделал траекторию своего рода конечным фракталом большого круга с добавленными к нему небольшими круговыми вариациями. Коэффициент соотношения между кругами (и даже соотношение x/y) случаен и ненатурален, поэтому траектория никогда не самозацикливается. Чтобы получить хороший случайный генератор детерминированных траекторий, я создал отдельный лист, отображающий траекторию.

Так как траектории не могут учитывать стены, я был вынужден оставить монстрам возможность проходить сквозь них.

В каждый момент времени вычисляется несколько траекторий. Весь лабиринт населён одними и теми же десятью врагами, расположенными в сетке на значительном расстоянии, чтобы игрок не мог увидеть двух одинаковых монстров одновременно.

Можно уменьшать/увеличивать сетку повторов, чтобы повышать/снижать плотность расположения врагов. При этом следует внимательно следить за конечным смещением монстра, чтобы оно не было чрезмерным, и за скоростью, изменяющейся при масштабировании.

Создав ограниченное количество управляемых врагов, можно скопировать их по всему лабиринту.

Атаки врагов

Анимация врагов сделана с помощью соотношений их радиуса/высоты. Так как атака врага должна быть чётко заметна, но в то же время достаточно медленной, чтобы игрок смог отреагировать, враги просто увеличиваются в радиусе, когда замечают игрока. Рост соответствует экспоненциальной функции, симулирующей взрыв.

Область видимости каждого монстра вычисляется на вкладке радара с учётом расположения стен.

Игрок получает урон, когда он оказывается внутри радиуса врага. Если игрок специально забирается внутрь врага, происходит то же самое.

Это создаёт эффект наносимого игроку урона — простой эффект негативного цвета во весь экран.

Добавлен также ещё один эффект — отмена рендеринга всех остальных врагов при нанесении урона игроку.

Жизнь игрока указана как один из элементов его статуса, который обрабатывается поэтапно, как и его положение.

Атаки игрока

Каждый враг получает значение статуса, определяющее его оставшуюся жизнь и фазу атаки. При некоторых значения враги просто не отображаются, при некоторых других враги медленно регенерируют, а последнее заставляет врага взорваться.

Эта упрощённая модель позволяет игроку предотвратить атаку врага, снизив его жизнь до нуля.

Чтобы увеличить сложность, добавлена сложность прицеливания в маленьких врагов, которые остаются на дальнем расстоянии, а боеприпас через какое-то время требует перезарядки.

При убийстве враг просто переходит в состояние бездействия и медленной регенерации. Так как по всей карте повторяется несколько врагов, ни одного из них нельзя уничтожать полностью.

Смерть и перезапуск

Когда жизнь игрока снижается до нуля, бОльшая часть его действий приостанавливается и появляется экран конца игры.

Этот экран рендерится с помощью ещё одного шейдера освещения. К цвету применён эффект негатива, чтобы подчеркнуть нанесение урона.

Постепенное отображение сообщения «game over» реализовано с помощью небольшого коэффициента, увеличивающегося как степенная функция. Это позволяет будущим пикселям оставаться скрытыми до их появления, когда степень становится достаточно большой.

Сдвигание вниз — это простое смещение шейдера освещения, в который добавлены другие сообщения, например, рекорды (high score) и перезапуск игры.

Очки должны отрисовываться с помощью пикселей шрифтом очень низкого разрешения.

При перезапуске генерируется новый начальный параметр, а сам игрок отправляется в другую точку, чтобы не встретиться с теми же врагами.

Основы простого графического 3D движка в Excel (вспоминаем геометрию)

Пока люди попрятались в своих норах, ваш покорный насильник Excel не успокаивается и придумывает все новые и новые способы уничтожить офисный инструмент.

Чем это статья будет отличаться от предыдущих? В ней будет мало кода. В основном теория и разбор алгоритмов. Я понимаю, что алгоритм не идеальный, но мне интересно услышать какое-нибудь мнение, а еще лучше — совет. Тем более, что у меня есть пара вопросов.

Еще в процессе написания предыдущей статьи у меня возникли идеи по совершенствованию графического движка а-ля Wolfenstein 3D. Ведь одинаковые квадратные стены — это скучно.

Справедливости ради отмечу, что и прошлый движок я забросил не окончательно, добавил двери и текстуры. Все это реализовывалось на рабочем месте, поэтому прикладываю лишь фотографию того, что вышло.

Но перейдем к новой версии рейкастера, который позволяет рисовать произвольные стены в пространстве.

Для написания кода пришлось со скрипом вспоминать школьную геометрию (читай — учить с нуля). В этом очень помогли статьи с Хабра, которые я буду приводить а тексте по мере их актуальности.

В основе нового движка лежит стандартный рейкастер, который направляет многочисленные лучи в направлении взгляда игрока. Лучи встречают стены, расстояния до стен записываются в массив, и программа рисует эти стены на экране.

Так как старый движок поддерживал лишь квадратные стены, алгоритм их рендеринга был не слишком сложным, а карта уровня представляла собой простой двумерный массив. Но для отрисовки произвольных стен пришлось прибегнуть к разным хитростям.

Для начала нужно нарисовать карту уровня. Со временем я планирую использовать для этого Blender, а координаты точек будут браться из. obj файла. Но сейчас я нарисую ее на бумаге. Мне кажется, так будет более наглядно.

Перенесем координаты отрезков на отдельный лист в порядке X1, Y1, X2, Y2

В первой версии движка каждую итерацию луч проверял столкновение со всеми имеющимися отрезками. Не трудно предположить, что это закончилось полным провалом. Процесс отрисовки изображения занимал несколько минут. Сейчас карта состоит из 35 отрезков. А если бы она состояла из тысячи? Согласитесь, это выглядит более правдоподобно в формате компьютерных игр. Катастрофа.

Тогда я решил разбить все имеющиеся отрезки на сегменты в зависимости от секторов, в которых лежит отрезок. К примеру, размер одного сектора будет равен 8Х8 пунктов.

Идея заключается в следующем. Когда луч обнаруживает себя в пустом секторе, он продвигается дальше, не проверяя столкновение ни с какими отрезками. Иначе, проверяются только те отрезки, которые лежат в нужном секторе.

Сперва нужно было написать программу, которая бы разбивала отрезки на сегменты. Полезную информацию для этого я нашел здесь. Это вообще очень интересный цикл статей, для понимания которых мне еще не хватает знаний (или усидчивости).

Для прохода по координатам отрезка я использовал следующую формулу:

X(Y) = X1(Y1) * (1 — STEP) + X2(Y2) * STEP,

где STEP — коэффициент, который определяет длину одного шага между координатами отрезка.

Каждую итерацию программа проверяет каждую точку отрезка. Если две точки находятся в разных секторах, то первый сегмент отрезка отправляется в коллекцию, а программа продолжает поиск следующего сектора.

Код получился слишком длинным, поэтому выкладывать его в чистом виде не очень оправданно. В конце статьи я приложу Excel файл, в котором можно будет лицезреть все своими глазами (модуль Editor).

Второй этап — создание двумерного массива с булевыми значениями, которые символизируют собой пустые и заполненные сектора.

Я не могу сказать, что программа написана чисто. Пришлось прибегать к разным костылям, чтобы отрезки формировались как надо и программа не плодила лишние сегменты (принудительное изменения номера сектора или оптимизация положения координат перед началом работы программы).

Наконец, полученные значения направляются на отдельный лист в порядке: X1, Y1, X2, Y2, Сектор по оси X, Сектор по оси Y. Рядом выводятся данные из массива с наполнением секторов. Получается следующее:

Теперь карта состоит аж из 201 отрезка, но разбиение на секторы позволит программе работать быстрее.

На этом формирование данных уровня закончено. По крайней мере сейчас, когда нет ни дверей, ни активных стен, ни предметов, ни врагов etc.

Когда луч оказывается в заполненном секторе (сверяет свое местоположение с картой секторов), он начинает искать столкновения с отрезками.

Для того, чтобы решить эту задачу, пришлось вспомнить, что такое вектор и какие действия с ним можно производить. В этом мне помогла следующая серия статей: Часть 1, Часть 2.

В этих статьях все описано достаточно подробно, поэтому я не буду приводить краткий курс геометрии, а объясню все в двух словах.

Для начала нужно создать два вектора от точки луча к начальным и конечным точкам каждого отрезка в секторе. Далее, посчитать скалярное и псевдоскаларное произведения этих двух векторов. Если скалярное произведение <= 0 и псевдоскалярное произведение == 0, то это значит, что точка лежит на отрезке.

На практике псевдоскалярное произведение почти никогда не будет равно нулю, потому что луч движется вперед с определенным шагом и вероятность того, что точка луча окажется непосредственно на прямой отрезка очень мала. Поэтому, я решил, что псевдоскалярное произведение векторов может принимать значения от -1 до 1.

Для поиска столкновений создал два класса. Класс Vector, который содержит два поля X, Y, а также метод, который создаёт вектор.

А также класс VectorActions, который считает произведения векторов:

Я слышал мнение, что классы в VBA работают медленно, и лучше использовать обычное процедурное программирование. Но код писать действительно удобнее.

Сперва необходимо инициализировать некоторые переменные, которые понадобятся для рендеринга. Для этого я создал два класса: Config и Game. В модуле Main надо прописать такой код:

Все данные берутся с отдельного листа:

Процедура, которая пускает лучи, практически идентична той, что была в прошлой статье, за тем исключением, что теперь луч проверяет сектора.

Следующая процедура проверяет столкновения точки с отрезками:

Функция возвращает целочисленное значение (номер отрезка в массиве), которое определяет цвет стены при рендеринге.

Пришлось перенести карту с бумаги в Doom Builder (очень странные манипуляции), чтобы показать итоги.

Ради интереса я установил разрешение 800Х600:

Да, этот движок генерирует какое-то псевдотрехмерное изображение. Но имеются и проблемы.

Во-первых, даже со всеми улучшениями, изображение в разрешении 96Х128 отрисовывается от одной до пяти секунд. Это непозволительного для алгоритма, который должен работать моментально.

Во-вторых, луч иногда вообще не видит отрезки на их стыках. Как будто проходит сквозь них. На изображении это прекрасно заметно по дыркам в стенах. Это не частое явление, но проблема все таки имеется. Поэтому если кто-нибудь сможет мне пояснить, с чем это связано, я буду очень рад. Себе я сломал уже всю голову.

В настоящее время, когда луч встречает пустой сектор, он не пропускает его, а просто движется дальше и каждую итерацию проверяет один и тот же сектор. Для того, чтобы этого избежать, я пишу алгоритм, который будет вообще пропускать пустые сектора. Это значительно сократит количество итераций. Для этого необходимо высчитывать тангенс или котангенс угла между лучом и проекцией на ось X или Y. Когда-нибудь я напишу и об этом. Опять же, если кто-нибудь посоветует еще какие-нибудь способы сделать работу алгоритма быстрее, пишите.

Помимо того, о чем я рассказал, в голове уже имеется примерное представление, каким способом на стены будут накладываться текстуры, как будут работать двери и отрисовываться враги. Но до этого еще очень далеко.

Признаться, я это все потихоньку переписываю на C # с фреймворком MonoGame и уже начинаю выгорать. Хочется бросить и уйти копаться в Unity. Но хобби есть хобби:)

что означает знак $ при вводе формулы в экселе? например =$E$3-E8 или =C10/($D$14*$D$16)

Абсолютная ссылка. Абсолютная ссылка дает возможность ссылаться на одну и ту же ячейку при копировании формулы (в отличие от относительной ссылки) . Таким образом, мы можем в первой строке сослаться на конкретную ячейку, скопировать ее и протянуть до конца списка. Весь список будет ссылаться на ту ячейку, в которой действует абсолютная ссылка. Соответственно при изменении этой ячейки меняется весь столбец или строка.

буквы — столбцы, числа — строки, $ перед столбцом означает, что при копировании формулы она будет ссылаться на этот столбец, если этот знак перед строкой, при копировании формулы в другую ячейку она будет ссылаться на эту строку, если этот знак перед столбцом и перед строкой — при копировании формула будет ссылаться на эту ячейку (абсолютный путь)

Очень часто в экселе нужно копировать формулы, при этом формула в другой строке или столбце «копируется», и берутся соответсвующие числа из новых строк, и уже по ним вычисляется формула.
Иногда нужно, чтобы в формуле число не копировалось, а использовалось одно, конкретное число в одной конкретной ячейке (например, Е3). Тогда выбираем ячейку, нажимаем клавишу F4, и используем это число в нескольких формулах.