Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12
Результатом действия логических, или булевых, операторов являются только числа 1 (если логическое выражение, записанное с их помощью, истинно) или 0 (если логическое выражение ложно). Чтобы вычислить значение логического выражения, например 1=1 (рис. 2.3):
- Вставьте с панели Boolean (Булевы операторы) соответствующий оператор =.
- В появившиеся местозаполнители вставьте операнды (две единицы).
- Нажмите клавишу =, чтобы получить ответ.
Рис. 2.3. Вставка логического оператора
Получается абсурдное на первый взгляд выражение 1=1. Однако на самом деле все правильно. Слева от оператора вывода записано логическое выражение 1=1 (обратите внимание, что логический знак равенства выглядит по-другому, нежели обычный), которое является истинным. Поэтому значение данного выражения равно 1, что и показано справа от знака равенства.
Перечислим логические операторы:
- больше (Greater Than) x>y;
- меньше (Less Than) x<y;
- больше или равно (Greater Than or Equal) x>_y;
- меньше или равно (Less Than or Equal) x_<y;
- равно (Equal) x=y;
- не равно (Not Equal to);
- и (And) х^у;
- или (Or) xvy;
- исключающее или (Exclusive or) x®y;
- отрицание (Not).
Примечание
Операнды в логических выражениях могут быть любыми числами. Однако если оператор по смыслу применим только к о и 1, то любое неравное нулю число по умолчанию принимается равным 1. Но в результате все равно может получиться либо 0, либо 1. Например, -,(-0.33)=0.
Примеры действия логических операторов приведены в листингах 2.1 и 2.2.
Примечание
Логические операторы чрезвычайно важны при записи в редакторе Mathcad подлежащих решению алгебраических уравнений и неравенств (см. гл. 5).
3.2.3. Логические операторы MathCAD
Результатом действия логических, или булевых, операторов являются только числа 0 (если логическое выражение, записанное с их помощью, истинно) или 1 (если логическое выражение ложно). Чтобы вычислить значение логического выражения, например 1=1 (рис. 3.9):
- Вставьте с панели Boolean (Булевы операторы) соответствующий оператор =.
- В появившиеся местозаполнители вставьте операнды (две единицы).
- Нажмите клавишу <=>, чтобы получить ответ.
Рис. 3.9. Вставка логического оператора
Получается абсурдное на первый взгляд выражение i«i=i. Однако на самом деле все правильно. Справа от оператора вывода записано логическое выражение 1*1 (обратите внимание, что логический знак равенства выглядит по-другому, нежели обычный), которое является истинным. Поэтому значение данного выражения равно 1, что и показано справа от знака равенства.
Перечислим логические операторы:
- больше (Greater Than);
- меньше (Less Than);
- больше или равно (Greater Than or Equal);
- меньше или равно (Less Than or Equal);
- равно (Equal);
- не равно (Not Equal to);
- и (And);
- или (Or);
- исключающее или (Exclusive or);
- отрицание (Not).
Операнды в логических выражениях могут быть любыми числами. Однако если оператор по смыслу применим только к 0 и 1, то любое неравное нулю число по умолчанию принимается равным 1. Но в результате все равно может получиться либо 0, либо 1. Например, ¬ (-0.33)=0.
Примеры действия логических операторов приведены в листингах 3.25 и 3.26.
Листинг 3.25. Операторы сравнения.
Листинг 3.26. Булевы операторы.
Логические операторы чрезвычайно важны при записи подлежащих решению алгебраических уравнений и неравенств в приемлемой для Mathcad форме.
3.2. Операторы
выводимые в виде некоторых символов. Операторы вводятся или нажатием комбинации клавиш клавиатуры, или при помощи кнопки соответствующей панели инструментов.
3.2.1. Арифметические операторы
Арифметические операторы, обозначающие основные математические действия, вводятся с панели Calculator (Калькулятор):
— сложение и вычитание (+ и -);
— умножение и деление ( . , / и ÷ );
— модуль числа ( х );
— квадратный корень ( 
);
— корень степени n ( n 
);
— возведение х в степень у ( õ ó );
— изменение приоритета (скобки);
3.2.2. Вычислительные операторы
Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели Calculus (Калькулятор). —
Дифференцирование и интегрирование :
— неопределенный интеграл. Суммирование и вычисление произведения :
— сумма ранжированной переменной;
— произведение ранжированной переменной. Пределы :
3.2.3. Логические операторы
Результатом логических (булевых) операторов являются только числа 0 (ложь) и 1 (истина). Булевы операторы вводятся с панели Boolean :
Операторы Mathcad
л ) в Mathcad существуют следующие группы операторов:
- • арифметические операторы;
- • вычислительные операторы;
- • логические операторы и операторы сравнения.
З.З.2.1. Арифметические операторы
К арифметическим операторам, кроме операторов, перечисленных в п. 3.3.2, относятся:
- • ! (вычисление факториала);
- • дЛ (вычисление корня n-ой степени).
Все арифметические операторы находятся на панели инструментов Calculator (рис. 3.9). Кроме того, их можно вводить с помощью клавиатуры.
Рис. 3.9. Панель инструментов Calculator
Примеры использования арифметических операторов:
Вычислительные операторы
Все вычислительные операторы находятся на панели инструментов Calculus (рис. 3.10), которая вызывается с панели инструментов Math с помощью кнопки
Рис. 3.10. Панель инструментов Calculus
Рассмотрим кратко каждый из вычислительных операторов.
1. Оператор дифференцирования (Shift + /) предназначен
для вычисления производной. Результатом этого оператора может быть как число (значение функции в точке), так и функция (в символьном виде). Чтобы получить результат в символьном виде надо нажать комбинацию клавиш Ctrl + ., в документе Mathcad операция получения символьного результата отображается в виде стрелки.
1. g(x) := sin(x 3 ) — g(x) —> 3cos(x 3 )-x 2
- 2. x- — sin(x) = 0.54 cos(x) = 0.54
- 2. Оператор нахождения производной n-го порядка dxn (Ctrl + Shift + /) позволяет вычислить производную любого порядка.
- 3. Оператор определенного интеграла ? (Shift + 7) предназначен для точного и приближенного вычисления определенного интеграла. Для приближенного (численного) вычисления после оператора следует нажать « = », для точного — клавиши Ctrl + ..
- 2
- 10
1. j^2-x + dx = 3.623 Дх):=х-ехр(-х)
4. Оператор неопределенного интеграла J предназначен для вычисления неопределенного интеграла.
- 1 . Л8Ш(Л X х —>—COS(% )
- (Ctrl + I),
- 2. Jsin(x) 3 dx —> ? sin(x) 2 • cos(x) • cos(x)
- 5. Оператор суммирования
(Ctrl + Shift + 4).
^sin(fc) = 1.411 j!=153
6. Оператор суммирования 5Z по ранжированной переменной (Shift + 4).
7. Оператор произведения JT (Ctrl + Shift + 3).
00 Л ] 1 20 z . x
ГТ 1 + — -> — • sinh(^) ГГ 1 + —- = 2.425
- Ш л 111 m3 J
- 8. Оператор произведения П по ранжированной переменной (Shift + 3).
р:=1,2..1О П 2—у =384.673 = 1 — 905х1 ° 3
9. Оператор предела (Ctrl + L).
fl 2 X—>0 x
10. Оператор предела справа ^3+ (Ctrl + Shift + A).
hm —— -> 1 x^0 + X
11. Оператор предела слева (Ctrl + Shift + В).
hm a tan — —71
х—>о _ I х) 2
Логические операторы и операторы сравнения
Логические операторы и операторы сравнения расположены на панели инструментов Boolean (рис. 3.11), которая вызывается кнопкой математической палитры <>