Как вставить единицы измерения в маткад

Единицы измерения и обозначения в MathCad

При работе с инженерными расчетами бывает нужно использовать одни и те же буквенные символы для описания разных объектов. К примеру буква «g» может быть как переменной, так и единицей измерения массы, обозначением ускорения свободного падения или же функцией g(x). В Mathcad есть возможность присвоения объектам различных обозначений.

Обозначения

Наиболее часто используются следующие четыре типа обозначений:

Как видите, обозначения имеют различный шрифт или цвет для того, чтобы их можно было отличать друг от друга. Также провести проверку обозначения можно на вкладке Математика -> Стиль -> Обозначения:

При нажатии на маленький треугольник вы сможете открыть панельку с шестью типами обозначений, которые используются в Mathcad. Вы можете пользоваться данным списком при присвоении обозначений объектам. Для этого вам нужно разместить курсор за объектом и выбрать нужное обозначение.

Стоит понимать, что обозначения должны хорошо визуально отличаться друг от друга. Обозначения Система и Ключевое слово плохо подходят для этого, так как для их написания используется одинаковый шрифт. Это может запутать как того, кто составляет проект, так и того, кто будет его в дальнейшем читать.

Конечно, на самом деле такие обозначения редко будут использоваться, но о них стоит помнить, чтобы быть во всеоружии.

Форматирование обозначений

Формат обозначений меняется через меню Форматирование формул -> Стили обозначения. В выпадающем меню вы увидите все стили, которые можно использовать:

Для изменения стилей обозначения во всем проекте необходимо выполнить такие действия пошагово:

1. Нажать в любом месте в пустой области.
2. В меню Форматирование формул -> Стили нужно выбрать обозначение.
3. Провести настройку стиля и/или цвета шрифта.

Это же можно применить и к одному объекту, предварительно выбрав его.

Переменные с единицами измерения

Одним из наиболее оптимальных способов провести проверку вычислений является проверка единиц измерения. Mathcad может самостоятельно сделать это с помощью обозначений. Для начала удостоверьтесь, что в меню Математика -> ЕИ стоит выбор на системе измерений СИ.

Для любой переменной или константе можно провести присвоение единицы измерения, написав на клавиатуре знак умножения после значения переменной и ввести единицу измерения в место для заполнения, используя меню Математика -> ЕИ -> ЕИ.

Практически все необходимые единицы измерения можно ввести из меню Математика -> ЕИ -> ЕИ. Также много какие единицы можно ввести напрямую с клавиатуры. К примеру, m для обозначения метрической единицы метра, kg для килограмма и т.д. Имейте ввиду, что для обозначения грамма нужно вводить gm. Но при необходимости любую единицу измерения можно определить заранее и сделать обозначение грамма с помощью буквы g. Как это делать, было описано выше.

Введем еще одну переменную:

Единицы измерения при вычислениях будут проставляться автоматически

Будьте внимательны, когда нужно применять одинаковые обозначения для единиц измерения и для имени переменной.

В примере выше программа использовала единицу площади А, вместо использования ампера. Это заметно по стилю шрифта, он отличается от шрифта единиц измерения. Для того, чтобы убрать эту ошибку, нужно изменить обозначение единицы измерения. Для этого нажмите на А и для измените ее значение через меню Математика -> Стиль -> Обозначение -> Единица. Кроме того, избежать ошибки можно, если выбрать А из вкладки Математика -> ЕИ -> ЕИ -> Сила тока. Получим:

Так мы получили правильный выходной результат, который вывелся с единицей измерения W (Ватт). Переменная W получила правильное обозначение.

В программе можно использовать составные единицы измерения

Скорость, умноженная на силу, дает мощность

Выходную единицу измерения можно менять. Например использовать вместо А другую единицу cm^2.

Это же касается и составных единиц измерения

Приведем еще один пример. Зададим энтальпию преобразования:

По вашему мнению, единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении мы провели подмену измерения на Дж/моль

Иногда единицы измерения могут замедлить или усложнить процесс вычисления. Поэтому иногда можно не давать обозначения единицам измерения.

Если вы начали в своем документе использовать единицы измерения, то вставляйте их во всех нужных местах. Если этого не делать, то могут появляться ошибки. Учитывая это, может быть такое, что придется определить встроенные константы. К примеру, если в вычислениях нужно будет использовать скорость света без единиц измерения, то задайте новую переменную и обозначьте в нее числовое значение.

Глобальные переменные

Глобальные переменные определяются для всего проекта. Их присвоение проходит с использованием оператора глобального определения «≡». Вводится с помощью сочетания клавиш [Ctrl+Shift+

]. Такое присваивание может происходить в любом месте документа, даже в конце его после всех вычислений.

Чтобы понимать как работает алгоритм вычислений, нужно знать:

1. В первую очередь документ прочитывается программой и проводится распознавание операторов глобального определения и вычисление выражений.
2. Дальше проводится процесс распознавания локальных операторов и вычисление с поправкой на них.

При использовании Mathcad Prime 3.0 все определенные глобально выражения уже невозможно предопределить как локально, так и глобально. Программа покажет ошибку.

Резюме

Обозначения

1. Одинаковые буквенные символы могут применяться для различных объектов, если они предварительно получили различные обозначения.
2. Основные обозначения — Переменная, Единица, Константа, Функция. Присвоение обозначения проходит путем помещения курсора после него и выбора вкладки Математика -> Стили -> Обозначения.
3. Для изменения стиля обозначений нужно использовать вкладку Форматирование формул -> Стили обозначения. Учитывайте, что обозначения должны быть различны друг другу.

Единицы измерения

1. Единица измерения присваивается к переменной или константе. Для ввода нужно сначала написать оператор умножения, а после ввести единицу измерения в место для заполнения. Единицы вводятся или с клавиатуры или через меню Математика -> ЕИ.

2. Если единица измерения не присвоена, то программа считает ее безразмерной.

3. При прописывании единицы измерения можно пользоваться теми же символами, что и для переменных. Но нужно будет обозначение единицы изменить на «Единица».

4. Для этого разместите курсор после переменной или константы и из меню Математика -> Стиль -> Обозначения выберите нужное.

5. Вводить единицы измерения можно по-разному

6. Единицу измерения, которую предлагает программа, можно изменить на свою. Для этого необходимо в место для заполнения ввести нужную. Если вы ошибетесь при вводе, то программа сама поправит.

7. Необходимо или вообще не применять в документе единицы измерения или применять их по всему документу.

8. Для определения переменной, единицы или константы для всего документа можно ввести оператор глобального определения «≡».

Определение новой размерности MathCAD

Чтобы определить новую (пользовательскую) единицу измерения, достаточно присвоить ее выражение через используемые размерности переменной с соответствующим именем. Пример создания новой единицы измерения "наноампер" приведен в листинге 4.9.

Листинг 4.9. Определение новой единицы измерения

Созданные пользователем единицы измерения недоступны в диалоговом окне Insert Unit (Вставка единицы измерений), поэтому их приходится вводить вручную с клавиатуры (как это сделано для новой единицы ПА во второй строке листинга 4.9).

Как вставить единицы измерения в маткад

1.2.7. Размерные переменные

В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcad встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.

Чтобы создать размерную переменную, определяющую, например, силу тока в 10 А , введите выражение, присваивающее переменной i значение 10 : i:= 10 , и затем символ умножения <*>, а потом букву "А" . Поскольку все символы, обозначающие единицы измерения, зарезервированы и имеют предустановленные значения (связанные с размерностью), то литера А будет распознана Mathcad как Ампер (листинг 1.17, первая строка). Если ранее вы переопределили переменную А , присвоив ей какое-либо значение, то восприниматься как единица силы тока она уже не будет.

Листинг 1.17. Расчеты с размерными переменными

Вставить единицу измерения можно и по-другому, не вручную, а при помощи средств Mathcad. Для этого выберите команду Insert / Unit (Вставка / Единица), либо нажмите кнопку с изображением мерного стакана на стандартной панели инструментов, либо клавиши <Ctrl>+<U>. Затем в списке Unit (Единица измерения) открывшегося диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений) выберите нужную единицу измерения Ampere (А) и нажмите кнопку ОК . Если вы затрудняетесь с выбором конкретной единицы измерения, но знаете, какова размерность переменной (в нашем случае это электрический ток), то попробуйте выбрать ее в списке Dimension (Размерность) диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений). Тогда в списке Unit (Единица измерения) появятся допустимые для этой величины единицы измерений, из которых выбрать нужную будет легче (рис. 1.9).

Просмотреть вставку единиц измерения можно и без выхода из диалогового окна Insert Unit, нажимая вместо кнопки ОК кнопку Insert (Вставить). В этом случае вы увидите, что единица измерений появилась в нужном месте документа, и можете поменять ее, оставаясь в диалоге Insert Unit.

Многие единицы измерения можно представлять в виде различных символов. Например, ампер — как А или amp , Ом — как ohm и т. д.

Над размерными переменными можно производить любые разумные с физической точки зрения расчеты. Пример расчета сопротивления через отношение напряжения к току приведен в листинге 1.17. Работая с размерными переменными, приготовьтесь к тому, что Mathcad будет постоянно контролировать корректность расчетов. Например, нельзя складывать переменные разной размерности, в противном случае будет получено сообщение об ошибке "The units in this expression do not match" (Размерности в этом выражении не совпадают). Тем не менее, позволяется складывать, например, амперы с килоамперами и величины, размерность которых выражена в разных системах измерения (например, СИ и СГС).

Рис. 1.9. Вставка единиц измерения размерной величины

В Mathcad 12 контроль за правильностью совместного применения различных размерных переменных стал еще жестче, что позволяет избежать случайных ошибок. В частности, примененная техника статической проверки размерности запрещает расчет функций, которые, в зависимости от значения аргумента, могут выдавать результат различной размерности, например, f(x=0)=1*m 2 , a f (x=l)=l*m 3 , и т. п. Запрещено также возводить размерные переменные в степень, не являющуюся целым числом, например (l*s) 2.31 , а также выполнять некоторые другие операции.

Можно включить автоматический перевод единиц измерения в более простые единицы, как это показано в листинге 1.17 (ответ автоматически переводится в омы). Для этого перейдите в диалоговое окно Result Format (Формат результата) на вкладку, посвященную размерностям, с помощью команды Format / Result / Unit Display (Формат / Результат / Отображение размерности). Установите в ней флажок Simplify units when possible (Упрощать единицы, когда это возможно).

Единицу измерения в системе СИ любой размерной переменной можно вывести при помощи встроенной функции siunitsof :

• siunitsof (a) — возвращает единицу измерения переменной (в системе СИ):

• а — переменная.

В прежних версиях Mathcad эта функция имела другое название— UnitsOf (листинг 1.18).

Листинг 1.18. Вывод единицы измерения размерной величины в системе СИ Mathcad 2001-11

Как убрать единицы измерения в маткаде

Как известно, одна из сильных сторон пакета MathCAD — умение работать с размерными единицами, то есть, не просто перемножить 2 числа, но и «понимать», что если 5 вольт умножить на 2 ампера, то будет 10 ватт:

Однако, в ряд версий встроено «упрощение» размерностей, иногда «упрощающее» их весьма странно, так что умножив 2 квадратных метра на 3 метра мы рискуем получить следующее:

Убрать «оптимизацию» единиц измерения в MathCAD