Как построить диаграмму направленности антенны в маткаде

Диаграмма направленности

Диаграмма направленности антенны
подскажите пожалуйста, как рассчитать и постороить в маткаде фактическую диаграмму направленности.

Диаграмма направленности микрополосковой антенны
Добрый вечер! Требуется построить ДН МП антенны, которая должна иметь вид как на рисунке 1, но.

Диаграмма направленности полуволнового вибратора
Появилась проблема с получением правильной диаграммы направленности полуволнового вибратора в.

Диаграмма направленности антенной решетки
Есть формулы диаграммы направленности и главных максимумов(тета и альфа), необходимо построить ДН.

Вибраторные антенны , страница 3

Определим ширину диаграммы направленности по графику. Для этого проведем по оси y уровень 0,707. Из точек пересечения диаграммы направленности с этим уровнем опустим прямые на ось х и найдем значения углов 44 0 и 70 0 (рис.3).

Ширина диаграммы направленности равна:

5. Проверка результатов расчета с помощью программы MathCAD

Построим диаграмму направленности в MathCAD и убедимся в правильности расчетов ширины ДН.

Для построение используем выражение (4):

Рис.4 Диаграмма направленности в полярных координатах

Рис.5 Диаграмма направленности в декартовых координатах

Ширина диаграммы направленности такая же:

Список использованной литературы:

1. « Конструирование экранов и СВЧ-устройств». Учебное пособие. Москва, издательство «Радио и связь», 1990 г.

2. Белоцерковский Г. В. «Антенны». Государственно-техническое издательство «ОБОРОНГИЗ», 1962 г.

Как построить диаграмму направленности антенны в маткаде

5.2. Примеры решения задач Задача 1 . В системе координат, приведенной на рис. 5.1, характеристика

направленности некоторой антенны описывается функцией

sin(3 sin sin )⁄1,5 sin sin .

Для плоскости = = 90 ° построить нормированную диаграмму направленности этой антенны в полярной системе координат и прямоугольной системе координат с логарифмическим масштабом.

Заданная характеристика направленности при = = 90 ° зависит только от угла . Запишем выражение для нормированной характеристики направленности в виде:

( ) = (1⁄ ( гл )) sin(3 sin )⁄1,5 sin ,

( гл ) – значение ненормированной функции ( ) в направлении = гл , соответствующем её главному максимуму.

На рис. 5.2 показана возможная последовательность решения задачи и представлены результаты расчета требуемых диаграмм направленности. Расчеты выполнены с применением пакета программ [4].

Задача 2 . В системе координат, приведенной на рис. 5.1, нормированная

характеристика направленности некоторой антенны описывается функцией

( ) = [cos(1,4 cos ) − cos 1,4 ]⁄(1 − cos 1,4 ) sin . Определить число бо-

ковых лепестков и их уровни в децибелах. Определить ширину главного лепестка диаграммы направленности по уровню нулевого излучения 2 0 и по уровню половинной мощности 2 0,5 .

Расчет и построение нормированной диаграммы направленности проводится по методике, изложенной в задаче 1 (см. рис.5.2). Поскольку характеристика направленности задана в нормированном виде, то необходимость в определении максимального значения функции отпадает (M = 1). Результаты расчета диаграммы направленности, выполненные с применением пакета программ Mathcad 14 [6], приведены на рис. 5.3.

Диаграмма построена в полярной системе координат. По диаграмме определяем, что число боковых лепестков равно четырем.

На рис. 5.4 приведена та же диаграмма ( ), но построенная в прямоугольной (декартовой) системе координат с логарифмическим масштабом по

оси ординат. По этой диаграмме удобно определить уровень боковых лепестков в децибелах: = −2,0 дБ .

На рис. 5.5 вновь приведена диаграмма ( ), но построенная уже в прямоугольной системе координат с линейным масштабом по оси ординат. По этой диаграмме очень просто определить ширину диаграммы направленности по уровню нулевого излучения 2 0 = 50 ° и по уровню половинной мощности 2 0,5 = 24 ° . Напомним, что ширина диаграммы 2 0 определяется по уровню нулевого (минимального) излучения в границах основного (главного) лепестка.

Ширина диаграммы направленности 2 0,5 определяется в границах главного лепестка на уровне ( ) = 0,707.

Следует понимать, что для решения рассматриваемой задачи не обязательно строить три диаграммы. Ответ на все поставленные вопросы можно дать с использованием любого из трех представлений диаграммы направленности

Расчет диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Расчет диаграмм направленности в горизонтальной и вертикальной плоскостях выполнен в программе MathCAD.

Так как количество элементов решетки в обеих плоскостях одинаковое, ДН в этих плоскостях идентичны.

В ходе расчета ДН, оптимальное расстояние между центрами спиралей d_c=0,45 * . При данном расстоянии выполняется условие — эффективные площади спиралей не перекрываются (11).

Определение коэффициента направленного действия антенны по рассчитанной диаграмме направленности

Определим по рассчитанной ДН коэффициент направленного действия.

По полученной ширине ДН (по уровню половинной мощности) , КНД составляет:

КНД рассчитанный в программе MathCAD, составил:

Таким образом, полученный коэффициент направленного действия удовлетворяет условию, полученному в пункте 2.

Выбор схемы питания антенны и ее электрический расчет

При запитывании спиралей антенной решетки удобно объединять их блоками по четыре (4/36), каждые три блока (4/36) включаются параллельно через четверть волновые трансформаторы W_T1, образуя блок (12/36) В свою очередь блоки (12/36) включаются параллельно через согласующие трансформаторы с магистральным фидером. Выбранная схема питания приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема питания антенной решетки

Произведем электрический расчет блока из четырех спиралей (4/36) приведенного на рисунке 4.

Рисунок 4. Блок из четырех спиралей

Из формулы (10) известно, что сопротивление одной спирали R_C=140 Ом. При параллельном включении четырех спиралей, сопротивление блока в точке «а» R_А=35 Ом. Что бы выполнялось данное равенство длина фидера соединяющего спираль с точкой «а» должна быть, с учетом коэффициента укорочения:

Что бы получить в точке «b» сопротивление 150 Ом, сопротивление четверть волнового трансформатора W_T должно равняться:

Рисунок 5. Блок из 12 спиралей

На рисунке 5 приведена схема подключения в параллель трех блоков спиралей (4/36) в точку «с». Длина кабелей соединяющих выходы трёх трансформаторов W_T1 в данной точке, из условия полной трансформации сопротивления, также должна быть кратна полу волне. Таким образом входное сопротивление блока (12/36) R_C=150/3=50 Ом.

Для согласования с магистральным фидером три блока (12/36) подключаются параллельно через трансформаторы W_T2, так как волновое сопротивление магистрального фидера 50 Ом, то сопротивление на выходе трех трансформаторов при их параллельном включении на магистральный фидер должно быть по 150 Ом. Следовательно:

Рассчитанные трансформаторы W_T1 и W_T2 выполняются в виде четверть волновых отрезков коаксиальной линии, зависимость волнового сопротивления которой от геометрических размеров определяется формулой (13).

Рассчитаем геометрические размеры четвертьволновых трансформаторов.

На рисунке 6 приведен эскиз трансформатора

Рисунок 6. Четвертьволновый трансформатор в виде отрезка коаксиальной линии

Таким образом произведен электрический расчет схемы питания антенны. Одинаковая длина кабелей, подключенных к спиральным излучателям, обеспечивает их синфазное питание.