Развертка конуса | AutoCAD
Выполним одно из простых, но часто используемых в черчении построений – построим развертку конуса (боковой поверхности). В Autocad есть средства, позволяющие быстро и точно решать подобные задачи.
1. Для начала вспомним школьный курс геометрии:
Развертка боковой поверхности прямого конуса – это сектор круга, радиус которого равен образующей конуса R, а длина дуги L=2αr, где r – радиус основания конуса. Угол α в градусах равен 360 * 2α r/2αR = 360r/R.
2. Пусть конус задан графически в виде треугольника (для твердотельного конуса построение также справедливо):
Построим его развертку. Вариантов такого построения очень много, мы же применим способ, который не требует сторонних расчетов и использует только инструменты Autocad. Сначала построим произвольную дугу с радиусом R. Для этого начертим окружность, используя образующую конуса в качестве радиуса:
Затем командой Обрезать (Trim) отсечем от нее любую часть, чтобы она превратилась в дугу. В качестве режущей кромки используем произвольную вспомогательную линию:
Затем линию удаляем, выделяем дугу и открываем окно свойств:
Если в окне свойств не хватает требуемых пунктов настроек, то нажимаем в окне параметров кнопку CUI (Адаптация)
В появившемся окне адаптации пользовательского интерфейса настраиваем отображение требуемых параметров, в нашем случае добавляем параметры Начальный угол (Start angle) и Конечный угол (End angle) и нажимаем Применить.
Изменяем Начальный угол (Start angle) – устанавливаем его в 0. Затем в окошке Конечный угол (End angle) нажимаем значок встроенного калькулятора:
В появившемся окне «вычисляем» угол. Набираем с клавиатуры 360* и жмем кнопку с линейкой:
Указываем на экране радиус основания конуса двумя точками (середина основания и нижняя вершина треугольника). Затем c клавиатуры вводим знак деления / и таким же образом указываем длину образующей конуса. В итоге в окне появляется выражение с параметрами вашего конуса:
Жмем Применить (Apply), и угол автоматически вычисляется и присваивается свойству Конечный угол (End angle):
3. Построим основание конуса, чтобы развертка стала полной, и проверим правильность построений. Строим окружность на основании треугольника, как на диаметре, и переносим ее так, чтобы она касалась наружной дуги развертки:
Вот готовая развертка:
Теперь, если по очереди выделить окружность-основание и дугу, можно в свойствах сравнить их длины. У окружности это свойство называется Длина окружности (Circumference), у дуги – Длина дуги (Arc length):
Если построения выполнены правильно, числа должны совпасть.
Как видим, строить развертку конуса (как и многих других геометрических тел) в Autocad гораздо проще, чем на бумаге.
Как нарисовать конус в автокаде
Построение трехмерных моделей
Создание трехмерных моделей – более трудоемкий процесс, чем построение их проекций на плоскости, но при этом трехмерное моделирование обладает рядом преимуществ, среди которых:
• возможность рассмотрения модели из любой точки;
• автоматическая генерация основных и дополнительных видов на плоскости;
• построение сечений на плоскости;
• подавление скрытых линий и реалистичное тонирование;
• экспорт модели в анимационные приложения;
• извлечение характеристик, необходимых для производства.
AutoCAD поддерживает три типа трехмерных моделей: каркасные, поверхностные и твердотельные. Каждый из них обладает определенными достоинствами и недостатками. Для моделей каждого типа существует своя технология создания и редактирования.
Поскольку перечисленным типам моделирования присущи собственные методы создания пространственных моделей и способы редактирования, не рекомендуется смешивать несколько типов в одном рисунке. AutoCAD предоставляет ограниченные возможности преобразования тел в поверхности и поверхностей в каркасные модели, однако обратные преобразования недопустимы.
Каркасная модель представляет собой скелетное описание трехмерного объекта. Она не имеет граней и состоит только из точек, отрезков и кривых, описывающих ребра объекта. AutoCAD дает возможность создавать каркасные модели путем размещения плоских объектов в любом месте трехмерного пространства.
Моделирование с помощью поверхностей – более сложный процесс, чем формирование каркасных моделей, так как в нем описываются не только ребра трехмерного объекта, но и его грани. AutoCAD строит поверхности на базе многоугольных сетей. Поскольку грани сети плоские, представление криволинейных поверхностей производится путем их аппроксимации. Чтобы было проще различать два упомянутых типа поверхностей, под термином «сети» будем понимать те из них, которые составлены из плоских участков.
Моделирование с помощью тел – это самый простой способ трехмерного моделирования. Средства AutoCAD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых пространственных форм: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клинов и торов (колец). Из этих форм путем их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Кроме того, тела можно строить, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси.
Твердотельный объект, или тело, представляет собой изображение объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о его объемных свойствах. Следовательно, тела наиболее полно из всех типов трехмерных моделей отражают моделируемые объекты. Кроме того, несмотря на кажущуюся сложность тел, их легче строить и редактировать, чем каркасные модели и сети.
Модификация тел осуществляется путем сопряжения их граней и снятия фасок. В AutoCAD имеются также команды, с помощью которых тело можно разрезать на две части или получить его двумерное сечение.
В отличие от всех остальных моделей, у тел можно анализировать массовые свойства: объем, момент инерции, центр масс и т. п. Данные о теле могут экспортироваться в такие приложения, как системы числового программного управления (ЧПУ) и анализа методом конечных элементов (МКЭ). Тела могут быть преобразованы в более простые типы моделей – сети и каркасные модели.
Ниже приведены некоторые понятия и определения, принятые в трехмерном твердотельном моделировании:
• грань – ограниченная часть поверхности;
• ребро – элемент, ограничивающий грань;
• полупространство – часть трехмерного пространства, лежащая по одну сторону поверхности;
• тело – часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью и имеющая определенный объем;
• тело (примитив) – наипростейший (основной, базовый) твердотельный объект, который можно создать и строить из него более сложные твердотельные модели;
• область – часть плоскости, ограниченная одной или несколькими планарными гранями, которые называются границами;
• область (примитив) – замкнутая двумерная область, которая получена путем преобразования существующих двумерных примитивов, имеющих нулевую высоту, и описана как тело без высоты;
• составная область – единая область, получаемая в результате выполнения логических операций объединения, вычитания или пересечения нескольких областей;
• объект – общее наименование области или тел, причем тип объекта не имеет значения: это может быть область, тело или составная модель (группа объектов, связанных в единое целое);
• пустой объект – составное тело, не имеющее объема, или составная область, не имеющая площади.
Простейшие «кирпичики», из которых строятся сложные трехмерные объекты, называют твердотельными примитивами. К ним относятся ящик (параллелепипед, куб), цилиндр (круговой, эллиптический), шар, тор. С помощью команд BOX, CYLINDER, SPHERE, TORUS, CONE, WEDGE можно создать модели любого из этих тел заданных размеров, введя требуемые значения.
Примитивы заданной формы создаются также путем выдавливания, осуществляемого командой EXTRUDE, или вращения двумерного объекта – командой REVOLVE. Из примитивов получают более сложные объемные модели объектов.
Запускаются все вышеназванные команды из падающего меню Draw > Modeling или с плавающей панели инструментов Modeling (рис. 16.1).
Рис. 16.1. Инструменты для формирования тел
Для трехмерного моделирования удобно использовать рабочее пространство 3D Modeling. Оно устанавливается на панели инструментов Workspaces (рис. 16.2) и включает только необходимые наборы меню, инструментальные панели и палитры, сгруппированные и упорядоченные соответственно решаемой задаче.
Рис. 16.2. Панель рабочих пространств
Элементы интерфейса, не являющиеся необходимыми для решения текущей задачи, скрываются, максимально освобождая область экрана, доступную для работы (рис. 16.3).
Рис. 16.3. Рабочее пространство 3D Modeling
Команда POLYSOLID преобразует имеющуюся линию, двумерную полилинию, дугу или окружность в тело с прямоугольным профилем, которое может содержать криволинейные сегменты, но профиль при этом всегда является прямоугольным. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Polysolid или щелчком на пиктограмме Polysolid на панели инструментов Modeling.
Запросы команды POLYSOLID:
Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: – указать начальную точку для профиля тела или выбрать один из ключей
Specify next point or [Arc/Undo]: – указать следующую точку
Specify next point or [Arc/Undo]: – указать следующую точку
Specify next point or [Arc/Close/Undo]: – указать следующую точку
Specify next point or [Arc/Close/Undo]: – указать следующую точку или нажать клавишу Enter
Ключи команды POLYSOLID:
• Object – указывается объект для преобразования в тело: линия, дуга, двумерная полилиния или окружность;
• Height – указывается высота тела;
• Width – указывается ширина тела;
• Justify – задаются значения ширины и высоты, обеспечивающие выравнивание тела. Выравнивание привязывается к начальному направлению первого сегмента профиля:
· Center – по центру;
• Arc – к телу добавляется дуговой сегмент. Начальным направлением дуги по умолчанию является касательная к последнему построенному сегменту:
· Close – тело замыкается путем построения линейного или дугового сегмента от заданной последней вершины до начальной точки тела. Для применения этой опции следует указать как минимум две точки;
· Direction – задание начального направления дугового сегмента;
· Line – выход из режима построения дуговых сегментов и возврат к начальным запросам команды POLYSOLID;
· Second point – указываются вторая точка и конечная точка трехточечного дугового сегмента;
· Undo – удаление последнего дугового сегмента, добавленного к телу.
Команда BOX формирует твердотельный параллелепипед (ящик, куб) (рис. 16.4). Основание параллелепипеда всегда параллельно плоскости XY текущей ПСК. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Box или щелчком на пиктограмме Box на панели инструментов Modeling.
Рис. 16.4. Твердотельный параллелепипед
Запросы команды BOX:
Specify first corner or [Center]: – указать первый угол параллелепипеда
Specify other corner or [Cube/Length]: – указать противоположный угол параллелепипеда
Specify height or [2Point]: – указать высоту параллелепипеда
При формировании параллелепипеда следует задать параметры в одном из нижеперечисленных вариантов:
• положение диагонально противоположных углов;
• положение противоположных углов основания и высота;
• положение центра ящика с назначением угла или высоты либо длины и ширины ящика.
Ключи команды BOX:
• Center – позволяет сформировать ящик, указав положение его центральной точки;
• Cube – создает куб, то есть параллелепипед, у которого все ребра равны;
• Length – создает параллелепипед заданных длины (по оси X), ширины (по оси Y) и высоты (по оси Z) текущей ПСК.
Тренинг-система
Выполните упражнение Box1 из раздела 5.
Команда WEDGE, формирующая твердотельный клин (рис. 16.5), вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Wedge, или щелчком на пиктограмме Wedge на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.5. Твердотельный клин
Запросы команды WEDGE:
Specify first corner or [Center]: – указать первый угол клина
Specify other corner or [Cube/Length]: – указать противоположный угол клина
Specify height or [2Point]: – указать высоту
Основание клина всегда параллельно плоскости построений XY текущей системы координат; при этом наклонная грань располагается напротив первого указанного угла основания. Высота клина может быть как положительной, так и отрицательной и обязательно параллельна оси Z.
Все запросы и ключи команды WEDGE аналогичны запросам и ключам команды BOX.
Тренинг-система
Выполните упражнение Wed1 из раздела 5.
Команда CONE формирует твердотельный конус (рис. 16.6), основание которого (окружность или эллипс) лежит в плоскости ХY текущей системы координат, а вершина располагается по оси Z. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Cone, или щелчком на пиктограмме Cone на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.6. Твердотельный конус
Запросы команды CONE:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: – указать центральную точку основания конуса
Specify base radius or [Diameter]: – указать радиус основания конуса
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: – указать высоту конуса
Ключи команды CONE:
• 3Р – строит основание конуса в виде окружности по трем точкам, лежащим на ней;
• 2P – строит основание конуса в виде окружности по двум точкам, лежащим на диаметре;
• Ttr – строит основание конуса в виде окружности по двум касательным и радиусу;
• Elliptical – позволяет создавать основание конуса в виде эллипса;
• 2Point – указывает, что высотой конуса является расстояние между двумя заданными точками;
• Axis endpoint – задает положение конечной точки для оси конуса, которой является верхняя точка конуса или центральная точка верхней грани усеченного конуса. Конечная точка оси может быть расположена в любой точке трехмерного пространства. Она определяет длину и ориентацию конуса;
• Top radius – определяет радиус при вершине усеченного конуса.
Чтобы построить усеченный конус или конус, ориентированный под некоторым углом, можно вначале нарисовать двумерную окружность, а затем с помощью команды EXTRUDE произвести коническое выдавливание под углом к оси Z. Если необходимо усечь конус, можно, используя команду SUBTRACT, вычесть из него параллелепипед, внутри которого находится вершина конуса.
Тренинг-система
Выполнитя упражнения Con1, Con2 из раздела 5.
Команда SPHERE формирует твердотельный шар (сферу) (рис. 16.7). Для этого достаточно задать его радиус или диаметр. Каркасное представление шара располагается таким образом, что его центральная ось совпадает с осью Z текущей системы координат. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Sphere, или щелчком на пиктограмме Sphere на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.7. Твердотельный шар
Запросы команды SPHERE:
Specify center point or [3P/2P/Ttr]: – указать центр шара
Specify radius or [Diameter]: – указать радиус шара
Ключи команды SPHERE:
• 3P – определяет окружность сферы путем задания трех произвольных точек в трехмерном пространстве. Три заданные точки также определяют плоскость окружности шара;
• 2P – определяет окружность сферы путем задания двух произвольных точек в трехмерном пространстве. Плоскость окружности шара определяется координатой Z первой точки;
• Ttr – построение шара по заданному радиусу, касательному к двум объектам. Указанные точки касания проецируются на текущую ПСК.
Чтобы построить часть шара в виде купола или чаши, нужно, используя команду SUBTRACT, вычесть из него параллелепипед. Если необходимо построить шарообразное тело специальной формы, следует вначале создать его двумерное сечение, а затем, применив команду REVOLVE, вращать сечение под заданным углом к оси Z.
Тренинг-система
Выполните упражнение Sph1 из раздела 5.
Команда CYLINDER, формирующая твердотельный цилиндр (рис. 16.8), вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Cylinder или щелчком на пиктограмме Cylinder на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.8. Твердотельный цилиндр
Запросы команды CYLINDER:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: – указать центральную точку основания цилиндра
Specify base radius or [Diameter]: – указать радиус основания цилиндра
Specify height or [2Point/Axis endpoint]: – указать высоту цилиндра
Информация, необходимая для описания цилиндра, аналогична той, что используется для описания конуса, поэтому запросы команды CYLINDER совпадают с запросами команды CONE.
Если необходимо построить цилиндр специальной формы (например, с пазами), следует вначале при помощи команды PLINE создать двумерное изображение его основания в виде замкнутой полилинии, а затем, используя команду EXTRUDE, придать ему высоту вдоль оси Z.
Тренинг-система
Выполните упражнение Cyl1 из раздела 5.
Команда TORUS формирует твердотельный тор (рис. 16.9), напоминающий по форме камеру автомобильной шины. При этом необходимо ввести значения радиуса образующей окружности трубы и радиуса, определяющего расстояние от центра тора до центра трубы. Тор строится параллельно плоскости XY текущей системы координат. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Torus, или щелчком на пиктограмме Torus на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.9. Твердотельный тор
Запросы команды TORUS:
Specify center point or [3P/2P/Ttr]: – указать центр тора
Specify radius or [Diameter]: – указать радиус тора
Specify tube radius or [2Point/Diameter]: – указать радиус полости
Ключи команды TORUS:
• 3P – задание длины окружности тора по трем точкам. Три заданные точки также определяют плоскость окружности шара;
• 2P – задание длины окружности тора по двум точкам. Плоскость окружности шара определяется координатой Z первой точки;
• Ttr – построение тора по заданному радиусу, касающемуся двух объектов. Указанные точки касания проецируются на текущую ПСК.
Радиус тора может иметь отрицательное значение, но радиус трубы должен быть положительным и превосходить абсолютную величину радиуса тора (например, если радиус тора равен ?2.0, то радиус трубы должен быть больше +2.0). Данное условие необходимо соблюдать, чтобы не получить в итоге пустое тело (тело без объема). При этом сформированный объект имеет форму мяча для регби.
Допускается построение самопересекающихся торов – таких, у которых нет центрального отверстия. Для этого нужно задавать радиус сечения большим, чем радиус тора.
Тренинг-система
Выполните упражнения Tor1–Tor3 из раздела 5.
Команда PYRAMID формирует твердотельную пирамиду (рис. 16.10). Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Pyramid, или щелчком на пиктограмме Pyramid на панели инструментов Modeling, или из меню 3D Modeling.
Рис. 16.10. Твердотельная пирамида
Запросы команды PYRAMID:
4 sides Circumscribed – текущие значения количества сторон и режима описанный/вписанный
Specify center point of base or [Edge/Sides]: – указать центральную точку основания или один из ключей
Specify base radius or [Inscribed]: – указать радиус основания
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: – указать высоту или один из ключей
Ключи команды PYRAMID:
• Edge – указывается длина одной кромки основания пирамиды;
• Sides – указывается количество сторон для пирамиды. Возможен ввод значения от 3 до 32;
• Inscribed – указывается, что основание пирамиды вписывается в пределах (строится внутри) радиуса основания пирамиды;
• Circumscribed – указывается, что основание пирамиды описывается вокруг (строится по периметру) радиуса основания пирамиды;
• 2Point – указывается, что высота пирамиды равняется расстоянию между двумя указанными точками;
• Axis endpoint – указывается местоположение конечной точки для оси пирамиды. Данная конечная точка является вершиной пирамиды. Возможно расположение конечной точки оси в любом месте 3D-пространства. Конечная точка оси определяет длину пирамиды и ее положение в пространстве;
• Top radius – указывается верхний радиус пирамиды при создании усеченной пирамиды.
Команда EXTRUDE позволяет создавать твердотельные объекты методом выдавливания двумерных объектов в заданном направлении и на заданное расстояние (рис. 16.11). Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Extrude или щелчком на пиктограмме Extrude на панели инструментов Modeling.
Рис. 16.11. Выдавленное тело
Запросы команды EXTRUDE:
Current wire frame density: ISOLINES=4 – текущая плотность каркаса
Select objects to extrude: – выбрать объекты
Select objects to extrude: – нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]: – указать глубину выдавливания
Ключи команды EXTRUDE:
• Direction – определяет длину и направление выдавливания;
• Path – позволяет указать высоту и направление выдавливания по заданной траектории;
• Taper angle – позволяет задать угол сужения конуса для выдавливания.
Допускается выдавливание следующих объектов: отрезков, дуг, эллиптических дуг, двумерных полилиний, двумерных сплайнов, окружностей, эллипсов, трехмерных граней, двумерных фигур, полос, областей, плоских поверхностей, плоских граней на телах. Нельзя выдавить объекты, входящие в блоки, а также полилинии с пересекающимися сегментами. С помощью одной команды можно выдавить сразу несколько объектов. Направление выдавливания определяется траекторией или указанием глубины и угла конусности.
Команда EXTRUDE часто используется для формирования моделей таких объектов, как шестерни или звездочки. Особенно удобна она при создании объектов, имеющих сопряжения, фаски и аналогичного рода элементы, которые трудно воспроизвести, не используя выдавливание сечений.
Конусное выдавливание часто применяется при рисовании объектов с наклонными сторонами, например литейных форм. Не рекомендуется задавать большие углы конусности: в противном случае образующие конуса могут сойтись в одну точку прежде, чем будет достигнута требуемая глубина выдавливания.
Глубину выдавливания можно определять ненулевым значением или указанием двух точек. При вводе положительного значения происходит выдавливание объектов вдоль положительной оси Z объектной системы координат, при вводе отрицательного значения – вдоль отрицательной оси Z.
Траекториями для выдавливания могут быть следующие объекты: отрезки, окружности, дуги, эллипсы, эллиптические дуги, двумерные полилинии, трехмерные полилинии, двумерные сплайны, трехмерные сплайны, грани тел, грани поверхностей, спирали.
Тренинг-система
Выполните упражнения Ext1–Ext3 из раздела 5.
Команда REVOLVE формирует твердотельные объекты путем вращения существующих объектов или областей на заданный угол вокруг оси X или Y текущей ПСК (рис. 16.12). Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Revolve или щелчком на пиктограмме Revolve на панели инструментов Modeling.
Рис. 16.12. Тело вращения
Запросы команды REVOLVE:
Current wire frame density: ISOLINES=20 – текущая плотность каркаса
Select objects to revolve: – выбрать объекты для вращения
Select objects to revolve: – нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов для вращения
Specify axis start point or defi ne axis by [Object/X/Y/Z] <Object>: – указать начальную точку оси вращения
Specify axis endpoint: – указать конечную точку оси вращения
Specify angle of revolution or [STart angle] <360>: – указать угол вращения
Ключи команды REVOLVE:
• Object – требует указания объекта, используемого в качестве оси. Конец этого отрезка (сегмента), ближайший к точке указания, становится началом оси. Ее положительное направление определяется по правилу правой руки;
• X – использует в качестве оси вращения положительную ось X текущей ПСК;
• Y – использует в качестве оси вращения положительную ось Y текущей ПСК;
• Z – использует в качестве оси вращения положительную ось Z текущей ПСК.
Можно использовать для вращения следующие объекты: отрезки, дуги, эллиптические дуги, двумерные полилинии, двумерные сплайны, круги, эллипсы, плоские трехмерные грани, двумерные фигуры, полосы, области, плоские грани на телах или поверхностях. Невозможно применить вращение к объектам, входящим в блоки, а также к самопересекающимся.
Объект можно вращать вокруг отрезка, линейных сегментов полилинии, двух заданных точек, линейных кромок тел или поверхностей.
Как и EXTRUDE, команду REVOLVE удобно применять к объектам, имеющим сопряжения и другие аналогичные элементы, которые трудно воспроизвести, не используя вращение сечений.
Тренинг-система
Выполните упражнение Rev1 из раздела 5.
Команда SWEEP формирует новый твердотельный объект путем сдвига разомкнутой или замкнутой плоской кривой (контура) вдоль разомкнутой или замкнутой двумерной или трехмерной траектории (рис. 16.13). Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Sweep или щелчком на пиктограмме Sweep на панели инструментов Modeling.
Рис. 16.13. Тело сдвига
Запросы команды SWEEP:
Current wire frame density: ISOLINES=4 – текущая плотность каркаса
Select objects to sweep: – выбрать объекты для сдвига
Select objects to sweep: – нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов для сдвига
Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: – выбрать траекторию сдвига или один из ключей
Ключи команды SWEEP:
• Alignment – выравнивание. Определяет, будет ли профиль выровнен по нормали к касательной траектории сдвига;
• Base point – указание базовой точки для объектов, подлежащих сдвигу. Если указанная точка не лежит в плоскости выбранных объектов, она проецируется на эту плоскость;
• Scale – указание масштабного коэффициента для операции сдвига. Объекты, сдвигаемые из начальной точки траектории в конечную, масштабируются как единый объект;
• Twist – указание угла закручивания для объектов, подлежащих сдвигу. Угол закручивания определяет вращение вдоль всей длины траектории сдвига.
Операция сдвига отличается от операции выдавливания тем, что при выполнении сдвига контур перемещается и устанавливается перпендикулярным к траектории, затем он сдвигается вдоль траектории.
При сдвиге вдоль замкнутой кривой получается тело, а при разомкнутой – поверхность.
Для построения тела сдвига можно использовать следующие объекты: отрезок, дугу, эллиптическую дугу, двумерную полилинию, двумерный сплайн, окружность, эллипс, плоскую трехмерную грань, двумерное тело, полосу, область, плоскую поверхность, плоские грани тела.
В качестве траектории используются следующие объекты: отрезок, дуга, эллиптическая дуга, двумерная полилиния, двумерный сплайн, окружность, эллипс, трехмерный сплайн, трехмерная полилиния, спираль, кромки тела или поверхности.
Тело, созданное с помощью сечения
Команда LOFT позволяет создавать новые тела или поверхности, задавая ряд поперечных сечений. Команда вызывается из падающего меню Draw > Modeling > Loft или щелчком на пиктограмме Loft на панели инструментов Modeling.
При построении тела или поверхности с помощью команды LOFT, следует указать как минимум два поперечных сечения, которые определят форму результирующего объекта.
Запросы команды LOFT:
Select cross-sections in lofting order: – выбрать поперечные сечения в восходящем порядке
Select cross-sections in lofting order: – нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Enter an option [Guides/Path/Cross-sections only] <Cross-sections only>: – ввести один из ключей
Ключи команды LOFT:
• Guides – задает направляющие кривые, которые управляют формой создаваемого объекта путем добавления информации каркаса к объекту. Для получения корректного результата каждая направляющая кривая должна пересекать каждое поперечное сечение, начинаться на первом поперечном сечении, завершаться на последнем поперечном сечении;
• Path – задает одиночную траекторию для создаваемого по сечениям объекта, при этом траектория должна пересекать все плоскости поперечных сечений;
• Cross-sections only – только поперечные сечения.
Диалоговое окно Loft Settings позволяет определить настройки сечений.
• В области Surface control at cross sections настраиваются параметры управления поверхностью в поперечных сечениях.
• Preview changes – применяет текущие настройки к получаемой по сечениям поверхности или телу и отображает предварительный вид изменений в области чертежа.
В качестве поперечного сечения можно использовать: отрезки, дуги, эллиптические дуги, двумерные полилинии, двумерные сплайны, окружности, эллипсы, точки (только для первого и последнего поперечного сечения).
В качестве траектории сечения можно использовать: линию, дугу, эллиптическую дугу, сплайн, спираль, окружность, эллипс, двумерные полилинии и трехмерные полилинии.
Направляющим объектом может служить: линия, дуга, эллиптическая дуга, двумерный или трехмерный сплайн, двумерная или трехмерная полилиния.
Команда PRESSPULL позволяет сжимать или растягивать ограниченные области. Команда вызывается щелчком на пиктограмме Presspull (CTRL+ALT) на панели инструментов Modeling.
Запрос команды PRESSPULL:
Click inside bounded areas to press or pull. – щелкнуть кнопкой мыши в области контура для вытягивания
Допускается сжимать или растягивать ограниченные области следующих типов:
• области, доступные для штриховки методом выбора точек;
• области, замыкаемые пересечением компланарных линейных объектов, включая кромки и геометрические объекты в блоках;
• замкнутые полилинии, области, трехмерные грани и двумерные тела, состоящие из компланарных вершин;
• области, создаваемые геометрией, включая ребра на гранях, вычерчиваемой компланарно любой грани трехмерного тела.
Команды, предназначенные для формирования сложных объектов, вызываются из падающего меню Modify > Solid Editing или с плавающей панели инструментов Solid Editing.
Команда UNION предназначена для объединения объектов и создает сложный объект, который занимает суммарный объем всех его составляющих (рис. 16.14). Команда позволяет создавать новые составные тела или области из нескольких существующих тел или областей, в том числе не имеющих общего объема или площади (то есть непересекающихся). Команда вызывается из падающего меню Modify > Solid Editing > Union или щелчком на пиктограмме Union на панели инструментов Solid Editing.
Рис. 16.14. Твердотельные объекты, полученные объединением
Запросы команды UNION:
Select objects: – выбрать объекты
Select objects: – выбрать объекты
Select objects: – нажать клавишу Enter для завершения работы команды
Тренинг-система
Выполните упражнение Uni1 из раздела 5.
Команда SUBTRACT обеспечивает вычитание одного объекта из другого (рис. 16.15). Таким образом команда позволяет сформировать новое составное тело или область. Области создаются путем вычитания площади одного набора областей или двумерных примитивов из площади другого набора. Тела создаются путем вычитания одного набора объемных тел из другого подобного набора. Команду можно вызвать из падающего меню Modify > Solid Editing > Subtract или щелчком на пиктограмме Subtract на панели инструментов Solid Editing.
Рис. 16.15. Твердотельные объекты, полученные вычитанием
Запросы команды SUBTRACT:
Select solids and regions to subtract from . . – выбрать тела и области, из которых будет выполняться вычитание
Select objects:
Select objects: – нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Select solids and regions to subtract .. – выбрать тела или области для вычитания
Select objects:
Select objects: – нажать клавишу Enter для завершения работы команды
Тренинг-система
Выполните упражнение Sub1 из раздела 5.
Команда INTERSECT позволяет при пересечении нескольких существующих объектов создать новые составные тела и области (рис. 16.16). Созданное сложное тело занимает объем, общий для двух или более пересекающихся тел, при этом непересекающиеся части объемов из рисунка удаляются. Команда вызывается из падающего меню Modify > Solid Editing > Intersect или щелчком на пиктограмме Intersect на панели инструментов Solid Editing.
Рис. 16.16. Твердотельный объект, полученный путем пересечения
Запросы команды INTERSECT:
Select objects: – выбрать объекты
Select objects: – выбрать объекты
Select objects: – нажать клавишу Enter для завершения работы команды
Тренинг-система
Выполните упражнения Int1 и Int2 из раздела 5.
Как нарисовать конус в Автокаде?
Выберите область просмотра, которую вы хотите повернуть. В области рисования щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Повернуть». Примечание. Можно также щелкнуть центральную квадратную ручку видового экрана, щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать «Повернуть». Следуйте подсказкам, чтобы ввести базовую точку для поворота вида и угол поворота.
Как нарисовать усеченный конус в Автокаде?
Создайте усеченный сплошной конус
- Выберите вкладку «Главная» панель «Моделирование» «Конус». Находить.
- Укажите центральную точку основания.
- Укажите радиус или диаметр основания.
- В командной строке введите t (верхний радиус). Задайте радиус грани усеченного конуса.
- Укажите высоту конуса.
Как сделать 3D усеченный конус в AutoCAD?
Создайте усеченный сплошной конус
- Выберите вкладку «Главная» панель «Моделирование» «Конус». Находить.
- Укажите центральную точку основания.
- Укажите радиус или диаметр основания.
- В командной строке введите t (верхний радиус). Задайте радиус грани усеченного конуса.
- Укажите высоту конуса.
Что такое команда тора?
Вы можете создать тор указав центр, затем радиус или диаметр тора, а затем радиус или диаметр трубы, окружающей тор. … Вы можете управлять гладкостью изогнутых 3D-тел, таких как тор, в затененном или скрытом визуальном стиле с помощью системной переменной FACETRES.
Сколько вершин у конуса?
Лицо — это плоская поверхность. Ребро — это место, где встречаются две грани. Вершина — это угол пересечения ребер.
3D тела примитивы в Автокад
Начинаем новый раздел моделирования в AutoCAD под названием «Твердотельное моделирование» и темой первого урока будет «Создание 3D тел примитивов в Автокад».
Прежде чем приступить к созданию трехмерных твердотельных примитивов в Автокад, вспомним видеоуроки курса по AutoCAD 2D (двухмерное проектирование), а непосредственно раздел «Создание объектов». Данный раздел содержит видеоуроки по созданию простейших объектов примитивов в 2D пространстве таких, как:
Как правило, твердотельная модель в Автокад создается из 3D твердотельных примитивов. 3D примитивы объединяются, редактируются, изменяются до получения окончательной 3D модели AutoCAD.
Для создания 3D тел примитивов используются команды: «Ящик, Клин, Цилиндр, Конус, Пирамида, Шар» и «Тор» в Автокад.
Как построить (создать) 3D тело ящик в Автокад или команда «Ящик»
Самый часто используемый 3D примитив в Автокад – «Ящик». Построение 3D тела ящик в AutoCAD начинается с вызова команды «Ящик», вызвать которую можно одним из следующих способов (начать построение объекта «Ящик»):
- построить 3D тело «Ящик» в Автокад можно из строки меню пункт «Рисование» – строка «Моделирование» – «Ящик»;
- создать ящик можно из вкладки «Главная» ленты инструментов – в группе «Моделирование» – кнопка «Ящик»;
- сделать 3D тело «Ящик» можно из классической панели инструментов «Моделирование» – кнопка «Ящик»;
- либо прописать наименование команды в командной строке Автокад — «Ящик».
Построение 3D тела примитива ящик в Автокад по умолчанию (определение двух диагональных углов в одной плоскости основания и высоты)
Вызываем команду «Ящик» в AutoCAD. В командной строке появится запрос:
Система Автокад требует нас построить основание ящика, задав его первый угол, а затем другой (второй) диагональный угол. Основание твердотельного параллелепипеда в Автокад (ящика) по умолчанию всегда расположено параллельно плоскости XY текущей ПСК (рабочей плоскости). Введите координаты первого угла основания ящика Автокад щелчком мыши. Программа выдаст следующий запрос:
Задайте координаты другого угла Ящика в Автокад щелчком мыши. Программа отобразит следующий запрос:
Высота ящика задается в направлении оси Z. Вы можете указать положительное и отрицательное значение высоты ящика. Укажем произвольную высоту ящика также щелчком мыши.
Ящик в Автокад по умолчанию построили.
Построение 3D тела примитива ящик в Автокад по двум угловым точкам
Вызываем команду «Ящик» в Автокад. Указываем первую угловую точку основания Ящика. Далее необходимо указать по умолчанию другой угол основания ящика, но мы укажем противоположный диагональный угол верхнего основания ящика (противоположной грани параллелепипеда в Автокад). Ввести координаты этого угла ящика можно используя объектную привязку или метод ввода 3D координат. Ящик по двум диагональным углам в Автокад построили.
Построение ящика в Автокад по двум угловым точкам мы довольно часто использовали на практике при моделировании кухни.
Построение 3D тела примитива ящик в Автокад, стороны которого имеют равные длины – куба в Автокад
Вызываем команду «Ящик» в AutoCAD. Указываем первый угол основания ящика, а затем выбираем опцию «Куб» команды «Ящик». Автокад выдаст запрос:
То есть в ответ на данный запрос необходимо ввести длину одной из сторон ящика (куба) в AutoCAD и ящик будет построен, т.е. все стороны куба в Автокад равны. Обратите внимание, что автоматическое выравнивание основания ящика Автокад относительно плоскости XY отключилось. Для выравнивания ящика с плоскостями текущей ПСК используйте режим ОРТО или полярную привязку.
Укажем длину ящика щелчком мыши. Куб в AutoCAD построили.
Создание 3D тела примитива «Ящик» в Автокад по точке центра и одной из угловых точек ящика, а также центральной точки, угловой точки плоскости центра и высоты ящика
1) Вызываем команду «Ящик» в Автокад. На запрос командой строки:
выбираем опцию «Центр» команды «Ящик» в Автокад. Щелчком мыши укажем центральную точку ящика. Автокад выдаст запрос:
Укажем диагональную точку угла при помощи объектной привязки или вводом 3D координат. Ящик в Автокад по центральной точке и одной из угловых точек создали.
2) Вызываем команду «Ящик» в Автокад. Выбираем опцию «Центр» и указываем центр ящика. Далее указываем угловую точку на плоскости точки центра Ящика. Затем необходимо указать общую высоту ящика Автокад. Ящик по центральной точке, углу и высоте в Автокад создали.
Как начертить 3D тело примитив ящик в Автокад по угловой точке, его длине, ширине и высоте
Вызываем команду «Ящик» в Автокад. Указываем первый угол Ящика, а затем выбираем опцию «Длина» команды «Ящик». Теперь последовательно нужно задать три величины ящика Автокад: длину, ширину, высоту.
Обратите внимание, что автоматическое выравнивание основания ящика Автокад относительно плоскости XY отключилось. Для выравнивания ящика с плоскостями текущей ПСК используйте режим ОРТО или полярную привязку в Автокад.
Задайте последовательно величины ящика щелчком мыши или вводом значений в командную строку Автокад. Ящик в Автокад по угловой точке, длине, ширине и высоте построили.
Как начертить 3D тело примитив ящик в Автокад по центральной точке и по трем расстояния
Принцип вычерчивания ящика Автокад по центральной точке и по трем расстояниям (длины, ширины и высоты ящика) подобен раннее рассмотренным способам создания параллелепипеда в Автокад. Смотрите рисунок.
Как построить (создать) 3D тело клин в Автокад или команда Клин
Построение 3D тела клин в Автокад начинается с вызова команды «Клин», вызвать которую можно одним из следующих способов (начать построение 3D тела «Клин»):
- построить клин в AutoCAD можно из строки меню пункт Рисование – строка «Моделирование» – «Клин»;
- создать в Автокад 3D тело «Клин» вы можете из вкладки «Главная» ленты инструментов – в группе «Моделирование» – кнопка «Клин»;
- сделать объект клин можно из классической панели инструментов «Моделирование» – кнопка «Клин»;
- либо прописать наименование команды в командной строке Автокад — «Клин».
Построение (создание) клина в AutoCAD схоже с методами построения ящика Автокад, но мы все равно пробежимся по способам его создания.
Построение 3D тела примитива клин в Автокад по умолчанию (определение двух диагональных углов в одной плоскости основания клина и высоты)
Вызываем команду «Клин» в Автокад. В командной строке появится запрос:
Система Автокад требует нас построить основание клина, задав его первый угол, а затем другой (второй) диагональный угол. Основание клина Автокад по умолчанию всегда расположено параллельно плоскости XY текущей ПСК (рабочей плоскости). Введите координаты первого угла основания клина Автокад щелчком мыши. Программа выдаст следующий запрос:
Задайте координаты другого угла клина в Автокад щелчком мыши. Программа отобразит следующий запрос:
Высота клина в Автокад задается в направлении оси Z. Вы можете указать положительное и отрицательное значение высоты клина. Укажем произвольную высоту клина в AutoCAD также щелчком мыши.
Клин в Автокад по умолчанию построили.
Построение 3D тела примитива клин в Автокад по двум угловым точкам
Вызываем команду «Клин» в Автокад. Указываем первую угловую точку основания клина. Далее необходимо указать по умолчанию другой угол основания клина, но мы укажем противоположный верхний диагональный угол клина в Автокад. Ввести координаты этого угла клина можно используя объектную привязку или метод ввода 3D координат.
Клин в Автокад по двум диагональным углам построили.
Построение 3D тела примитива клин в Автокад — равностороннего клина (опция Куб команды Клин в Автокад)
Вызываем команду «Клин» в AutoCAD. Указываем первый угол основания клина, а затем выбираем опцию «Куб» команды «Клин» в Автокад. Система выдаст запрос:
То есть в ответ на данный запрос необходимо ввести длину одной из сторон клина, которые в итоге будут образовывать равносторонний клин в Автокад, т.е. расстояния сторон клина по осям X, Y и Z будут равны. Обратите внимание, что автоматическое выравнивание основания клина Автокад относительно плоскости XY отключилось. Для выравнивания ящика с плоскостями текущей ПСК используйте режим ОРТО или полярную привязку. Укажем длину клина щелчком мыши.
Равносторонний клин в Автокад построили.
Создание 3D тела примитива клин в Автокад по точке центра и одной из угловых точек клина, а также центральной точки, угловой точки плоскости центра и высоты клина
1) Вызываем команду «Клин» в Автокад. На запрос командой строки:
Выбираем опцию «Центр» команды «Клин» в Автокад. Щелчком мыши укажем центральную точку клина. Программа выдаст запрос:
Укажем диагональную точку угла при помощи объектной привязки AutoCAD или вводом 3D координат. Клин в Автокад по центральной точке и одной из угловых точек создали.
2) Вызываем команду «Клин». Выбираем опцию «Центр» и указываем центр клина Автокад. Далее указываем угловую точку на плоскости точки центра клина. Затем необходимо указать общую высоту клина в Автокад.
Клин по центральной точке, углу и высоте в AutoCAD создали.
Как начертить 3D тело примитив клин в Автокад по угловой точке, его длине, ширине и высоте
Вызываем команду Клин в Автокад. Указываем первый угол клина, а затем выбираем опцию Длина команды Клин в Автокад. Теперь последовательно нужно задать три величины клина Автокад: длину, ширину, высоту.
Обратите внимание, что автоматическое выравнивание основания клина Автокад относительно плоскости XY отключилось. Для выравнивания клина с плоскостями текущей ПСК используйте режим ОРТО или полярную привязку в Автокад.
Задайте последовательно величины клина щелчком мыши или вводом значений в командную строку Автокад.
Клин в Автокад по угловой точке, длине, ширине и высоте построили.
Как начертить 3D тело примитив клин в Автокад по центральной точке и по трем расстояниям
Принцип вычерчивания клина Автокад по центральной точке и по трем расстояниям (длины, ширины и высоты ящика) подобен раннее рассмотренным способам создания клина в Автокад. Смотрите рисунок.
Как начерить 3D тело конус в Автокад или команда Конус
Команда «Конус» в Автокад позволяет создавать 3D тело примитив конус с круговым или эллептическим основанием.
Вызвать в Автокад команду «Конус» можно одним из следующих способов (начать построение 3D тела «конус»):