Примеры как пользоваться функцией ЛИНЕЙН в Excel
Задача отыскания функциональной зависимости очень важна, поэтому для ее решения в MS Excel введен набор функций, основанных на методе наименьших квадратов. В качестве результата выдаются не только коэффициенты функции, приближающей данные, но и статистические характеристики полученных результатов.
Смысл выходной статистической информации функции ЛИНЕЙН
Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, вычисляя прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую.
Общий синтаксис вызова функции ЛИНЕЙН имеет следующий вид:
Для работы с функцией необходимо заполнить как минимум 1 обязательный и при необходимости 3 необязательных аргумента:
- Известные_значения_y − это множество значений y , которые уже известны для соотношения y=mx+b.
- Известные_значения_x − это множество известных значений x . Если этот аргумент опущен, то предполагается, что это массив <1; 2; 3; . >такого же размера, как и известные_значения_y.
- Конст − это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0. Если в функции ЛИНЕЙН аргумент константа имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
- Статистика − это логическое значение, которое указывает, требуется ли выдать дополнительную статистику по регрессии.
Примеры использования функции ЛИНЕЙН в Excel
Для решения первой задачи – о соотношении часов подготовки студентов к тесту и результатов теста, как х и у соответственно, – необходимо применить следующий порядок действий (в связи с тем, что ЛИНЕЙН является функцией, которая возвращает массив):
- Выделите диапазон D2:Е2, так как функция ЛИНЕЙН возвращает массив из двух значений, расположенных по горизонтали, но не по вертикали.
- Введите известные значения y – баллы, которые студенты заработали на последнем тестировании (диапазон ячеек В2:В12).
- Затем введите известные значения х – количество часов, которые студенты потратили на подготовку к тестам (диапазон А2:А12).
- Опустите аргумент [конст].
- Опустите аргумент [статистика].
- Введите формулу с помощью Ctrl+Shift+Enter.
Результатом применения функции становится:
Теперь, на примере решения второй задачи, разберем необходимость в отображении не только наклона и отрезка, но и дополнительной статистики. Для примера, на диапазоне А1:В6 выстроим таблицу с соотношением у и х соответствующих сумме заработка студентом денежных средств за период в 5 месяцев. Так как мы имеем лишь одну переменную х, то необходимо выделить диапазон состоящий из двух столбцов и пяти строк. Важно отметить, что в том случае, если переменных х будет больше, то количество столбцов может изменяться соответственно их количеству, однако строк будет всегда 5.
Применительно к решаемой нами задаче, выделим диапазон Е2:F6, затем введем формулу аналогично предыдущей задаче, но в данном случае третьему и четвертому аргументу присвоим значение 1 соответствующее ИСТИНЕ. Для вывода параметров статистики функции ЛИНЕЙН необходимо нажат Ctrl+Shift+Enter, результат должен соответствовать следующему рисунку, на котором представлено обозначение дополнительных статистик:
Вернемся к примеру № 1, касающемуся зависимости между часами подготовки студентов к тесту и баллов за тест. Добавим к условию задачи данные о баллах за домашнее задание — представляющие дополнительную переменную х, что свидетельствует о необходимости применения множественной регрессии.
В случае множественной регрессии, когда значения « y » зависят от двух переменных « х », функция ЛИНЕЙН возвращает 12 статистик. На рисунке с модифицированной таблицей от 1 примера, представленном ниже используются следующие обозначения:
- y = зависимая переменная;
- x1 = независимая переменная 1 = баллы за домашнее задание;
- x2 = независимая переменная 2 = часы подготовки к тесту.
Чтобы выполнить множественную регрессию:
- Выделите диапазон В3:D7 (число столбцов = число переменных +1; число строк всегда равно 5).
- Наберите формулу =ЛИНЕЙН(D14:D24;B14:C24;1;1). Для аргумента известные_значения_х, выделите оба столбца значений x из диапазона В14:С24.
- Введите функцию с помощью клавиш Ctrl+Shift+Enter.
- Обратите внимание, что несмотря на то, что значения х1 указаны в диапазоне В14:С24 до значений х2, наклон сначала указан для х2.
Диапазон D5:D7 содержит ошибку #Н/Д – значащую, что формула не может обнаружить значения для данных ячеек. Визуально наличие ошибки отвлекает от сути решения, поэтому далее предложим вариант избавления от нее. Так, если дополнить формулу содержащую функцию ЛИНЕЙН функцией ЕСЛИОШИБКА, то можно значительно улучшить вид таблицы, результат которой представлен ниже:
Распределение статистик в таблице их значение представлено на следующем рисунке:
В результате мы получили всю необходимую выходную статистическую информацию, которая нас интересует.
Как быстро найти уравнение регрессии в Excel
Вы можете использовать функцию ЛИНЕЙН , чтобы быстро найти уравнение регрессии в Excel.
Эта функция использует следующий базовый синтаксис:
- known_y’s : столбец значений для переменной ответа.
- known_x’s : один или несколько столбцов значений для переменных-предикторов.
В следующих примерах показано, как использовать эту функцию для поиска уравнения регрессии для простой модели линейной регрессии и модели множественной линейной регрессии .
Пример 1: Найдите уравнение для простой линейной регрессии
Предположим, у нас есть следующий набор данных, который содержит одну предикторную переменную (x) и одну переменную ответа (y):
Мы можем ввести следующую формулу в ячейку D1 , чтобы вычислить простое уравнение линейной регрессии для этого набора данных:
Как только мы нажмем ENTER , будут показаны коэффициенты для простой модели линейной регрессии:
Вот как интерпретировать вывод:
- Коэффициент на перехват 3,115589.
- Коэффициент наклона равен 0,479072.
Используя эти значения, мы можем написать уравнение для этой простой модели регрессии:
у = 3,115589 + 0,478072 (х)
Примечание.Чтобы найти p-значения для коэффициентов, значение r-квадрата модели и другие показатели, следует использовать функцию регрессии из пакета анализа данных. В этом руководстве объясняется, как это сделать.
Пример 2: найти уравнение для множественной линейной регрессии
Предположим, у нас есть следующий набор данных, который содержит две переменные-предикторы (x1 и x2) и одну переменную ответа (y):
Мы можем ввести следующую формулу в ячейку E1 , чтобы вычислить уравнение множественной линейной регрессии для этого набора данных:
Как только мы нажмем ENTER , будут показаны коэффициенты для модели множественной линейной регрессии:
Вот как интерпретировать вывод:
- Коэффициент на перехват 1.471205
- Коэффициент для x1 равен 0,047243.
- Коэффициент для x2 равен 0,406344.
Используя эти значения, мы можем написать уравнение для этой модели множественной регрессии:
у = 1,471205 + 0,047243 (х1) + 0,406344 (х2)
Примечание.Чтобы найти p-значения для коэффициентов, значение r-квадрата модели и другие показатели для модели множественной линейной регрессии в Excel, следует использовать функцию регрессии из пакета анализа данных. В этом руководстве объясняется, как это сделать.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о регрессии в Excel:
LINEST in excel (Формула, Примеры) — Как использовать функцию ЛИНЕЙН?
действовать вписывается через набор значений массива, то есть значений x и y.
Эта функция LINEST является очень полезной функцией в Excel для подгонки линии (y = mx + b) к данным, чтобы идентифицировать связь между двумя значениями, то есть значениями x и y.
Функция LINEST использует следующее уравнение строки:
Y = mx + b (для одного диапазона значений x)
Y = m1x1 + m2x2 +…. + B (для нескольких значений x)
ЛИНЕЙН Формула в Excel
Ниже приведена формула ЛИНЕЙН в Excel:
Функция ЛИНЕЙН в Excel включает следующие параметры:
- known_y’s: известные y’s — это n диапазон или массив значений y из линейного уравнения.
- known_x’s: известные x — это диапазон или массив значений x из линейного уравнения. Если это значение x равно NULL, Excel примет эти значения x_values как 1, 2, 3 … с тем же количеством значений, что и значения y.
- const: const — это логическое значение, которое указывает «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ».
- stats: stat — это логическое значение, которое указывает либо возвращать дополнительную статистику регрессии, т.е. «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ», функция которой должна возвращать статистику по строке наилучшего соответствия.
Шаги для использования функции ЛИНЕЙН в Excel:
Нажмите вкладку формулы в меню. Выберите функцию вставки. Мы получим диалоговое окно, как показано ниже, и выберем статистическую опцию, под которой вы получите список функций, в которых мы можем найти ЛИНЕЙН.
В Excel 2010 и расширенной версии мы видим вкладку «Больше функций», где мы можем найти функцию ЛИНЕЙН под категорией «Статистические», и скриншот показан ниже.
Как использовать функцию ЛИНЕЙН в Excel?
Функция LINEST в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте рассмотрим работу функции LINEST в Excel на примере формулы LINEST.
Вы можете скачать этот ЛИНЕЙН — Шаблон функции Excel здесь — ЛИНЕЙН — Шаблон функции Excel
Пример № 1 — один диапазон значений X
Чтобы использовать ЛИНЕЙН в качестве формулы массива, вам необходимо выполнить следующие шаги:
- Выберите ячейку, в которой находится функция, и нажмите клавишу f2.
- Нажмите CTRL + SHIFT + ВВОД.
В этом примере функции LINEST в Excel мы увидим, как функция LINEST работает с данными. Введите данные в Excel с двумя заголовками данных, названными как X и Y.
Чтобы использовать функцию ЛИНЕЙН, чтобы найти точный результат, перейдите в Формулы и выберите функцию Больше. Выберите функцию ЛИНЕЙН под статистической категорией, как показано ниже.
Выберите функцию ЛИНЕЙН, и вы получите диалоговое окно, показанное ниже:
Как только появится диалоговое окно, выберите «Известные Y & Know X» и укажите логические значения «ИСТИНА» зависит от указанных данных. то есть выберите B2: B11 как Известные Y, A2: A11 как Известные X и укажите логическое условие как ИСТИНА, чтобы получить указанное значение. После того, как вы нажмете ОК.
Вы получите то же значение, которое является коэффициентом m в уравнении y = mx + b
Итак, результатом будет:
Как уже упоминалось выше, нам нужно нажать CTRL + SHIFT + ENTER, чтобы получить точные данные. Теперь мы можем видеть, что формула заключена в две круглые скобки, т. Е. () Где вычисляется функция LINEST.
Мы можем упомянуть прямую линию с уклоном и y-пересечением. Чтобы получить перехват и регрессию наклона, мы можем использовать функцию LINEST, которая позволяет увидеть пример с пошаговой процедурой.
Пример № 2
В этом примере мы увидим, как использовать функцию LINEST в Excel. Эта функция используется для расчета линии коэффициента.
Линия Уравнение: Y = mx + c
Используя функцию LINEST в Excel, мы рассчитаем:
- Линия градиента Best Fit
- Линия наилучшего соответствия перехвата
- Стандартная ошибка градиента
- Стандартная ошибка перехвата
- R2
- Регрессионная сумма квадратов
- Остаточная сумма квадратов.
Рассмотрим данные ниже, которые имеют значения X1 и Y1, показанные ниже:
Для расчета приведенного выше уравнения выберите ячейку и вставьте функцию ЛИНЕЙН, показанную ниже.
Используйте CTRL + SHIFT + ENTER, чтобы получить все значения, где мы видим, что формула содержит открывающую и закрывающую скобки.
Давайте посмотрим на те же данные, как мы можем вывести одно и то же уравнение на графике:
Выберите X1 и Y2 Data и Go, чтобы вставить опцию и выберите тип диаграммы, как показано ниже. И затем нажмите ОК.
Так что график точечной диаграммы будет отображаться с выбранными данными x и y.
Теперь мы собираемся добавить линию тренда, чтобы показать точно, выбрав разбросанный график, как показано ниже.
Щелкните правой кнопкой мыши на графике и выберите «Добавить TrendLine».
После того, как вы выбрали опцию «Добавить линию тренда», на график будет добавлена новая линия тренда, как показано ниже.
Снова щелкните правой кнопкой мыши и выберите « Форматировать линию тренда», и вы получите параметр «Линия тренда».
Где он показывает различные статистические параметры, такие как экспоненциальный, линейный, логарифмический и полиномиальный.
Здесь выберите полиномиальный вариант с порядком 2, как показано на скриншоте ниже.
Прокрутите вниз и установите флажок, чтобы отметить уравнение отображения на графике и отобразить значение R-квадрата на графике.
Таким образом, уравнение было отображено на графике, как показано ниже, с тем же уравнением линии.
Пример № 3 — ЛИНЕЙН-функционирование для нескольких значений X:
Рассмотрим приведенный ниже пример, который имеет те же данные X1 и Y и значения X2.
Следующая диаграмма была оценена с помощью рассеянного графика путем добавления функции линии тренда.
Предположим уравнение для Y = b + m1 * X1 + m2 * X2
Функция Lines: LINEST (Known_y’s, (Known_X’s), (const), (stats))
Рассмотрим приведенный ниже массив таблицы, который обозначает следующее:
- m1 — обозначает X
- m2- обозначает X 2
- Const- обозначает b
Функция ЛИНЕЙН Используется в более ранней и последней версии.
В более ранней версии функция LINEST использовалась как формула, которая неверна для определения общей суммы квадратов, если для третьего аргумента функции LINEST задано значение false, и это приводит к недопустимому значению для суммы квадратов регрессии, а также к неверным значениям. для другой выходной суммы квадратов и значения коллинеарности, вызванного раундом ошибки, стандартные ошибки коэффициента регрессии, которые не дают точных результатов, степени свободы, которые не подходят.
В Excel 2003 функция LINEST была улучшена и дала хороший результат, добавив функцию TREND, чтобы сделать ее подходящей.
Что нужно помнить о функции ЛИНЕЙН в Excel
- Функция ЛИНЕЙН в Excel должна использоваться с соответствующими значениями, если нет, мы не получим точный результат.
- Функция LINEST в Excel не будет работать, если массив Known_x не совпадает с массивом Known_y.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к ЛИНЕЙНУ в Excel. Здесь мы обсуждаем формулу LINEST в Excel и Как использовать функцию LINEST в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —
Линейн excel
Смотрите также применять функцию ЛИНЕЙН самом деле взаимосвязиЧтобы лучше понять для всех ячеек 4. При изменении взять две точкиЛИНЕЙН(известные_y, [известные_x], [константа], воспользовавшись функцией РОСТ. равна 1. вывода параметров статистики значений. Прогнозируемое значение
Описание
нахождение критического уровня нажмите клавишу F2, одной строке и прямой или кривой.se1,se2. senВ этой статье описаны при нескольких пропущенных между переменными не этот пример, скопируйте в примере. Важно. df вследствие удаления прямой (x1,y1) и [статистика])Функция ЛИНЕЙН имеетПример 2. ПолнаяЕсли аргумент «конст» функции ЛИНЕЙН необходимо является значение y F в таблице а затем — клавишу двоеточие для разделения После этого можноСтандартные значения ошибок для синтаксис формулы и значениях ряда? существует, просто статистический его на пустой Чтобы пример работал
избыточных столбцов значения (x2,y2); наклон будет
аргументы (Аргумент. Значение,
имеет значение ИСТИНА нажат Ctrl+Shift+Enter, результат для данного значения
или использование функции ВВОД. При необходимости строк. Знаки-разделители могут сравнить вычисленные значения коэффициентов m1,m2. mn. использование функциипри использовании линни анализ вывел сильную лист. без ошибок, необходимо sey и F равен (y2 - предоставляющее информацию дляЧтобы этот пример или опущен, то должен соответствовать следующему x. Известные значения Microsoft Excel измените ширину столбцов,
Синтаксис
с фактическими значениями.seb
Синтаксис
ЛИНЕЙН тренда на графике взаимозависимость по взятойКопирование примера вставить его на также изменяются. Часто
y1)/(x2 — x1). действия, события, метода, проще было понять, b вычисляется обычным рисунку, на котором существующие значения xFРАСП чтобы видеть все
зависимости от региональных Можно также построитьСтандартное значение ошибки дляв Microsoft Excel. — он легко равномерной выборке 11Выделите пример в листе в ячейку
использовать коллинеарность неY-пересечение (b): свойства, функции или скопируйте его на образом. представлено обозначение дополнительных
и известные значения, что уравнением регрессии данные. параметров. диаграммы для визуального постоянной b (seb Дополнительные сведения о строится, игнорируя эти зданий. Величина «Альфа» этом разделе. При A1. рекомендуется. Однако ееY-пересечением прямой, обычно процедуры.), указанные ниже. пустой лист.Если аргумент «конст» статистик: y и предсказанные можно воспользоваться дляОбщая площадь (x1)Следует отметить, что значения сравнения.
= #Н/Д, если диаграммах и выполнении точки, а как используется для обозначения копировании примера вЧтобы переключиться между следует применять, если обозначаемым через b,Известные_значения_y. Обязательный аргумент.
Копирование примера имеет значение ЛОЖЬ,Вернемся к примеру № новое значение с предсказания оценочной стоимостиКоличество офисов (x2)
y, предсказанные сПроводя регрессионный анализ, Microsoft аргумент регрессионного анализа можно сделать то же вероятности ошибочного вывода
приложение Excel Web просмотром результатов и некоторые столбцы X является значение y Множество значений y,Создайте пустую книгу то b полагается 1, касающемуся зависимости использованием линейной регрессии.
зданий под офисКоличество входов (x3) помощью уравнения регрессии, Excel вычисляет дляконст
найти по ссылкам саме через формулу? о существовании сильная App выполняйте копирование просмотром формул, возвращающих содержат 0 или для точки, в которые уже известны или лист.Выделите пример равным 1 и между часами подготовки
Эту функцию можно в данном районе.Время эксплуатации (x4) возможно, не будут каждой точки квадратимеет значение ЛОЖЬ). в разделеСпасибо!
и вставку по
эти результаты, нажмите
которой прямая пересекает для соотношения y
в разделе справки.
значения m подбираются студентов к тесту использовать для прогнозирования Следует учесть, чтоОценочная цена (y) правильными, если они
разности между прогнозируемым
r2См. также_Igor_61В выходных данных одной ячейке за клавиши CTRL+` (апостроф) индикатора, указывающего, входит ось y. = mx + Примечание. Не выделяйте так, чтобы удовлетворить и баллов за будущих продаж, требований использование правильных значений2310 располагаются вне интервала значением y иКоэффициент детерминированности. Сравниваются фактические.: Здравствуйте! 1 и функции ЛИНЕЙН величины раз. Важно. Не или на вкладке ли предмет экспериментаУравнение прямой имеет
заголовок строки или соотношению y =
к оборудованию и v1 и v2,2 значений y, которые фактическим значением y. значения y и
2 аргументы формулы F и df выделяйте заголовок строки Формулы в группе в отдельную группу. вид y =Если массив известные_значения_y столбца. m^x. условию задачи данные тенденций получателя. вычисление которых показано2 использовались для определения Сумма этих квадратов значения, получаемые изЛИНЕЙН
используются для оценки
Зависимости формул нажмите Если конст = mx + b. имеет один столбец,Выделение примера вСтатистика — логическое
о баллах заФункции ТЕНДЕНЦИЯ и рост в предыдущем абзаце,20
Замечания
уравнения. разностей называется остаточной уравнения прямой; порассчитывает статистику для
известные
вероятности случайного полученияВыделение примера в кнопку Показать формулы.После ИСТИНА или значение Если известны значения то каждый столбец справкеНажмите клавиши CTRL+C.На значение, которое указывает,
домашнее задание -
можно прогнозирования значений является критически важным.142 000 ₽Основной алгоритм, используемый в суммой квадратов (ssresid). результатам сравнения вычисляется
ряда с применениемзначения у» и наибольшего значения F. справкеНажмите сочетание клавиш копирования на чистый этого аргумента не m и b, массива известные_значения_x интерпретируется листе выделите ячейку требуется ли вернуть представляющие дополнительную переменную y, которые расширениеДругой тест позволяет определить,
2333 функции Затем Microsoft Excel коэффициент детерминированности, нормированный метода наименьших квадратов,
«
Величину F можно
CTRL+C.Создайте пустую книгу
лист пример можно
указано, функция ЛИНЕЙН то можно вычислить как отдельная переменная. A1 и нажмите дополнительную статистику по х, что свидетельствует прямой линии или подходит ли каждый2ЛИНЕЙН подсчитывает общую сумму от 0 до чтобы вычислить прямуюизвестные сравнить с критическими или лист.Выделите на адаптировать под конкретные вставляет дополнительный столбец любую точку на
Если массив известные_значения_y клавиши CTRL+V.Чтобы перейти регрессии. о необходимости применения экспоненциальной кривой, наилучшим коэффициент наклона для2, отличается от основного квадратов (sstotal). Если 1. Если он
линию, которая наилучшимзначения х». Ключевое значениями в публикуемых листе ячейку A1 требования. X для моделирования прямой, подставляя значения имеет одну строку, от просмотра результатовЕсли аргумент «статистика» множественной регрессии. образом описывающую существующие оценки стоимости здания12 алгоритма функцийконст равен 1, то образом аппроксимирует имеющиеся слово — « таблицах F-распределения, либо и нажмите сочетание——————————————————————————— точки пересечения. Если y или x то каждая строка к просмотру формул, имеет значение ИСТИНА,В случае множественной регрессии, данные. Также могут под офис в144 000 ₽НАКЛОН= ИСТИНА или имеет место полная
данные и затемИЗВЕСТНЫЕ для вычисления возможности клавиш CTRL+V. При1 имеется столбец со в уравнение. Можно массива известные_значения_x интерпретируется возвращающих эти результаты, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает когда значения «y» возвращать только значения примере 3. Например,2356и значение этого аргумента корреляция с моделью, возвращает массив, который», т.е. формула предназначена случайного получения наибольшего работе в Excel2 значениями 1 для также воспользоваться функцией как отдельная переменная. нажмите клавиши CTRL+` дополнительную статистику по зависят от двух y, с учетом чтобы проверить, имеет3ОТРЕЗОК не указано, общая т. е. различий между описывает полученную прямую. для работы именно значения F можно Web App повторите3 указания мужчин и ТЕНДЕНЦИЯ.Известные_значения_x. Необязательный аргумент. (апостроф) или на регрессии, т. е.
переменных «х», функция известные значения x ли срок эксплуатации1,5. Разница между алгоритмами сумма квадратов будет фактическим и оценочным Функцию с использовать функцию Microsoft копирование и вставку4 0 — дляЕсли имеется только Множество значений x, вкладке Формулы в возвращает массив
13,268 (оценка стандартной2 точки данных аргументаконст уравнение регрессии для видов моделей, являющихся как ей дальше n представляет количество вставить его наИзвестные значения y 0 — для формулами:Массив известные_значения_x может2 ЛГРФПРИБЛ возвращает только следующие обозначения: x и y ошибки для коэффициента43известные_значения_y= ЛОЖЬ общая предсказания значений y линейными по неизвестным
жить и поэтому точек данных и листе в ячейку
Известные значения x мужчин, то последнийНаклон: содержать одно или
3 коэффициенты m иy = зависимая переменная; значений, возвращенных функция времени эксплуатации из150 000 ₽равны 0, а сумма квадратов будет не имеет смысла. параметрам, включая полиномиальные, выдает ошибку. Вот аргумент конст имеет A1.
1 0 столбец удаляется, посколькуИНДЕКС(ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x);1) несколько множеств переменных.4 константу b.x1 = независимая переменная рост или ТЕНДЕНЦИЯ. ячейки A15). Ниже
2402 точки данных аргумента равна сумме квадратов Дополнительные сведения о логарифмические, экспоненциальные и если бы Вы значение ИСТИНА илиЧтобы переключиться между9 4 его значения можноY-пересечение: Если используется только5Более подробные сведения 1 = баллыФункция ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ приводится наблюдаемое t-значение:2известные_значения_x
действительных значений y способах вычисления r2, степенные ряды. Поскольку описали для чего опущен, то v1 просмотром результатов и5 2 получить из столбцаИНДЕКС(ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x);2) одна переменная, то6 о дополнительной статистике
за домашнее задание; можно использовать дляt = m4 ÷3равны 1, то: (без вычитания среднего см. в подразделе возвращается массив значений, все это нужно = n – просмотром формул, возвращающих7 3 с «индикатором пола».Точность аппроксимации с
массивы известные_значения_y и7 по регрессии, см.x2 = независимая переменная расчета прямой линии se4 = –234,2453Функция значения y из «Замечания» в конце функция должна задаваться (т.е. конечная цель df – 1 эти результаты, нажмитеФормула Формула РезультатВычисление значения df
помощью прямой, вычисленной
известные_значения_x могут иметьA B в разделе, посвященном 2 = часы или экспоненциальной зависимости ÷ 13,268 =139 000 ₽
ЛИНЕЙН частного значения y). данного раздела.
в виде формулы таких действий и и v2 = клавиши CTRL+` (апостроф)=ЛИНЕЙН(A2:A5;B2:B5;;ЛОЖЬ) A7=2, B7=1 для случаев, когда функцией ЛИНЕЙН, зависит
любую форму —Месяц Единицы функции ЛИНЕЙН. подготовки к тесту. от имеющихся данных. –17,72425
Примеры
Пример 1. Наклон и Y-пересечение
возвращает значение, равное После этого регрессионнуюsey массива. Инструкции приведены почему в исходных df. (При конст или на вкладкеВажно. Формулу в столбцы X удаляются от степени разброса при условии, что11 33 100Замечания
Чтобы выполнить множественную регрессию:
Функции ЛИНЕЙН и
Если абсолютное значение t
0. Алгоритм функции
сумму квадратов можно
Стандартная ошибка для оценки
в данной статье
данных встречаются пустые
Формулы в группе
этом примере необходимо
из модели вследствие
данных. Чем ближе
они имеют одинаковую12 47 300
Чем больше график
Пример 2. Простая линейная регрессия
Выделите диапазон В3:D7 (число ЛГРФПРИБЛ возвращают данные достаточно велико, можно2ЛИНЕЙН вычислить следующим образом: y. после примеров. значения), может тогда = n – Зависимости формул нажмите ввести как формулу коллинеарности происходит следующим
данные к прямой,
размерность. Если используется
ваших данных напоминает
регрессионного анализа, включая
сделать вывод, что
используется для возвращения
Уравнение для прямой линии
кнопку Показать формулы.После
массива. После копирования
образом: если существует
тем более точной
более одной переменной,14 102 000 экспоненциальную кривую, тем переменных +1; число наклоном и пересечением коэффициент наклона можно
Пример 3. Множественная линейная регрессия
169 000 ₽ подходящих значений для — ssresid. ЧемF-статистика или F-наблюдаемое значение. имеет следующий вид: бы подсказать Вам = df). Функция копирования на чистый примера в пустой k столбцов известных_значений_x является модель, используемая то известные_значения_y должны15 150 000
лучше вычисленная кривая
строк всегда равно
наилучшего строки.
использовать для оценки
коллинеарных данных, и
меньше остаточная сумма
F-статистика используется для
Microsoft Excel FРАСП(F;
лист пример можно
лист выделите диапазон
и значение конст
функцией. Функция ЛИНЕЙН
быть вектором (т.
будет аппроксимировать данные.
Задача отыскания функциональной зависимости
стоимости здания под
в данном случае
квадратов, тем больше
определения того, является
v1; v2) возвращает
адаптировать под конкретные
использует для определения
е. интервалом высотой
Подобно функции ЛИНЕЙН,
Наберите формулу =ЛИНЕЙН(D14:D24;B14:C24;1;1). Для
очень важна, поэтому
может быть найден
значение коэффициента детерминированности
ли случайной наблюдаемая
вероятность случайного получения
ячейки, содержащей формулу.
наилучшей аппроксимации данных
=ЛГРФПРИБЛ(B2:B7;A2:A7; ИСТИНА; ИСТИНА)
функция ЛГРФПРИБЛ возвращает
аргумента известные_значения_х, выделите
по меньшей мере
r2, который показывает,
взаимосвязь между зависимой
наибольшего значения F.
Нажмите клавишу F2,
метод наименьших квадратов. или шириной в
Примечание. Формулу в
Пример 4. Использование F-статистики и r2-статистики
массив, который описывает оба столбца значений в MS Excel ниже приведены абсолютные126 000 ₽ один ответ. насколько хорошо уравнение, и независимой переменными. bдело в том, В примере 41 а затем — – k – Когда имеется только
один столбец). этом примере необходимо зависимость между значениями, x из диапазона введен набор функций, значения четырех наблюдаемых2471Функции полученное с помощьюdfесли существует несколько диапазонов
что в исходных df = 62 клавиши CTRL + 1. Если конст одна независимая переменнаяЕсли массив известные_значения_x ввести как формулу но ЛИНЕЙН подгоняет В14:С24. основанных на методе t-значений.2НАКЛОН регрессионного анализа, объясняетСтепени свободы. Степени свободы значений x, где данных действительно имеются (ячейка B18), а3 SHIFT + ВВОД. = ЛОЖЬ, то x, значения m опущен, то предполагается, массива. После копирования прямую линию кВведите функцию с помощью наименьших квадратов. ВЕсли обратиться к справочнику2и взаимосвязи между переменными. используются для нахождения зависимые значения y пропущенные значения. F = 459,7536744 Если формула не df = n и b вычисляются что это массив примера на пустой
имеющимся данным, а клавиш Ctrl+Shift+Enter. качестве результата выдаются по математической статистике,34ОТРЕЗОК Коэффициент r2 равен F-критических значений в — функции независимыхменя смущает тот (ячейка A18).5 будет введена как — k. В по следующим формулам: <1;2;3;. >, имеющий такой лист выделите диапазон ЛГРФПРИБЛ подгоняет экспоненциальнуюОбратите внимание, что несмотря не только коэффициенты то окажется, что142 900 ₽возвращают ошибку #ДЕЛ/0!. отношению ssreg/sstotal. статистической таблице. Для значений x. Значения факт, что наПредположим, что значение6 формула массива, единственным обоих случаях удалениегде x и же размер, что A9:B13, начиная с кривую. Дополнительные сведения на то, что функции, приближающей данные, t-критическое двустороннее с2494 Алгоритм функцийВ некоторых случаях один определения уровня надежности m — коэффициенты, графике тренд строится «Альфа» равно 0,05,7 результатом будет значение столбцов X вследствие y – выборочные
Пример 5. Вычисление t-статистики
и массив известные_значения_y. ячейки, содержащей формулу. см. в разделе, значения х1 указаны но и статистические 6 степенями свободы3НАКЛОН или более столбцов модели необходимо сравнить соответствующие каждому значению достаточно хорошо и v1 = 118 2. коллинеарности увеличивает значение средние значения, например
Конст. Необязательный аргумент. Нажмите клавишу F2, посвященном функции ЛИНЕЙН. в диапазоне В14:С24
характеристики полученных результатов. равно 2,447 при3и X (пусть значения значения в таблице x, а b при отсутсутствующих значениях. – 6 –9Если формула вводится
df на 1. x = СРЗНАЧ(известные_значения_x), Логическое значение, которое а затем —Если имеется только до значений х2,Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику Альфа = 0,05.23ОТРЕЗОК Y и X с F-статистикой, возвращаемой — постоянная. Обратите Какой алгоритм там 1 = 410 как формула массива,Формулы, которые возвращают а y = указывает, требуется ли, клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если одна независимая переменная наклон сначала указан для ряда с Критическое значение также163 000 ₽используется для поиска находятся в столбцах)
внимание, что y,
возвращается наклон (2)
массивы, должны быть
чтобы константа b
формула не будет
x, то значения для х2. применением метода наименьших можно также найти2517 только одного ответа, не оказывают влиянияЛИНЕЙН x и m
Функция ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН
косвенная задача, которая 6, а критический12 и y-пересечение (1). введены как формулыФункции аппроксимации ЛИНЕЙН была равна 0. введена как формула пересечения с осьюДиапазон D5:D7 содержит ошибку квадратов, вычисляя прямую с помощью функции4 а в данном на результаты при
Синтаксис
. Дополнительные сведения о
могут быть векторами. встает при использовании
уровень F равен13Пример 2 массива.
и ЛГРФПРИБЛ позволяютЕсли аргумент конст массива, единственное значение y (b) можно
#Н/Д – значащую, линию, которая наилучшим Microsoft Excel4
Прогнозирование значений в рядах
случае их может наличии других столбцов вычислении величины df Функция формулы — алгоритм 4,53. Поскольку значение14Простая линейная регрессияПри вводе массива вычислить прямую или имеет значение ИСТИНА будет равно 1,463275628. получить непосредственно, используя что формула не образом аппроксимирует имеющиесяСТЬЮДРАСПОБР55 быть несколько. X. Иными словами, см. ниже вЛИНЕЙН заполнения пропущенных значений.
F = 459,753674A B C D EЧтобы лучше понять констант в качестве, экспоненциальную кривую, наилучшим или опущен, тоЕсли формула вводится следующую формулу: может обнаружить значения данные. Функция возвращает
.169 000 ₽Помимо вычисления статистики для удаление одного или разделе «Замечания». Далее
возвращает массив
Общая площадь (x1) этот пример, скопируйте например, аргумента известные_значения_x
образом описывающую данные. константа b вычисляется как формула массива,Пересечение с осью
Использование функций для прогнозирования значений
для данных ячеек. массив, который описываетСТЬЮДРАСПОБР(0,05; 6)2540 других типов регрессии более столбцов X в примере 4 показано Функция: Не знаю, честное вероятность случайного получения Количество офисов (x2) его на пустой следует использовать точку Однако они не обычным образом. возвращается следующая статистика y (b):
Визуально наличие ошибки полученную прямую.= 2,447. Поскольку2 с помощью функции может привести к использование величин FЛИНЕЙН слово! такого большого значения Количество входов (x3) лист. с запятой для дают ответа наЕсли аргумент конст по регрессии. ИспользуйтеИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x);2) отвлекает от сути
Общий синтаксис вызова функции абсолютная величина t,3ЛГРФПРИБЛ вычислению значений Y и df.может также возвращатьНаверное, как-то средние F исключительно мала Время эксплуатации (x4)
Примеры как пользоваться функцией ЛИНЕЙН в Excel
Копирование примера разделения значений в вопрос, какой из имеет значение ЛОЖЬ, эту клавишу дляМожно использовать уравнение решения, поэтому далее ЛИНЕЙН имеет следующий равная 17,7, больше,22, для вычисления диапазонов с прежней точностью.
Смысл выходной статистической информации функции ЛИНЕЙН
ssreg дополнительную регрессионную статистику. значения между крайними (при Альфа = Оценочная цена (y)Выделите пример в одной строке и двух результатов больше то значение b
определения нужной статистики. y = b*m^x предложим вариант избавления
чем 2,447, срок149 000 ₽ некоторых других типов В этом случаеРегрессионная сумма квадратов.
- ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика]) высчитываются, несмотря на 0,05 гипотеза об2310 2 2
- этом разделе. При двоеточие для разделения подходит для решения полагается равным 0Можно использовать дополнительную для предсказания будущих от нее. Так,ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика) эксплуатации — это
- -234,2371645 регрессий можно использовать избыточные столбцы XssresidАргументы функции ЛИНЕЙН описаны разрывы в графике отсутствии связи между 20 142 000 копировании примера в строк. Знаки-разделители могут поставленной задачи. Можно и значения m статистику по регрессии
- значений y, но если дополнить формулуДля работы с функцией важная переменная для13,26801148
Примеры использования функции ЛИНЕЙН в Excel
будут исключены изОстаточная сумма квадратов. Дополнительные ниже.MaseP аргументами известные_значения_y и2333 2 2 приложение Excel Web быть различными в также вычислить функцию подбираются таким образом, (в приведенном выше в Microsoft Excel
- содержащую функцию ЛИНЕЙН необходимо заполнить как оценки стоимости здания0,996747993ЛИНЕЙН модели регрессии. Это
- сведения о расчетеИзвестные_значения_y.: _Igor_61, известные_значения_x отвергается, если 12 144 000
- App выполняйте копирование зависимости от параметров, ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; известные_значения_x) для чтобы выполнялось соотношение примере — ячейки предусмотрена функция РОСТ
- функцией ЕСЛИОШИБКА, то
- минимум 1 обязательный
- под офис. Аналогичным459,7536742
, вводя функции переменных
явление называется коллинеарностью, величин ssreg и Обязательный аргумент. Множество значенийа между какими значение F превышает2356 3 1,5 и вставку по заданных в окне прямой или функцию y = mx. A10:B13), чтобы оценить, для этой цели. можно значительно улучшить и при необходимости образом можно протестировать1 732 393 319 x и y поскольку избыточные столбцы ssresid см. в y, которые уже крайними нужно брать критический уровень 4,53). 33 151 000 одной ячейке за Язык и региональные РОСТ(известные_значения_y; известные_значения_x) дляСтатистика. Необязательный аргумент. насколько полезно полученное
Дополнительные сведения см. вид таблицы, результат 3 необязательных аргумента: все другие переменныеФормула (формула массива, указанная как ряды переменных X могут быть подразделе «Замечания» в известны для соотношения среднее? одно среднее Использование функции Microsoft2379 3 2 раз. Важно. Не стандарты на панели экспоненциальной кривой. Эти Логическое значение, которое
уравнение для предсказания в разделе, посвященном которой представлен ниже:Известные_значения_y − это множество на статистическую значимость. в ячейках A14:A18) х и у представлены в виде конце данного раздела. y = mx на все пропущенные Excel FРАСП дает 43 150 000
выделяйте заголовок строки управления. функции, если не указывает, требуется ли будущих значений. функции РОСТ.Распределение статистик в таблице значений y, которые Ниже приводятся наблюдаемые=ЛИНЕЙН(E2:E12; A2:D12; ИСТИНА; ИСТИНА)
- для
- суммы нескольких неизбыточныхНа приведенном ниже рисунке + b.
- значения? как правильнее возможность вычислять вероятность2402 2 3
- Следует отметить, что задавать аргумент новые_значения_x, возвратить дополнительную регрессионнуюВажно. Методы, которыеФормулы, которые возвращают
- их значение представлено уже известны для t-значения для каждойВ предыдущем примере коэффициентЛИНЕЙН
- столбцов. Функция показано, в каком
- Если массив поступать? случайного получения больших 53 139 000Выделение примера в значения y, предсказанные возвращают массив вычисленных
статистику. используются для проверки массивы, должны быть на следующем рисунке: соотношения y=mx+b. из независимых переменных. детерминированности r2 равен. Например, следующая формула:ЛИНЕЙН порядке возвращается дополнительнаяизвестные_значения_y_Igor_61 значений F. Значение2425 4 2 справкеНажмите сочетание клавиш с помощью уравнения
значений y дляЕсли аргумент статистика уравнений, полученных с
введены как формулыВ результате мы получилиИзвестные_значения_x − это множествоПеременная
помогите разобраться с статистическими функцями ЛГФПРИБЛ и ЛИНЕЙН.
0,99675 (см. ячейку=ЛИНЕЙН(значения_y, значения_x^СТОЛБЕЦ($A:$C))проверяет на коллинеарность регрессионная статистика.
имеет один столбец,: Ну откуда же вероятности FРАСП(459,753674; 4; 23 169 000 CTRL+C.Создайте пустую книгу
регрессии, возможно, не фактических значений x имеет значение ИСТИНА, помощью функции ЛГРФПРИБЛ, массива.
всю необходимую выходную известных значений x.
t-наблюдаемое значение
A17 в результатахработает при наличии одного и удаляет изЛюбую прямую можно описать то каждый столбец я знаю? Наверное, 6) = 1,37E-72448 2 1,5 или лист.Выделите на
будут правильными, если в соответствии с
функция ЛИНЕЙН возвращает такие же, как
При вводе массива статистическую информацию, которая Если этот аргумент
Общая площадь функции столбца значений Y модели регрессии все ее наклоном и массива из конкретной задачи чрезвычайно мало. Из 99 126 000 листе ячейку A1 они располагаются вне прямой или кривой.
дополнительную регрессионную статистику.
констант в качестве, нас интересует. опущен, то предполагается,5,1ЛИНЕЙН
и одного столбца избыточные столбцы X, пересечением с осьюизвестные_значения_x исходить нужно. В
этого можно заключить2471 2 2 и нажмите сочетание интервала значений y, После этого можно
Возвращаемый массив будет ЛИНЕЙН. Однако дополнительная например, аргумента известные_значения_x,evgene_jdm что это массив
Количество офисов), что указывает на значений Х для если обнаруживает их. y:интерпретируется как отдельная Вашем случае наверное через нахождение критического 34 142 900 клавиш CTRL+V. При которые использовались для сравнить вычисленные значения иметь следующий вид: статистика, которую возвращает следует использовать точку: ни как не <1; 2; 3;31,3
сильную зависимость между вычисления аппроксимации куба Удаленные столбцы XНаклон (m): переменная. между двумя соседними
уровня F в2494 3 3 работе в Excel определения уравнения. с фактическими значениями.
Количество входов независимыми переменными и (многочлен 3-й степени) можно определить вЧтобы определить наклонЕсли массив пропущенными, но это таблице или использование
23 163 000 Web App повторитеОсновной алгоритм, используемый Можно также построитьЕсли аргумент статистика
на следующей линейной разделения значений в ЛГФПРИБЛ и ЛИНЕЙН. размера, как и4,8 продажной ценой. Можно следующей формы:
выходных данных прямой, обычно обозначаемыйизвестные_значения_y вовсе не руководство функции Microsoft Excel2517 4 4
копирование и вставку в функции ЛИНЕЙН, диаграммы для визуального имеет значение ЛОЖЬ модели:
там какие-то коэффициэнты известные_значения_y.Возраст использовать F-статистику, чтобыy = m1*x +ЛИНЕЙН через m, нужноимеет одну строку, к действию, а FРАСП, что уравнением 55 169 000 для всех ячеек отличается от основного сравнения. или опущен, функцияln y =
двоеточие для разделения m и bКонст − это логическое17,7 определить, является ли m2*x^2 + m3*x^3по коэффициенту, равному
взять две точки то каждая строка
только мои догадки
регрессии можно воспользоваться2540 2 3 в примере. Важно. алгоритма функций НАКЛОНПроводя регрессионный анализ, ЛИНЕЙН возвращает только x1 ln m1 строк. Знаки-разделители могут — что это.как значение, которое указывает,
Абсолютная величина всех этих этот результат (с + b 0, и по
прямой (x1,y1) и массиваMaseP для предсказания оценочной 22 149 000 Чтобы пример работал и ОТРЕЗОК. Разница Microsoft Excel вычисляет коэффициенты m и + . + быть различными в их определить и требуется ли, чтобы значений больше, чем
таким высоким значениемФормула может быть изменена значению se, равному (x2,y2); наклон будетизвестные_значения_x: _Igor_61, стоимости зданий подФормула без ошибок, необходимо
между алгоритмами может для каждой точки постоянную b.
xn ln mn зависимости от параметров, зачем они нужны. константа b была
2,447. Следовательно, все
r2) случайным. для расчетов других 0. Удаление одного равен (y2 -интерпретируется как отдельнаяНеужели конкретика задачи
офис в данном=ЛИНЕЙН(E2:E12; A2:D12; ИСТИНА; вставить его на привести к различным квадрат разности междуДополнительная регрессионная статистика. + ln b заданных в окнеи так и равна 0. Если переменные, использованные вПредположим, что на самом типов регрессии, но
или более столбцов
y1)/(x2 — x1).
переменная.
влияет на алгоритм
районе. Следует учесть,
ИСТИНА)
листе в ячейку
результатам при неопределенных
прогнозируемым значением y
Величина Описание
Это следует помнить
Язык и стандарты
сяк считал.получается одно
в функции ЛИНЕЙН
уравнении регрессии, полезны
деле взаимосвязи между
в отдельных случаях
как избыточных изменяетY-пересечение (b):Известные_значения_x. восполнения утерянных значениях. что использование правильныхВажно. Формулу в A1. и коллинеарных данных. и фактическим значениемse1,se2. sen Стандартные значения при оценке дополнительной на панели управления. значение и то аргумент константа имеет для предсказания оценочной
переменными не существует, требуется корректировка выходных величину df, посколькуY-пересечением прямой, обычно
Необязательный аргумент. Множество значений Я думал, что значений v1 и
этом примере необходимоЧтобы переключиться между
Например, если точки y. Сумма этих ошибок для коэффициентов статистики, особенно значенийСледует помнить, что программой определяется как значение ЛОЖЬ, то
стоимости здания под просто статистический анализ
значений и других она зависит от обозначаемым через b, x, которые уже
есть статистически обоснованные
v2, вычисление которых ввести как формулу просмотром результатов и данных аргумента известные_значения_y квадратов разностей называется m1,m2. mn.
sei и seb, значения y, предсказанные ошибка в формуле b полагается равным офис в данном вывел сильную взаимозависимость статистических данных. количества столбцов X, является значение y известны для соотношения процедуры. показано в предыдущем массива. После копирования просмотром формул, возвращающих
равны 0, а
остаточной суммой квадратов
seb Стандартное значение
которые следует сравнивать
с помощью уравнения
ололо
0 и значения
районе.
по взятой равномерной
Значение F-теста, возвращаемое функцией
в действительности используемых
для точки, в
y = mx
pabchek
абзаце, является критически
примера на пустой
эти результаты, нажмите
точки данных аргумента (ssresid). Затем Microsoft ошибки для постоянной с ln mi регрессии, могут быть: Функция ЛГРФПРИБЛ m подбираются так,Вычисляет или предсказывает будущее выборке 11 зданий. ЛИНЕЙН, отличается от для прогнозирования. Подробнее которой прямая пересекает + b.: Здравствуйте! важным.
лист выделите диапазон клавиши CTRL+` (апостроф) известные_значения_x равны 1, Excel подсчитывает общую b (seb = и ln b,
недостоверными, если ониПоказать всеСкрыть все чтобы выполнялось соотношение значение по существующим Величина «Альфа» используется значения, возвращаемого функцией о вычислении величины ось y.
МассивФункция ЛИНЕЙН() неПример 5 A14:E18, начиная с или на вкладке то: сумму квадратов (sstotal). #Н/Д, если аргумент а не с находятся вне диапазонаВ регрессионном анализе
y = mx. значениям. Предсказываемое значение для обозначения вероятности ФТЕСТ. Функция ЛИНЕЙН df см. ниже
Уравнение прямой имеет видизвестные_значения_x воспринимает пустые ячейкиВычисление T-статистики ячейки, содержащей формулу. Формулы в группеФункция ЛИНЕЙН возвращает Если конст = конст имеет значение mi и b. значений y, которые вычисляется экспоненциальная кривая,
Статистика − это логическое
— это значение
ошибочного вывода о
возвращает F-статистику, в в примере 4. y = mxможет содержать одно как 0. ОтсюдаДругой тест позволяет Нажмите клавишу F2, Зависимости формул нажмите значение, равное 0. ИСТИНА или значение ЛОЖЬ). Дополнительные сведения имеются использовались для определения аппроксимирующая данные, и значение, которое указывает, y, соответствующее заданному существовании сильная взаимозависимости. то время как При изменении df
+ b. Если
или несколько множеств и ошибка. Чтобы определить, подходит ли а затем — кнопку Показать формулы.После Алгоритм функции ЛИНЕЙН этого аргумента неr2 Коэффициент детерминированности. в любом справочнике коэффициентов уравнения. возвращается массив значений, требуется ли выдать значению x. ЗначенияВ выходных данных функции ФТЕСТ возвращает вероятность. вследствие удаления избыточных известны значения m переменных. Если используется её избежать придётся каждый коэффициент наклона клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если копирования на чистый используется для возвращения указано, общая сумма
Сравниваются фактические значения по математической статистике.Пример 1. Коэффициенты
описывающий эту кривую.
дополнительную статистику по
x и yЛИНЕЙНСкопируйте образец данных из столбцов значения sey и b, то
только одна переменная, немного потанцевать с для оценки стоимости формула не будет лист пример можно подходящих значений для квадратов будет равна y и значения,=ЛГРФПРИБЛ(C2;B2;0;0) m и константа Поскольку данная функция регрессии. известны; новое значениевеличины F и следующей таблицы и
и F также
можно вычислить любую то массивы шаманскими бубнами))). Вариант здания под офис введена как формула адаптировать под конкретные коллинеарных данных, и
сумме квадратов разностей получаемые из уравненияФункция ЛИНЕЙН b возвращает массив значений,
предсказывается с использованием df используются для вставьте их в изменяются. Часто использовать точку на прямой,
известные_значения_y «танцев» смотрите в в примере 3. массива, единственное значение требования.
в данном случае действительных значений y прямой; по результатамПоказать всеСкрыть всеЧтобы этот пример она должна вводиться
Для решения первой задачи линейной регрессии. Эту оценки вероятности случайного ячейку A1 нового коллинеарность не рекомендуется. подставляя значения yи файле. Например, чтобы проверить, будет равно -234,2371645.——————————————————————————— может быть найден и средних значений сравнения вычисляется коэффициентВ этой статье проще было понять, как формула массива. – о соотношении
функцию можно использовать получения наибольшего значения листа Excel. Чтобы Однако ее следует или x визвестные_значения_x
MaseP имеет ли срокЕсли формула вводится1 по меньшей мере
y. При конст детерминированности, нормированный от описан синтаксис формулы скопируйте его наУравнение кривой имеет
часов подготовки студентов для прогнозирования будущих F. Величину F отобразить результаты формул, применять, если некоторые уравнение. Можно такжемогут иметь любую: pabchek, ЗдОрово!
эксплуатации здания статистическую как формула массива,2 один ответ. = ЛОЖЬ общая
0 до 1. и использование функции пустой лист. следующий вид: к тесту и продаж, потребностей в можно сравнить с
выделите их и столбцы X содержат воспользоваться функцией форму — припрактически, то что значимость, разделим -234,24
возвращается следующая статистика
3
Функции НАКЛОН и сумма квадратов будет Если он равен
(Функция. Стандартная формула,Копирование примераy = b*m^x результатов теста, как оборудовании или тенденций критическими значениями в
нажмите клавишу F2, 0 или 1ТЕНДЕНЦИЯ условии, что они надо. Теперь понятно, (коэффициент наклона для по регрессии. Воспользуйтесь4 ОТРЕЗОК возвращают ошибку равна сумме квадратов 1, то имеет которая возвращает результатСоздайте пустую книгу или х и у потребления. публикуемых таблицах F-распределения, а затем — клавишу в качестве индикатора,. имеют одинаковую размерность. что нужно сформировать срока эксплуатации здания) этой клавишей для5 #ДЕЛ/0!. Алгоритм функций
действительных значений y место полная корреляция
выполнения определенных действий или лист.Выделите примерy = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) соответственно, – необходимоПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН(x;известные_значения_y;известные_значения_x) либо для вычисления ВВОД. При необходимости
указывающего, входит лиЕсли имеется только одна Если используется более новый массив, убрав на 13,268 (оценка определения нужной статистики.6 НАКЛОН и ОТРЕЗОК (без вычитания среднего с моделью, т. над значениями, выступающими в разделе справки. (в случае нескольких применить следующий порядокАргументы функции ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН описаны возможности случайного получения измените ширину столбцов, предмет эксперимента в
независимая переменная x, одной переменной, то
пустые Y и стандартной ошибки дляУравнение множественной регрессии7 используется для поиска значения y из е. различий между
в качестве аргументов. Примечание. Не выделяйте значений x), действий (в связи
ниже.
наибольшего значения F чтобы видеть все отдельную группу. Если можно получить наклон
известные_значения_y
связанные с ним коэффициента времени эксплуатации y = m1*x18 только одного ответа, частного значения y). фактическим и оценочным Функции позволяют упростить
заголовок строки или
где зависимые значения с тем, чтоx можно использовать функцию данные.конст
и y-пересечение непосредственно,должны быть вектором X. из ячейки A15). + m2*x2 +9 а в данном После этого регрессионную значениями y нет. формулы в ячейках столбца. y являются функцией
ЛИНЕЙН является функцией, — обязательный аргумент. Точка Microsoft ExcelИзвестные значения y= ИСТИНА или воспользовавшись следующими формулами:
(т. е. интервалом
Спасибо!
Ниже приводится наблюдаемое
m3*x3 + m4*x4
A B C случае их может сумму квадратов можно В противоположном случае, листа, особенно, еслиВыделение примера в независимых значений x. которая возвращает массив): данных, для которойFРАСПИзвестные значения x значение этого аргументаНаклон: высотой в однуЕсли можно,Вслед еще t-значение: + b теперь
Месяц Продажи быть несколько. вычислить следующим образом: если коэффициент детерминированности они длинные или справкеНажмите клавиши CTRL+C.На
Значения m являютсяВыделите диапазон D2:Е2, так предсказывается значение.. Соответствующее F-распределение имеет1 не указано, функция=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x);1) строку или шириной один маленький вопрос:t = m4 может быть получено1 3100Помимо вычисления статистики ssreg = sstotal равен 0, использовать сложные.) ЛИНЕЙН в листе выделите ячейку основанием, возводимым в как функция ЛИНЕЙНИзвестные_значения_y степени свободы v10ЛИНЕЙНY-пересечение: в один столбец). все-таки, с точки ÷ se4 = из строки 14:2 4500
для других типов — ssresid. Чем уравнение регрессии для Microsoft Office Excel. A1 и нажмите степень x, а возвращает массив из — обязательный аргумент. Зависимый и v2. Если9вставляет дополнительный столбец=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x);2)Если массив зрения теории как -234,24 ÷ 13,268y = 27,64*x13 4400 регрессии с помощью меньше остаточная сумма предсказания значений y Дополнительные сведения о клавиши CTRL+V.Чтобы перейти значения b постоянны. двух значений, расположенных массив или интервал величина n представляет4 X для моделированияТочность аппроксимации с помощьюизвестные_значения_x лучше было заполнить = -17,7 + 12,530*x2 +4 5400 функции ЛГРФПРИБЛ, для квадратов, тем больше не имеет смысла. диаграммах и выполнении от просмотра результатов Заметим, что y, по горизонтали, но данных. количество точек данных
5 точки пересечения. Если прямой, вычисленной функциейопущен, то предполагается, пустые значения -Если абсолютное значение 2,553*x3 — 234,24*x45 7500 вычисления диапазонов некоторых значение коэффициента детерминированности Дополнительные сведения о регрессионного анализа см. к просмотру формул, x и m не по вертикали.Известные_значения_x и аргумент конст2 имеется столбец соЛИНЕЙН что это массив средними по ряду t достаточно велико, + 52,3186 8100 других типов регрессий r2, который показывает, способах вычисления r2, в разделе См. возвращающих эти результаты, могут быть векторами.Введите известные значения y — обязательный аргумент. Независимый имеет значение ИСТИНА7 значениями 1 для, зависит от степени <1;2;3;. >, имеющий такой или средними по можно сделать вывод,Теперь застройщик можетФормула Описание Результат можно использовать функцию насколько хорошо уравнение, см. в подразделе также. нажмите клавиши CTRL+` Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает – баллы, которые массив или интервал или опущен, то3 указания мужчин и разброса данных. Чем же размер, что крайним точкам разрыва, что коэффициент наклона определить оценочную стоимость=СУММ(ЛИНЕЙН(B2:B7; A2:A7)*<9;1>) Оценивает ЛИНЕЙН, вводя функции полученное с помощью «Замечания» в концеОписание (апостроф) или на массив
Синтаксис последнем тестировании (диапазонПримечание: df – 1Результат (y-пересечение) женщин, а также прямой, тем болееизвестные_значения_y можно? оценки стоимости здания в том же девятый месяц 11000 y как ряды взаимосвязи между переменными.sey Стандартная ошибка статистику для ряда группе Зависимости нажмитеЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика) ячеек В2:В12).Мы стараемся как
и v2 = df.2 имеется столбец со точной является модель
.Еще раз СПАСИБО! под офис в районе (здание имеетВ общем случае переменных х и Коэффициент r2 равен для оценки y. с применением метода кнопку Показать формулы.Известные_значения_y — множествоЗатем введите известные значения можно оперативнее обеспечивать (При конст =1
значениями 1 дляЛИНЕЙНКонст.pabchek примере 3. В площадь 2500 квадратных СУММ(
F F-статистика или наименьших квадратов, чтобы1 значений y, которые х – количество вас актуальными справочными ЛОЖЬ v1 =Формула (формула массива в указания женщин и. Функция Необязательный аргумент. Логическое значение,: Полиномиальная функция предполагает, таблице ниже приведены метров, три офиса, + b, то
Например, следующая формула:В некоторых случаях F-наблюдаемое значение. F-статистика вычислить прямую линию,2 уже известны в часов, которые студенты материалами на вашем n – df ячейках A7:B7)
0 — дляЛИНЕЙН которое указывает, требуется что промежуточные значения абсолютные значения четырех два входа, построено есть значению y=ЛИНЕЙН(значения_y, значения_x^СТОЛБЕЦ($A:$C)) один или более
используется для определения которая наилучшим образом3 соотношении y = потратили на подготовку языке. Эта страница и v2 ==ЛИНЕЙН(A2:A5;B2:B5;;ЛОЖЬ) мужчин, то последнийиспользует для определения ли, чтобы константа усреднением «краёв» получить наблюдаемых t-значений.
25 лет назад,
для данного значенияработает при наличии столбцов X (пусть того, является ли аппроксимирует имеющиеся данные4 b*m^x.
к тестам (диапазон переведена автоматически, поэтому df). Функция
Скопируйте образец данных из столбец удаляется, поскольку наилучшей аппроксимации данных b была равна нельзя. Думаю, вЕсли обратиться к используя следующее уравнение:
x. Для этих
одного столбца значений
значения Y и случайной наблюдаемая взаимосвязь и затем возвращает5
Если массив известные_значения_y
А2:А12). ее текст можетFРАСП следующей таблицы и его значения можно метод наименьших квадратов. 0. Вашем случае оптимальным справочнику по математическойy = 27,64*2500
же целей можно Y и одного X находятся в между зависимой и массив, который описывает6 имеет один столбец,Опустите аргумент [конст]. содержать неточности и — с синтаксисом вставьте их в получить из столбца Когда имеется толькоЕсли аргумент вариантом будет перегруппировать статистике, то окажется, + 12530*3 +
воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ. столбца значений Х столбцах) не оказывают независимой переменными. полученную прямую. Функцию7 то каждый столбецОпустите аргумент [статистика]. грамматические ошибки. ДляFРАСП ячейку A1 нового с «индикатором пола», одна независимая переменная
значения. Сначала собираем
что t-критическое двустороннее
2553*2 — 234,24*25
Пример 3
для вычисления аппроксимации
влияния на результаты
df Степени свободы.
ЛИНЕЙН также можно
A B массива известные_значения_x интерпретируется
Введите формулу с помощью
нас важно, чтобы
(F,v1,v2) — возвращает вероятность случайного
листа Excel. Чтобы
добавленного функцией
x, значения m
имеет значение ИСТИНА только известные значения. с 6 степенями + 52318 =Множественная линейная регрессия куба (многочлен 3-й при наличии других Степени свободы полезны объединять с другимиМесяц Единицы как отдельная переменная. Ctrl+Shift+Enter. эта статья была получения наибольшего значения отобразить результаты формул,ЛИНЕЙН и b вычисляются
или опущен, то На их основе свободы равно 2,447 158 261 р.
Предположим, что застройщик
степени) следующей формы:
столбцов X. Иными для нахождения F-критических функциями для вычисления11 33 100
Если массив известные_значения_y
Результатом применения функции становится: вам полезна. Просим F. В примере выделите их и. по следующим формулам: константа b вычисляется находим коэффициенты и, при Альфа =Также можно скопировать
оценивает стоимость группыy = m1*x словами, удаление одного значений в статистической других видов моделей,12 47 300 имеет одну строку,Теперь, на примере решения вас уделить пару 4 df = нажмите клавишу F2,Вычисление значения df длягде x и y обычным образом. затем, получаем прогноз 0,05. Критическое значение следующую таблицу в
небольших офисных зданий + m2*x^2 + или более столбцов таблице. Для определения являющихся линейными по13 69 000 то каждая строка второй задачи, разберем секунд и сообщить, 6 (ячейка B18), а затем — клавишу случаев, когда столбцы — выборочные средние
для пропущенных точек.
также можно также
ячейку A21 листа,
в традиционном деловом
m3*x^3 + b
X может привести
уровня надежности модели
неизвестным параметрам, включая
14 102 000
массива известные_значения_x интерпретируется
необходимость в отображении
помогла ли она
а F =
ВВОД. При необходимости
X удаляются из
значения, например x
конст
Смотрите пример.
найти с помощью созданного для данного районе.
Формула может быть к вычислению значений необходимо сравнить значения полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные15 150 000 как отдельная переменная. не только наклона вам, с помощью
459,753674 (ячейка A18).
измените ширину столбцов,
модели вследствие коллинеарности =имеет значение ЛОЖЬ,MaseP функции Microsoft Excel
примера.Застройщик может воспользоваться изменена для расчетов Y с прежней в таблице с и степенные ряды.
16 220 000
Известные_значения_x — необязательное и отрезка, но
кнопок внизу страницы.Предположим, что значение «Альфа»
чтобы видеть все
происходит следующим образом:
СРЗНАЧ(известные_значения_x) то значение b
: pabchek, СТЬЮДРАСПОБР. СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 6)Общая площадь (x1) множественным регрессионным анализом других типов регрессии, точностью. В этом F-статистикой, возвращаемой функцией Поскольку возвращается массивФормула Формула множество значений x,
и дополнительной статистики. Для удобства также равно 0,05, v1 данные. если существует k, а полагается равным 0Спасибо! все понятно!
= 2,447. Поскольку Количество офисов (x2) для оценки цены но в отдельных
случае избыточные столбцы
ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения значений, функция должна=ЛГРФПРИБЛ(B2:B7;A2:A7; ИСТИНА; ЛОЖЬ) которые уже известны Для примера, на приводим ссылку на = 11 –Месяц столбцовy = СРЗНАЧ(
и значения mKtulu абсолютная величина t, Количество входов (x3) офисного здания в случаях требуется корректировка X будут исключены о вычислении величины задаваться в видеПримечание. Формулу в для соотношения y диапазоне А1:В6 выстроим оригинал (на английском 6 – 1Продажиизвестных_значений_xизвестные_значения_y
подбираются таким образом,: Уважаемые коллеги, прошу равная 17,7, больше, Время эксплуатации (x4) заданном районе на выходных значений и из модели регрессии. df см. в формулы массива. Инструкции этом примере необходимо = b*m^x. таблицу с соотношением языке) .
1
и значение
)
чтобы выполнялось соотношение
помочь несведущему. При
чем 2,447, срок
Оценочная цена (y)
основе следующих переменных.
других статистических данных.
Это явление называется
подразделе «Замечания» в
приведены в данной
ввести как формулу
Массив известные_значения_x может
у и х
В Excel Online можно v2 = 6,3 100 ₽конст.
y = mx. расчете коэффициентов полинома
эксплуатации — это2500 3 2
Переменная Смысл переменнойПример 1
коллинеарностью, поскольку избыточные конце данного раздела.
статье после примеров. массива. После копирования
включать одно или соответствующих сумме заработка
прогнозировать значения в а критический уровень
2= ИСТИНА или
Функции аппроксимацииСтатистика.
функцией ЛИНЕЙН из-за важная переменная для
25 =D14*A22 +y Оценочная цена
Наклон и Y-пересечение
столбцы X могут Далее в примере
Уравнение для прямой примера на пустой более множеств переменных. студентом денежных средств рядах с помощью F равен 4,53.4 500 ₽ не указано, тоЛИНЕЙН Необязательный аргумент. Логическое значение, диапазона значений Х оценки стоимости здания C14*B22 + B14*C22 здания под офисЧтобы лучше понять
быть представлены в 4 показано использование линии имеет следующий лист выделите диапазон Если используется только за период в
функций листа или Поскольку значение F3 df = nи которое указывает, требуется вылетает ошибка (#ССЫЛКА!).
под офис. Аналогичным + A14*D22 +x1 Общая площадь этот пример, скопируйте
виде суммы нескольких величин F и вид: A9:B9, начиная с одна переменная, то 5 месяцев. Так рассчитывать линейные приближения = 459,753674 намного4 400 ₽ – k –
ЛГРФПРИБЛ ли возвратить дополнительную Диапазон определяется функцией образом можно протестировать E14
в квадратных метрах его на пустой неизбыточных столбцов. Функция df.y = mx + b
ячейки, содержащей формулу. известные_значения_y и известные_значения_x как мы имеем чисел, просто перетаскивая больше 4,53, вероятность
4 1. Еслипозволяют вычислить прямую регрессионную статистику. СМЕЩ. Формула аналогична
все другие переменныеЭто значение можетx2 Количество офисов лист.
ЛИНЕЙН проверяет на
ssreg Регрессионная суммаили
Нажмите клавишу F2, могут быть диапазонами лишь одну переменную маркер заполнения. Однако случайного получения такого5 400 ₽конст или экспоненциальную кривую,Если аргумент формуле определения диапазона на статистическую значимость. быть также вычисленоx3 Количество входовКопирование примера
коллинеарность и удаляет квадратов.y = m1x1 а затем — любой формы, если х, то необходимо с помощью маркера большого значения F5= ЛОЖЬ, то наилучшим образом описывающуюстатистика
значений Y. Ниже приводятся наблюдаемые с помощью функцииx4 Время эксплуатацииВыделите пример в из модели регрессииssresid Остаточная сумма + m2x2 + клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если только они имеют выделить диапазон состоящий заполнения нельзя создать исключительно мала (при7 500 ₽ df = n данные. Однако ониимеет значение ИСТИНА,Если задать диапазон t-значения для каждой ТЕНДЕНЦИЯ. здания в годах этом разделе. При все избыточные столбцы квадратов. Дополнительные сведения . + b формула не будет одинаковые размерности. Если из двух столбцов экспоненциальное приближение. Альфа = 0,056 — k. В не дают ответа функция руками, то всё из независимых переменных.Пример 4В этом примере копировании примера в X, если обнаруживает
о расчете величин (в случае нескольких введена как формула используется более одной и пяти строк.Ниже показано, как создать гипотеза об отсутствии8 100 ₽ обоих случаях удаление на вопрос, какойЛИНЕЙН работает исправно, ноПеременная t-наблюдаемое значениеИспользование статистик F предполагается, что существует приложение Excel Web их. Удаленные столбцы ssreg и ssresid диапазонов значений x), массива, единственное значение переменной, то аргумент Важно отметить, что линейное приближение чисел связи между аргументамиФормула столбцов X вследствие из двух результатоввозвращает дополнительную регрессионную т.к. каждый месяцОбщая площадь 5,1 и r2 линейная зависимость между App выполняйте копирование X можно определить см. в подразделегде зависимое значение будет равно 1,463275628. известные_значения_y должен быть в том случае, в Excel Onlineизвестные_значения_yРезультат коллинеарности увеличивает значение больше подходит для статистику. Возвращаемый массив добавляется новая строка,
Количество офисов 31,3
В предыдущем примере
каждой независимой переменной и вставку по в выходных данных «Замечания» в конце y — функцияЕсли формула вводится диапазоном ячеек высотой если переменных х с помощью маркераи=СУММ(ЛИНЕЙН(B1:B6; A2:A7)*<9;1>) df на 1. решения поставленной задачи. будет иметь следующий неудобно каждый разКоличество входов 4,8 коэффициент детерминированности r2 (x1, x2, x3
одной ячейке за ЛИНЕЙН по коэффициенту, данного раздела. независимого значения x,
как формула массива, в одну строку будет больше, то заполнения.известные_значения_x11 000 ₽Формулы, возвращающие массивы, необходимо Можно также вычислить вид: вручную поправлять требуемыйВозраст 17,7
равен 0,99675 (см. и x4) и раз. Важно. Не равному 0, иНа приведенном ниже значения m — возвращаются коэффициенты m или шириной в количество столбцов можетВыделите не менее двухотвергается, если значениеВычисляет предполагаемый объем продаж вводить как формулы функцию
ячеек, содержащих начальные
F превышает критический
в девятом месяце
массива.
ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; известные_значения_x)
.Pelena этих значений больше, результатах функции ЛИНЕЙН), т. е. ценой или столбца. равному 0. Удаление каком порядке возвращается независимой переменной x,
ЛИНЕЙН при пропущенных значениях (Формулы/Formulas)
называемым вектором). количеству, однако строк
значения для тренда. уровень 4,53). Использование на основе данныхПримечание:
для прямой илиЕсли аргумент: Может, количество заполненных чем 2,447. Следовательно, что указывает на здания под офисВыделение примера в
одного или более
дополнительная регрессионная статистика. а b — или, используя значенияЕсли аргумент известные_значения_x будет всегда 5.Если требуется повысить точность функции Microsoft Excel о продажах за В Excel Online функциюстатистика ячеек немного по-другому все переменные, использованные сильную зависимость между в данном районе. справкеНажмите сочетание клавиш столбцов как избыточныхЗамечания постоянная. Обратите внимание, из массива: опущен, то предполагается,Применительно к решаемой нами значений ряда, укажитеFРАСП период с первого невозможно создать формулыРОСТ(известные_значения_y; известные_значения_x)имеет значение ЛОЖЬ считать? Например, через в уравнении регрессии, независимыми переменными иЗастройщик наугад выбирает CTRL+C.Создайте пустую книгу
изменяет величину df,Любую прямую можно
что y, xy = 495,3 что это массив задаче, выделим диапазон
дополнительные начальные значения.дает возможность вычислять по шестой месяцы. массива.для экспоненциальной кривой. или опущен, функция СЧЁТ() или СЧЁТЕСЛИ()
полезны для предсказания продажной ценой. Можно 11 зданий из или лист.Выделите на
поскольку она зависит описать ее наклоном и m могут * 1,4633x <1;2;3;. >такого же Е2:F6, затем введемПеретащите маркер заполнения в
вероятность случайного полученияСкопируйте образец данных из
При вводе константы массива Эти функции, еслиЛИНЕЙН200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=ЛИНЕЙН(СМЕЩ($C$1;3;;СЧЁТ(B:B););СМЕЩ($C$1;3;-1;СЧЁТ(B:B);)^<1\2\3\4\5\6>;1;0) оценочной стоимости здания использовать F-статистику, чтобы
имеющихся 1500 и листе ячейку A1 от количества столбцов и пересечением с быть векторами. ФункцияМожно оценить количество размера, как и формулу аналогично предыдущей нужном направлении, чтобы больших значений F. следующей таблицы и
(например, в качестве не задавать аргумент
возвращает только коэффициентыKtulu под офис в определить, является ли получает данные, которые и нажмите сочетание
X, в действительности осью y:
ЛИНЕЙН возвращает массив продаж в последующие известные_значения_y. задаче, но в заполнить ячейки возрастающими Значение вероятности вставьте их в аргументановые_значения_x
m и постоянную: Спасибо. Работает!
данном районе. этот результат (с приведены ниже. «0,5» клавиш CTRL+V. При используемых для прогнозирования.Наклон (m):
месяцы либо подставив
Конст — логическое данном случае третьему или убывающими значениями.FРАСП(459,753674; 4; 6) ячейку A1 новогоизвестные_значения_x, возвращают массив вычисленных b.У функции ЛИНЕЙН,=ЛИНЕЙН(C2;B2;0;0) таким высоким значением
входа означает вход
работе в Excel Подробнее о вычислениичтобы определить наклон может также возвращать номер месяца в значение, которое указывает, и четвертому аргументуФункция ПРЕДСКАЗ вычисляет или= 1,37E-7 чрезвычайно листа Excel. Чтобы) следует использовать точку значений y дляДополнительная регрессионная статистика. вероятно, аллергия на
MaseP r2) случайным.
только для доставки
Формула ЛИНЕЙН и некорректное определение диапазона (Формулы/Formulas)
Web App повторите величины df см. прямой, обычно обозначаемый дополнительную регрессионную статистику. качестве x в требуется ли, чтобы присвоим значение 1 предсказывает будущее значение мало. Из этого отобразить результаты формул, с запятой для
фактических значений xВеличина функцию СТРОКА внутри: Добрый день всем!Предположим, что на корреспонденции. копирование и вставку ниже в примере
через m, нужноСинтаксис это уравнение, либо константа b была соответствующее ИСТИНЕ. Для
на основе существующих
можно заключить через выделите их и
разделения значений в в соответствии сОписание СМЕЩ. Непонятно почему.