Как вывести матрицу в python в виде таблицы

Pretty print 2D list?

Is there a simple, built-in way to print a 2D Python list as a 2D matrix?

would become something like

I found the pprint module, but it doesn’t seem to do what I want.

12 Answers 12

To make things interesting, let’s try with a bigger matrix:

UPD: for multiline cells, something like this should work:

And then apply the above code.

For Python 3 without any third part libs:

If you can use Pandas (Python Data Analysis Library) you can pretty-print a 2D matrix by converting it to a DataFrame object:

You can always use numpy:

Output:

Explanation *row unpacks row , so print("A", "B") is called when row is ["A", "B"] , for example.

Note Both answers will only be formatted nicely if each column has the same width. To change the delimiter, use the sep keyword. For example,

One-liner without a for loop

‘ ‘.join(row) for row in matrix) returns a string for every row, e.g. A B when row is ["A", "B"] .

*(‘ ‘.join(row) for row in matrix), sep=’\n’) unpacks the generator returning the sequence ‘A B’, ‘C D’ , so that print(‘A B’, ‘C D’, sep=’\n’) is called for the example matrix given.

Lesson 9
Двумерные списки (массивы)

1. Вложенные списки: обработка и печать

Первый элемент a здесь — a[0] — это список чисел [1, 2, 3] . Первый элемент этого нового списка — a[0][0] == 1 ; кроме того, a[0][1] == 2 , a[0][2] == 3 , a[1][0] == 4 , a[1][1] == 5 , a[1][2] == 6 .

Для обработки двумерного массива обычно используются вложенные циклы. Первый цикл повторяется через номер строки, второй цикл проходит через элементы внутри строки. Например, так вы показываете двумерный численный список на экране по строкам, разделяя числа пробелами:

Мы уже пытались объяснить, что переменная for-loop в Python может выполнять итерацию не только по range() , но обычно по всем элементам любой последовательности. Последовательности в Python — это списки и строки (и некоторые другие объекты, которые мы еще не встретили). Посмотрите, как вы можете печатать двумерный массив, используя эту удобную функцию цикла for :

Естественно, для вывода одной строки вы можете использовать метод join() :

Так вы можете использовать 2 вложенных цикла для вычисления суммы всех чисел в двумерном списке:

Или то же самое с итерацией элементами, а не переменными i и j :

2. Вложенные списки: создание

Предположим, что указаны два числа: число строк n и количество столбцов m . Вы должны создать список размером n × m , заполненный, скажем, нулями.

Очевидное решение кажется неправильным:

Это можно легко увидеть, если вы установите значение a[0][0] на 5 , а затем распечатаете значение a[1][0] — оно также будет равно 5. Причина в том, что [0] * m возвращает только ссылку на список из m нулей, но не список. Последующее повторение этого элемента создает список из n элементов, все ссылки на один и тот же список (как и операция b = a для списков не создает новый список), поэтому все строки в результирующем списке на самом деле одинаковы строка.

Используя наш визуализатор, отслеживайте идентификатор списков. Если два списка имеют одинаковый номер id, это фактически тот же список в памяти.

Таким образом, двумерный список не может быть создан просто путем повторения строки. Что делать.

Возможный способ: вы можете создать список из n элементов (например, из n нулей), а затем сделать каждый из элементов ссылкой на другой одномерный список из m элементов:

Другой (но похожий) способ: создать пустой список, а затем append к нему новый элемент n раз (этот элемент должен быть списком длины m ):

Но самый простой способ — использовать генератор, создавая список из n элементов, каждый из которых представляет собой список из m нулей:

В этом случае каждый элемент создается независимо от других. Список [0] * m n раз помечается как новый, и копирование ссылок не происходит.

3. Как вы вводите двумерный массив?

Скажем, программа принимает входной двумерный массив в виде n строк, каждый из которых содержит m чисел, разделенных пробелами. Как заставить программу читать ее? Пример того, как вы можете это сделать:

Или, не используя сложные вложенные вызовы:

Вы можете сделать то же самое с генераторами:

4. Обработка двумерного массива: пример

Предположим, вам задан квадратный массив (массив из n строк и n столбцов). Предположим, вы должны установить элементы главной диагонали, равные 1 (т. Е. Те элементы a[i][j] для которых i==j ), чтобы установить элементы выше, чем диагональ, равная 0, и установить элементы ниже этой диагонали, равной 2. То есть вам нужно создать такой массив (пример для n==4 ): (В этом случае вы можете сделать это вручную, установив a[0][0] = 1 , a[0][1] = 0 и т. Д., Но вы не будете делать это вручную для массивов из 100 строк и 100 столбцов , что часто бывает.)

Мы стремимся показать вам несколько способов решения этой проблемы. Во-первых, обратите внимание, что элементы, лежащие над главной диагональю, — это элементы a[i][j] для которых i<j , а для элементов ниже главной диагонали i>j . Таким образом, мы можем сравнить значения i и j , определяющие значение a[i][j] . Мы получаем следующий алгоритм:

Этот алгоритм медленный: он использует два цикла и для каждой пары (i,j) выполняет одну или две команды if . Если мы усложним алгоритм, мы сможем сделать это без условного оператора.

Сначала заполните основную диагональ, для которой нам понадобится один цикл:

Затем заполните нулями все элементы над главной диагональю. Чтобы сделать это, для каждой строки с номером i вам нужно присвоить значение a[i][j] для j = i+1 , . n-1 . Для этого вам нужны вложенные циклы:

По аналогии, для j = 0 , . i-1 задайте элементы a[i][j] равными 2 :

Вы можете комбинировать весь этот код и получить другое решение:

Вот еще одно решение, которое повторяет списки для создания следующих строк списка. i строка списка состоит из i чисел 2 , за которым следует одно целое число 1 , за которым следуют ni-1 нули:

Как визуализировать массив numpy (двумерную матрицу) в python с помощью seaborn?

Примеры того, как визуализировать (построить график) массива numpy (т.е. двумерной матрицы) в python с помощью seaborn:

Создание массива с помощью numpy

Сначала создадим массив с помощью numpy:

В результате получим:

Нарисуем таблицу с помощью seaborn.

Если вы хотите быстро визуализировать не слишком большой массив, одно из решений – использовать, seaborn с heatmap:

Линейная алгебра на python. [урок 3]. действия над матрицами

При работе с массивами, их данные иногда необходимо копировать в другой массив, а иногда нет. Это часто является источником путаницы. Возможно 3 случая:

Вообще никаких копий

Простое присваивание не создает ни копии массива, ни копии его данных:

Python передает изменяемые объекты как ссылки, поэтому вызовы функций также не создают копий.

Представление или поверхностная копия

Разные объекты массивов могут использовать одни и те же данные. Метод view() создает новый объект массива, являющийся представлением тех же данных.

Срез массива это представление:

Глубокая копия

Метод copy() создаст настоящую копию массива и его данных:

Функции, определенные для массивов¶

Алгебраические функции

x – массив
out – место для результата

Тригонометрические функции

Все тригонометрические функции работают с радианами.

x, x1, x2 – массивы
out – место для результата

Функции двух аргументов (бинарные функции)

Для правильной работы с логическими бинарными функциям (AND, OR) необходимо явно их записывать через функции
модуля «NumPy», а не полагаться на встроенные функции питона.

x1, x2 – массивы
out – место для результата

Бинарные функции поддерживают дополнительные методы, позволяющие накапливать значения результата различными
способами.

accumulate() Аккумулирование результата.
outer() Внешнее «произведение».
reduce() Сокращение.
reduceat() Сокращение в заданных точках.

Методы accumulate(), reduce() и reduceat() принимают необязательный аргумент — номер размерности, используемой
для соответствующего действия. По умолчанию применяется нулевая размерность.

Печать массивов

Если массив слишком большой, чтобы его печатать, NumPy автоматически скрывает центральную часть массива и выводит только его уголки.

Если вам действительно нужно увидеть весь массив, используйте функцию numpy.set_printoptions:

И вообще, с помощью этой функции можно настроить печать массивов «под себя». Функция numpy.set_printoptions принимает несколько аргументов:

precision : количество отображаемых цифр после запятой (по умолчанию 8).

threshold : количество элементов в массиве, вызывающее обрезание элементов (по умолчанию 1000).

edgeitems : количество элементов в начале и в конце каждой размерности массива (по умолчанию 3).

linewidth : количество символов в строке, после которых осуществляется перенос (по умолчанию 75).

suppress : если True, не печатает маленькие значения в scientific notation (по умолчанию False).

nanstr : строковое представление NaN (по умолчанию ‘nan’).

infstr : строковое представление inf (по умолчанию ‘inf’).

formatter : позволяет более тонко управлять печатью массивов. Здесь я его рассматривать не буду, можете почитать здесь (на английском).

И вообще, пользуйтесь официальной документацией по numpy, а в этом пособии я постараюсь описать всё необходимое. В следующей части мы рассмотрим базовые операции над массивами.

Подписывайтесь, чтобы не пропустить ��

Пакеты в SciPy

В SciPy есть набор пакетов для разных научных вычислений:

Название	Описание
Алгоритмы кластерного анализа
Физические и математические константы
Быстрое преобразование Фурье
Решения интегральных и обычных дифференциальных уравнений
Интерполяция и сглаживание сплайнов
Ввод и вывод
Линейная алгебра
N-размерная обработка изображений
Метод ортогональных расстояний
Оптимизация и численное решение уравнений
Обработка сигналов
Разреженные матрицы
Разреженные и алгоритмы
Специальные функции
Статистические распределения и функции

Подробное описание можно найти в официальной документации.

Эти пакеты нужно импортировать для использования библиотеки. Например:

Прежде чем рассматривать каждую функцию в подробностях, разберемся с теми из них, которые являются одинаковыми в NumPy и SciPy.

Нам доверяют

3.1. Тригонометрические функции

3.10. Прочие математические функции

Ранг матрицы (в смысле линейной алгебры)

numpy.linalg.matrix_rank

Задачи

Определить единичную матрицу 5х5
Сохранить этот текст в файл. Прочитать матрицу из файла.

Матрица задана в файле по формату

количество строк
количество столбцов
точность вычислений (в этой задаче не используется, но в файле дана)
далее матрица, как в предыдущей задаче (по строкам, через запятую)
Сохранить этот текст в файл. Прочитать матрицу из файла.
Напечатать ТОЛЬКО матрицу
вычислить детерминант матрицы

Учебник по линейной алгебре

страница 11, номера:

5 (а, б, г, д); в задаче 5а матрицу В создать через функцию zeros и присвоение потом 1 нужному элементу.
9 (а, б, г, д)
8 (a, в, г, д, е), — решите с помощью обратных матриц и умножения; если решения не существует, вычислите ранг и детерминант матриц

ответы для самопроверки

7.5. Дискретное преобразование Фурье

Если данные в ваших массивах — это сигналы: звуки, изображения, радиоволны, котировки акций и т.д., то вам наверняка понадобится дискретное преобразование Фурье. В NumPy представлены методы быстрого дискретного преобразования Фурье для одномерных, двумерных и многомерных сигналов, а так же некоторые вспомогательные функции. Рассмотрим некоторые простые примеры.

Одномерное дискретное преобразование Фурье:

Двумерное дискретное преобразование Фурье:

Очень часто при спектральном анализе используются оконные функции (оконное преобразование Фурье), некоторые из которых так же представлены в NumPy

3.4. Суммы, разности, произведения

Базовые функции

Взаимодействие с NumPy

SciPy построена на базе NumPy, поэтому можно использовать функции последней для работы с массивами. Чтобы узнать о них подробнее, используйте функции , или .

Функция подойдет для получения информации о любой функции. Ее можно использовать двумя способами:

Без параметров
С параметрами

Вот пример для обоих:

При исполнении этого кода, первая вернет информацию о подмодуле . А вторая — попросит пользователя ввести название модуля, ключевого слова и др., о чем требуется предоставить дополнительную информацию. Для выхода достаточно ввести и нажать Enter.

Эта функция возвращает информацию о конкретных функциях, модулях и так далее.

Исходный код можно получить только для тех объектов, которые были написаны на Python

Функция не вернет ничего важного, если методы или объекты были написаны, например, на C. Синтаксис простой:

Выбираем устройство загрузки

Функции (методы) для расчета статистик в Numpy

Ниже, в таблице, приведены методы объекта ndarray (или matrix), которые, как мы помним из раздела выше, могут быть также вызваны как функции библиотеки Numpy, для расчета статистик по данным массива.

Имя метода	Описание
*argmax*	Индексы элементов с максимальным значением (по осям)
*argmin*	Индексы элементов с минимальным значением (по осям)
*max*	Максимальные значения элементов (по осям)
*min*	Минимальные значения элементов (по осям)
*mean*	Средние значения элементов (по осям)
*prod*	Произведение всех элементов (по осям)
*std*	Стандартное отклонение (по осям)
*sum*	Сумма всех элементов (по осям)
*var*	Дисперсия (по осям)

Вычислим некоторые из представленных выше статистик.

Навигация по записям

Линейная алгебра

Линейная алгебра работает с линейными уравнениями и их представлениями с помощью векторных пространств и матриц. SciPy построена на базе библиотек ATLAS LAPACK и BLAS и является очень быстрой в сфере решения проблем, связанных с линейной алгеброй. В дополнение к функциям из также предоставляет набор продвинутых функций. Если не используется вместе с ATLAS LAPACK и BLAS, то работает намного быстрее.

Нахождение обратной матрицы

С математической точки зрения обратная матрица A — это матрица B, где AB = I, а I — это единичная матрица, состоящая из единиц по диагонали. Это можно обозначить как B=A-1. В SciPy такого можно добиться с помощью метода .

Нахождение определителей

Значение, полученное арифметическим путем из коэффициентов матрицы является определителем квадратной матрицы. В SciPy это делается с помощью функции с таким синтаксисом:

— (M, M) — это квадратная матрица

— разрешает перезаписывать данные

— для проверки состоит ли матрица только из конечных чисел

Runtastic

Как создаются матрицы в Python?

Добавление и модификация массивов или матриц (matrix) в Python осуществляется с помощью библиотеки NumPy. Вы можете создать таким образом и одномерный, и двумерный, и многомерный массив. Библиотека обладает широким набором пакетов, которые необходимы, чтобы успешно решать различные математические задачи. Она не только поддерживает создание двумерных и многомерных массивов, но обеспечивает работу однородных многомерных матриц.

Чтобы получить доступ и начать использовать функции данного пакета, его импортируют:

Функция array() — один из самых простых способов, позволяющих динамически задать одно- и двумерный массив в Python. Она создаёт объект типа ndarray:

Для проверки используется функция array.type() — принимает в качестве аргумента имя массива, который был создан.

Если хотите сделать переопределение типа массива, используйте на стадии создания dtype=np.complex:

Когда стоит задача задать одномерный или двумерный массив определённой длины в Python, и его значения на данном этапе неизвестны, происходит его заполнение нулями функцией zeros(). Кроме того, можно получить матрицу из единиц через функцию ones(). При этом в качестве аргументов принимают число элементов и число вложенных массивов внутри:

К примеру, так в Python происходит задание двух массивов внутри, которые по длине имеют два элемента:

Если хотите вывести одно- либо двумерный массив на экран, вам поможет функция print(). Учтите, что если матрица слишком велика для печати, NumPy скроет центральную часть и выведет лишь крайние значения. Дабы увидеть массив полностью, используется функция set_printoptions(). При этом по умолчанию выводятся не все элементы, а происходит вывод только первой тысячи. И это значение массива указывается в качестве аргумента с ключевым словом threshold.

Создание списков на Python

Создать список можно несколькими способами. Рассмотрим их.

1. Получение списка через присваивание конкретных значений

Так выглядит в коде Python пустой список:

Примеры создания списков со значениями:

2. Списки при помощи функции List()

Получаем список при помощи функции List()

4. Генераторы списков

В python создать список можно также при помощи генераторов, — это довольно-таки новый метод:
Первый простой способ.

Сложение одинаковых списков заменяется умножением:

Второй способ сложнее.

или такой пример:

Пример:
Заполнить список квадратами чисел от 0 до 9, используя генератор списка.

Случайные числа в списке:

Задание Python 4_1:
Создайте список целых чисел от -20 до 30 (генерация).

Задание Python 4_2:
Создайте список целых чисел от -10 до 10 с шагом 2 (генерация list).

Задание Python 4_3:
Создайте список из 20 пятерок (генерация).

Задание Python 4_4:
Создайте список из сумм троек чисел от 0 до 10, используя генератор списка (0 + 1 + 2, 1 + 2 + 3, …).

Задание Python 4_5 (сложное):
Заполните массив элементами арифметической прогрессии. Её первый элемент, разность и количество элементов нужно ввести с клавиатуры.

* Формула для получения n-го члена прогрессии: a_n = a₁ + (n-1) * d

Простейшие операции над списками

Списки можно складывать (конкатенировать) с помощью знака «+»:

Пример:
Для списков операция переприсваивания значения отдельного элемента списка разрешена!:

Задание 4_6:
В строке записана сумма натуральных чисел: ‘1+25+3’. Вычислите это выражение. Работать со строкой, как со списком.

Как узнать длину списка?

Prerequisites¶

Before reading this tutorial you should know a bit of Python. If you
would like to refresh your memory, take a look at the Python
tutorial.

If you wish to work the examples in this tutorial, you must also have
some software installed on your computer. Please see
https://scipy.org/install.html for instructions.

This tutorial is intended as a quick overview of
algebra and arrays in NumPy and want to understand how n-dimensional
() arrays are represented and can be manipulated. In particular, if
you don’t know how to apply common functions to n-dimensional arrays (without
using for-loops), or if you want to understand axis and shape properties for
n-dimensional arrays, this tutorial might be of help.

After this tutorial, you should be able to:

Создание, вывод и ввод матрицы в Питоне

Таким образом, получается структура из вложенных списков, количество которых определяет количество строк матрицы, а число элементов внутри каждого вложенного списка указывает на количество столбцов в исходной матрице.

Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:

Данный оператор можно записать в одну строку:

Вывод матрицы можно осуществить одним оператором, но такой простой способ не позволяет выполнять какой-то предварительной обработки элементов:

Для вывода матрицы в виде таблицы можно использовать специально заготовленную для этого процедуру:

способ:

В примере i – это номер строки, а j – номер столбца;len(matrix) – число строк в матрице.

Внешний цикл проходит по строкам матрицы (row), а внутренний цикл проходит по элементам каждой строки (x).

Для инициализации элементов матрицы случайными числами используется алгоритм: